第 1 招
音符裡藏著數學規律
 
◎學習鋼琴能直接影響孩子對分數的理解。我學習分數的時候，特別喜歡1/7、2/7、3/7，就是因為能從中找到音階，哼出調子來。
 
◎家庭中，有大量生活細節可以幫助孩子播下各種數學的種子。等到了課堂上，他們一下子就能把新學到的術語詞彙與這些種子連接。
 
直到上了北京師範大學數學系，我才看到《唐老鴨漫遊數學奇境》的動畫片，也才知道古希臘數學家畢達哥拉斯是最早用分數來確定音符的人。撥動一條線上不同比例的地方，就可以聽到不同的聲音，並透過確定比例的數字來標定這個聲音，這樣就可以重複同一個聲音了。
   
回顧過去，鋼琴我只學過這一個假期，不到兩個月，後來手風琴倒是學了4年。在音樂中，我找到了許多跟數學相通的東西。比如，Do（1）Re（2）Mi（3）Fa（4）Sol（5）La（6）Si（7）加上升階Do（14），在鋼琴鍵盤上，這8個琴鍵是白色的，還有5個黑色的琴鍵，加起來就是13個，排列起來就是5、8、13，恰好是斐波那契數列（編註：或稱黃金分割數列、費式數列）中的一段。
 
爸爸輕鬆學兒童心理
 
波士頓兒童醫院附屬認知神經科學實驗室在過去15年的研究中發現，從小學一年級開始接觸音樂的孩子，在數學測試中的表現和對概念的理解，都比沒有接觸過音樂的孩子高出許多。哈佛大學兒童發展研究中心過去50年的研究中也得出了相同的結論。
 
學習鋼琴能夠直接影響孩子對分數的理解。小學五年級開始學習分數，其實是不容易的。
   
在數學的發展歷史上，分數是從畢達哥拉斯製作弦開始的。一根弦拉長，繃直，手指劃過，發出聲音。畢達哥拉斯將弦截半，再拉長，繃直，手指劃過，又有一個聲音。然後繼續下去，畢達哥拉斯分別記錄了自己的做法，以及對應的聲音。從此便有更多的人開始探索聲音的不同組合，並嘗試用符號表示，這時，分數的樣子就出來了。
 
我學習樂譜的過程，與多數人不同。多數人都是先認識譜子，知道發音，然後用手指找到鋼琴上對應的那個鍵。我恰好相反，是從聽到的調子中尋找鋼琴上的鍵，來核對聽到的音。這大概就是爸爸的教育給我的大腦留下的一種痕跡，不從公式去操作，而是從操作中自己感受其中蘊含的規律，並漸漸體驗，讓自己對自己發現的規律熟練起來。這種做事和處理事情的方式叫實用主義。