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美麗的數學王國門口有兩根壯碩的大柱子，其中一根為非線性的微積分，而另一根則為線性的線性代數。這兩根大柱子射出美麗的光芒，照耀了數學王國的代數、幾何、分析、物理、工程和經濟，這些光芒不僅提供了它們養分，還幫助它們成長。
數學有五要素：實數、歐式空間、函數、不等式和公理。實數和歐式空間為數學的身體，像電腦的硬體一樣，而函數、不等式和公理為數學的靈魂，像電腦的軟體一樣。電腦一定要有 硬體，但是有了硬體，還是不能動，尚需要軟體，才能運作，本書詳細介紹實數、歐式空間、函數、不等式和公理。
這本數學分析基礎，涵蓋非線性的微積分和線性的線性代數，還涵蓋微分方程，此書共計有1,164頁。書中含有目錄、索引、Index、圖像和各式各樣的題目，我們將完整的習題解答，錄成CD，附置於書後。
本書中除了詳細介紹一維微積分外，更詳細介紹二維和三維的多變數分析，因為二維和三維最為其體，且最有感覺。了解二維和三維分析，一方面可以檢驗一維分析，而另一方面則可以學習四維以上之高等微積分，建議先念本書，再念高等微積分。
本書對每一定理和重要概念，都指出其原由和應用。本書每一章還會介紹一節數學家有趣的生平，所謂蹲下來為的是要跳得更高，閱讀完該節後，相信讀者又可以體力充沛地繼續學習下面的章節了。
這一本數學分析基礎，是由著者在國立清華大學教了三十餘年的微積分講義補編而成，希望在臺灣能成為一本有意義的教科書和課外讀物。
作者簡介
王懷權
學歷
國立臺灣師範大學數學學士（1964年）。
國立清華大學數學碩士（1966年）。
美國愛荷華大學數學博士（1971年）。
經歷
國立清華大學教授（1974-2004年）。
國立清華大學數學系系主任（1975-1977年）。
中華民國數學會理事長（1991-1995年）。
玄獎大學講座教授兼應用數學系系主任（2004-2008年）。
著作
Homogeneous Banach Algebras, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, No.29, Marcel Dekker, Inc. New York, U.S.A.（1977年）。
Nonlinear Analysis, National Tsing Hua University Press, Hsinchu, Taiwan, （2003年）。
數學的故鄉，成信文化事業股份有限公司出版，臺灣台北（2004年）。
Palais-Smale Approaches to Semilinear Elliptic Equations in Unbounded Domains, Electron. J. Diff. Eqns., Monograph 06,（2004年）。
榮譽
與國立清華大學化學系賴昭正教授組隊參加國立清華大學教職員橋牌賽，獲得第一名，由橋牌國手沈君山院長頒予獎牌（1982年）。
獲得1986年度中山學術著作獎，由李遠哲院長於國立清華大學月涵堂頒發榮譽校友獎狀。
國科會甲種獎（1971-2008年）。
國科會優等獎（1994年）。
國立清華大學傑出教學獎暨教育部教學特優教師（1994年）。
國立清華大學傑出教學獎（2003年）。
中華民國數學會學會獎（2003年）。
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