摺紙玩數學：日本摺紙大師的幾何學教育

第1章 來摺三角板的三角形吧！ 8
第2章 來摺正三角形吧！ . 20
第3章 來摺正六角形吧！ . 29
第4章 來摺正六角星吧！ . 40
第5章 來摺紙風車吧！ . 50
第6章 來摺正五角形信紙吧！ . 62
第7章 來摺五芒星的「五角星」吧！ . 72
第8章 來摺正四面體吧！ . 86
第9章 來摺正八面體吧！ . 96
第10章 來摺正二十面體吧！ . 105
專欄 正十二面體 . 116
第11章 來摺正七角形吧！ . 118
第12章 來摺彩虹元件吧！ . 130
第13章 來摺正八角形吧！ . 138
第14章 來摺金字塔吧！ . 150
第15章 來摺正六面體吧！ . 163
第16章 來摺三角面十面體吧！ . 173
第17章 來摺神秘的飛行物體TFO吧！ . 182

序

　　進入中年，我才開始對摺紙產生興趣。身為一名生物學者，平常我都是待在研究室，用顯微鏡觀察東西。正當我對微小的生物世界感到厭倦時，我不經意拿起桌上一張印有廣告的便條紙，並且發現它是正方形的。此時，我的腦海隨即浮現孩提時代的摺紙遊戲。然而，當時的我其實想不起來任何一種摺紙方式，我隨手亂摺，卻無意間摺出類似五邊形的形狀。於是，我便以「摺出五邊形」為目標繼續摺下去。

　　我不斷計算，嘗試做出五邊形，但是在我做出滿意的作品之前，便條紙已經被我用光了。但我總覺得買色紙是一件很丟臉的事，也不太想讓人發現我在研究室把玩色紙這種東西，於是我把空白紙張裁成正方形。若我想要大一點的正方形，就會去裁切空白的B5或A4報告專用紙。如此一來，摺紙就不會太引人注意，即使是搭乘高鐵或在飛機上，甚至是在醫院的等候室，我都能夠享受摺紙的樂趣。

　　於是，從五邊形開始，我的幾何摺紙遊戲繼續朝向其他多角形、多面體發展。此外，不只是摺幾何圖形，我也不斷地從摺線的長度、角度、交叉點位置等，發現許多數理現象，進而產生更濃厚的興趣，其中的一部分也因此冠上我的名字，以「芳賀定理」的名稱而廣為人知。

　　我覺得這種與數理有關的摺紙，好像與一般摺花朵、動物等手工藝有所不同。因此， 我便在日文羅馬拼音的摺紙「Origami」後面，加上數學「Mathematics」等科學專有名詞的字尾「ics」，並且於一九九八年開始提倡「Origamics：摺紙數學」。之後，我將這個名稱用於著作、雜誌連載、教師研習課程、教學、一般講座等。此外，我也藉由國際研討會與出版英譯著作、開發中國家教師研習會等，將Origamics（摺紙數學）介紹給全世界。

　　然而，二○一四年夏天，我在東京舉辦的第六屆摺紙數學與教育國際大會上，遇到加州大學聖地牙哥分校數學團隊的團員， 他們告訴我已經有人使用「Ma t h i g ami 」（ 結合Mathematics與Origami）代替Origamics，來進行相關的教育活動。雖然日本人可以理解日文的連濁音「-gami」，但是Mathigami卻不是源自於日文的Origami，只是將「ga」當作有重音的術語，而衍伸出「Mathigami」一詞。這可以說是Origami（摺紙數學）一詞成為國際通用名詞的逸事。

　　不過，今後我還是會使用「Origamics（摺紙數學）」一詞，本書也統一採用此名。請各位盡情享受摺紙數學的樂趣。