擎天數學最低12級分的祕密：學測篇

全方位應考戰略

第一篇    擎天無敵祕笈必殺技
第一技　數與式
第二技　多項式函數
第三技　指數、對數函數
第四技　數列與級數
第五技　排列、組合
第六技　機率
第七技　數據分析
第八技　三角
第九技　直線與圓
第十技　平面向量
第十一技　空間向量
第十二技　空間中的平面與直線
第十三技　矩陣
第十四技　二次曲線

第二篇 實戰練功房  學測模擬密題
第一回　第一冊
第二回　第二冊
第三回　第三冊
第四回　第四冊
第五回　總複習
第六回　總複習

編者序

　　考前總複習、模擬測驗甚至命題預測的工具，在市面上不斷推陳出新，面對琳瑯滿目的參考書籍，同學們該如何選擇？

　　12級分在絕大多數的同學心中是個「目標」，甚至透過題海戰術希望將數學這門學科推向12級分。但是，對於每一位擎天學子而言，12級分只是個門檻，也因為跨越了這個門檻，藉由數學這門學科一舉拉抬學測總成績。而擎天數學究竟是如何化目標為門檻，締造出最低12級分的佳績？國際知名學者型教育家王擎天、擎天數學團隊二代教主傑哥，首次揭開這祕密背後的祕密，難以置信的解題真相將在本系列叢書中一一展現，一舉攻破各大題型防線，讓你真正了解深層數學的涵義所在。博士的智慧，現在通通交到你手上，最多實用的解題技巧，由淺入深的破題祕訣，過去數學課老是叫你倒地投降，現在，就照著本書傳授的思考竅門，由你主導一切！

　　機會只留給準備好的人，相信只要您掌握了這關鍵之鑰，重新觸發你的直覺、鍛鍊你的敏銳，從此不再有所謂「新題型」的困擾，也不再有「背」不完的憂愁。即使面對多元的挑戰，依舊可以傲笑考場，如鶴立雞群般在競爭者中輕鬆脫穎而出！

作者序１
　
　　法國有位畫家，正當他從事田園寫生時，突然看見兩條牛打架，他立刻抽出一張紙，只用了五分鐘，就畫成一幅生動的速寫。旁邊的牧童看見了十分羨慕，回家也執起筆來，但畫了三天，畫的仍然非驢非馬，跑去問那位畫家，到底是甚麼緣故，畫家笑著說：「孩子，雖然是幾分鐘，你可知道我畢生的工夫都放在這寥寥的幾筆上呢！」

　　站在講臺上已數十載，點點滴滴累積出的數學洞悉力，是我寶貴的經驗值。數學教育是一種思考訓練，不只是告訴學生解題方法，更重要的是讓學生提綱挈領地去追根究柢，循著有條不紊的途徑去思考、去推理、去發展才智，勝於一味地偏重解題技巧地去出題、去抓題、去解題。有很多同學為了學好數學而苦惱，還有更多同學在數學學習上花了很多時間，卻不得其門而入，原因何在？我想不外乎是讀書方法不對，學習態度錯誤。有感於此，我希望為天下的莘莘學子在成長的路途鋪上一地綠意，於是彙整教學經驗之大成，舉凡生活常態甚至考場常見的數學問題，將其「有理化」並集結成冊。

　　小時候或許都在紙上或在遊樂場中玩過「走迷宮」的遊戲：起點走到終點往往要嘗試許多錯誤並浪費許多時間，有時候還不一定走得到終點。不斷摸索的同時，只能從錯誤中不斷地改正而尋得正確的路線，此時若出現一位良師（書）益友，必能更輕易克服難關，快速達陣。期許本系列書也能扮演一個良伴，啟迪每一位莘莘學子，進而能掌握數學全貌。

作者序２

　　還記得第一天來到擎天數學教育中心，我戰戰兢兢的坐在位置上，隔壁是師大附中的同學，我不禁擔心起來，補習班同學那麼強，老師的進度我能跟得上嗎？這時，一句洪亮的問候聲：「同學好！」把我的思緒拉到講台上，原來這就是全方位思考的創始人「王擎天」。還沒開始上課，王老師要大家先閉上眼，想像此刻是坐在學測的考場上，面臨著人生關卡，王老師給同學們三種定心丸作選擇：資質、機遇、環境，我毫不猶豫的選擇機遇，畢竟，運氣好遇到拿手題目，想考差都難。當大家作完選擇後，王老師卻只是微微笑地分析起本學期的課程綱要，那……我的定心丸呢？

　　時光飛逝，來到大考前夕，躺在床上的我突然回想起王老師的微笑，赫然發現我早已吞下三顆定心丸了！猶記當年王老師總是耳提面命：「相信你是什麼樣的人，你就是什麼樣的人，做什麼樣的事。」這段引用自拿破崙的名言，讓我越來越相信自己是有天賦的，而對數學的潛力也就這麼被王老師開發出來。王老師的破題方法總是令我驚豔，不知不覺中每個題目都成了我的拿手題，「機運」不過如此，穩紮穩打的工夫才是王道！這也讓我越來越醉心於數學的練習，大考之前的整體複習規劃強化我的戰鬥力，高三總複習班給我最強大的加持，試場模擬、試題演練、超高命中率的猜題，更讓我一躍成為考場黑馬，以數學滿分的榮耀進入國立大學理想科系。
　
　　雖然荊棘路上遇到無數考驗與挫折，但數學滿分並非傳奇，那些得分奧義與破題祕訣，早已深植我心。如今站在講台上，當我揮灑華麗神解的同時，每位學生都被我懾服，當我點出錯很大的解法時，你們流露出淺淺的一抹微笑，彷彿就是當年的我。而這些祕密中的祕密，將在本系列叢書中一一揭曉，期盼學子們早日吞下這屬於你的定心丸，讓滿分的榮耀延續！