數學女孩：費馬最後定理

　　最受日本中學生喜愛的青春物語!!
　　最幸福的一堂數學課!!
　　在日本深受學生喜愛的暢銷書《數學女孩》系列書第二本!!
　　解開數學史上最大難題「費馬最後定理」最輕鬆閱讀的一本書！

　　◎前國立台灣師範大學數學系教授兼主任洪萬生教授極力推薦◎
　　這是一本「超連結」式的數學小說，極力推薦!!

　　「作者也仿效類似網路『超連結』資訊的手法，鼓勵讀者進行形式推論 (formal reasoning)……本書文字優美、敘事流暢，相關的文學比喻 (literary metaphor) 也極富想像力，足見作者的書寫創作能力極佳。因此，本書無論從數學普及或數學小說的標準來看，都是十分優秀的作品。我們深信讀者一定可以從本書之閱讀，獲得相當深刻的數學經驗。而這，當然也是我極力推薦本書的主要原因。」

　　本書中出現有各式各樣的數學問題，有簡單到小學生都懂得的部分，也有困擾了許多傑出數學家們長達350年以上待解的世紀之謎。除了使用語言及圖形來表現故事主人翁的思考脈絡之外，另也會使用到數學公式來做表達。每當遇有無法理解數學公式涵義的時候，請不妨先跳過卡住的數學公式，暫且隨著故事的情節發展往下走。而對數學有自信的讀者們，在享受故事情節之餘，也不要忘了動動腦挑戰看看書中的數學公式。如此一來，你將可以體會到隱藏在故事背後的其他趣味。或許暮然回首才會發現，你正置身於這巨大的故事情境裡頭，和三位青春少女一起！而你正在解的是──數學史上最大的難題！

　　故事介紹

　　「101、321、681、991、450、881，在這些數字當中，只有一個數字『受到同伴的排擠』」……霞紅色的夕陽餘暉斜斜地穿過窗子灑落一地，她只要一走近我，身邊的空氣就會立刻緊張地凝結起來……我所能感受到的，只有軟綿綿和溫暖的觸感──。當a,b,c為自然數，且滿足 的關係式。（a,b,c）這三個數字即稱為畢氏三元數……我的心臟鼓譟著，像是要衝出身體；我的臉熱辣辣地發燙；我被她身上清新的柑橘香氛擾亂了心，走廊上空無一人……在放學後的圖書館……

　　我們漫步在探索「真實樣貌」的旅程中。發掘出已經遺失了的部分，並且再現那些已然消失了的部分。我們反覆體驗著一再的消失與發現，死亡與復活的過程。同時也體悟到了生命與時間的重量。

　　思考成長的意義，思索發現的意義。
　　探究孤獨的意義，瞭解語言的意義。

　　記憶總有如模糊朦朧的迷途。會清晰浮現在腦海裡的唯有───閃耀而璀璨的銀河。溫暖的雙手。因為緊張而微微顫抖的聲音。栗褐色的長髮。正因為如此，我的記憶也將經由這些部分開始回溯。而一切的一切，都是從那個星期六的午後開始的．．

　　將浩瀚的無窮宇宙放在掌心上，從畢氏定理、互質、反證法、可以分解的質數、交換群的眼淚、視髮型為模數、無窮遞減法所演繹出的一個更神秘而美妙的證明！在放學後的圖書館，知性的學長、神秘的才女、開朗活潑的學妹、天真爛漫的表妹，懵懵懂懂的情懷，交織出最閃亮的青春歲月……

作者簡介

結城浩

　　1963年生。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。著有《數學女孩》等書。

審訂者簡介

洪萬生

　　紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。

譯者簡介

鍾霓

　　中國文化大學新聞研究所碩士。曾經是個寫字的人，現為兼職翻譯，下一個身分尚待確認。鍾情於旅行、閱讀、寫字，並耽於在現實與夢想之間搖擺不定。

第1章
將浩瀚的無窮宇宙放在掌心上

各位同學，有人說它像是一條河，
也有人說它像是牛奶淌流過後的痕跡，
但這白茫茫的一片究竟是什麼？有人知道嗎？
──宮澤賢治《銀河鐵道之夜》

1.1 銀河

「哥哥，真的是好壯麗哦！」由梨讚嘆著說道。
「是啊！到底有多少顆星星呢？怎麼數也數不完」我回答道。

由梨今年國中二年級。而我則是高中二年級。
儘管由梨對我總是「哥哥哥哥」地叫個不停。但我和由梨並不是親兄妹。
我的母親和由梨的母親是姊妹。換句話說，我和由梨是表兄妹。
住在附近的由梨，小我三歲。我們兩個從小就玩在一起。而由梨也一直很仰慕崇拜我這個哥哥。這或許是因為由梨和我都是獨生子女的關係吧！
由梨很喜歡我那擺滿了許多書的房間。也因此，每到了假日由梨總愛窩在我的房間裡頭看書。
那一天也像平常的假日一樣。我們兩個一起翻閱了星星的圖鑑。在那本大型圖鑑裡，刊有許多星星的照片。天琴座（Vega，織女星）、天鷹座（Altair，牛郎星）、天津四（Deneb，天鵝座）。南河三（Procyon，小犬座）、天狼星（Sirius，大犬座）、參宿四（Betelgeuse，獵戶座α星）……。所謂星星的照片，雖說只不過是光點的集合，但這些好像有規則，又好像沒有規則的美麗光點，卻總是叫我們心醉神迷。

「抬頭仰望夜空的人，有分為『數星星的人』及『勾勒星座的人』兩種類型。數星星的人和勾勒星座的人，哥哥你是屬於哪一種類型？」
「我大概是數星星的人吧！」

1.2發現

「哥哥，高中的功課很難嗎？」一邊甩著栗褐色的馬尾，一邊將圖鑑塞回書架，由梨問道。
「功課？並沒有由梨想得那麼難哦！」我一邊擦拭著眼鏡一邊回答由梨的問題。
「但是，書架上的書每一本看起來都好難哦！」
「架上那些書，與其說是學校的教科書，倒不如說是哥哥我感興趣喜歡看的書。」
「感興趣喜歡看的書反而比較難?!好奇怪哦！」
「因為感興趣喜歡看的書，它們的內容總是超越了自己理解力的緣故啊。」
「還是老樣子，以數學的書居多呢……」由梨的目光一一掃過書架上的書。為了看清楚擺在較高書架上那些書背上的字，由梨努力地伸直了背。身上那件窄管藍色牛仔褲，非常適合體型窈窕纖細的由梨。
「由梨，討厭數學嗎？」
「數學？」由梨轉過身來面向我。「不會啊！說不上喜歡，也說不上討厭。哥哥──你應該是很喜歡對吧！」
「嗯，哥哥我很喜歡數學唷！學校的課結束後，也都會留在圖書室裡演算數學。」
「耶……」
「圖書室位於學校建築的角落，夏涼冬暖，所以我最喜歡圖書室了。每次要去圖書室的時候，我都會帶著自己喜歡的書。通常大多是數學的書。還有筆記本和自動鉛筆。在那裡，推演算式，然後，沉思……」
「唔……不是寫回家作業，而是推演算式喔？」

「嗯！回家作業會在下課時間完成，而放學後則是推演算式。」
「那樣做……很快樂嗎……」
「有時也畫畫圖。偶爾，還會發現美麗的東西。」
「咦？只是自己在筆記本上面寫一寫，就會發現美麗的東西嗎？」
「嗯，發現了唷！很不可思議的東西。」
「……由梨也很想知道，該怎麼樣做才能發現美麗而不可思議的東西喵嗚～」
我這個小表妹，不知道為什麼總愛在撒嬌的時候說貓語。
「好啊！現在就來試試看嗎?!」