看穿事物本質的數學腦　vol.5
簡化技巧

面對數學難題的態度，
和面對社會難題的態度是相同的！
引導孩子們了解社會性的重要媒介「廣告」的功能時，有個使用報紙的有趣方法嗎？

報紙通常有30~40頁左右，每天早上收到的報紙，大都折了1、2次變成A4到B5左右的大小。若再多折1次（第3折），假設有30頁的報紙就會變成30 ×23= 240頁。如此一來，幾乎變成跟書本相同大小，頁數也跟書本一樣多。這時候我們會了解到，「1本書跟一天份的報紙有著相同的資訊量」。然而，為什麼報紙只要15元，提供同樣份量資訊的書籍卻要200多元？也就是，相當於十多倍的價格呢？

從這樣的追問開始，讓孩子們思考「廣告」的社會功能吧！而讀過本章的讀者，一定可以享受到問孩子「如果把報紙折100次會變多高呢？」的樂趣。

思考之前，先行動也會成功
岡部老師從本書一開始就強調：「思考特殊問題時，先想辦法把它簡化是很重要的」。比起停在「必須取得100勝才能優勝的單淘汰賽……」這個問題上打轉，還不如動筆寫寫看就能知道真實情況如何了。

如同本書第107頁的賽程表所示，1回合決勝負的情況，換句話說，也就是，如果第一輪就是總決賽，那麼，參賽隊伍當然只有2隊。2輪比賽決勝負的話，那就是從準決賽開始，所以，是兩倍的4隊。從初賽開始的話，就是再2倍的8隊。這樣繼續思考下去，參賽隊伍的數目不知怎麼地和「2的n次方」有種莫名的巧合。

思考這件事，絕對不是光說，腦袋就可以建構出來。大多是用筆先寫下一些想法，以刺激我們的思考而得到靈感。這表示指尖也是幫助思考的一部分。

關心自己的周遭事物來思考
無論市場調查，還是困難的社會問題，都先回歸到自己周遭的簡單問題加以思考，這也是特意將問題簡化，屬於「簡化的思考技巧」之應用。

譬如說，開發小玩具車時，先針對孩子們喜歡的顏色做研究。關於這個問題，我們當然可以進行大規模的調查，然後再找出色彩學上也可以接受的答案。但是，大部分的情況是就算要做調查，沒有「假設」是行不通的。先有「假設」的調查才是有意義的，因為在沒有「假設」所做的調查，是看不到事實真相的。

那麼，要怎樣引導出假設呢？

最單純的方法就是，默默地觀察正在玩著各式各樣顏色玩具的孩子。如果自己家裡有小朋友的話，就一整天待在家裡陪他一起玩。這比起在公司的商品企劃室裡空想，更容易獲得重要的靈感。

實際上，我觀察到與成人喜歡深沈有格調的顏色不同，幼兒反而較喜歡「白底色配紅色和藍色」那種鮮明飽和的顏色。

如果是簡化說明的課程，孩子們也能接受
日前，我以客座老師的身分參加本地的中學「現實世界」的課程研習，區長以特別來賓身分來參觀。

因為區長在教室出現是很特別的事，所以，我們讓孩子們準備了「模擬區議會」的演出，讓他們直接質詢區長。那時，一個孩子很天真地問了這樣的問題：「聽說其他的區有學校裝冷氣，那為什麼我們這個區的學校只有電風扇呢？」那天是非常酷熱的一天，其實大家也都想問這個問題。因為那時區長的答辯（也就是在教室的回答）實在值得參考，所以，在此不厭其煩地引用如下：

「如果全部的教室都配置電風扇的話，一間學校只要花400萬就好了。但如果是裝冷氣的話，光設備就要2400萬。那麼，如果你是區長，這中間的差額2000萬元×67校=約13億元要怎麼投資呢？用在增設無障礙空間上？或用在整治環境問題上？還是拿去做校園綠化？又或者，只為了一個夏天裝冷氣呢？」

這樣一來，原本複雜的政治問題，在對孩子們來說最切身的「電風扇還是冷氣」的問題上「簡化」之後，我們也可以看出「政治和行政就是將稅金的使用做調整和最適當的分配」的本質。在那裡花錢的話，在其他地方就必須刪減，如果多出預算，就可以投資在其他重要課題上。因此，我們雖然是在處理政治問題，但也自然會感受到必要的「取捨感覺」。

縱使大多數的公民課本，在教政治時，試圖以由上到下的方式說明「憲法」、「國會的功能」、「三權分立」、「法院的功能」、「行政的功能和地方自治」等，但「現實世界」課程一直都是逆向而行。

對孩子們來說，從跟他們最有直接關係的事物切入，來跟他們談關於國家社會的狀況，才能使他們從小融入其中。

這就是教育上也應用「簡化技巧」的具體例子。