後記隨筆
談堅固與脆弱，哲學和實證上的深層思考
I 向大自然學習，最古老的智慧
如何在熙來攘往的人群中交朋友——談當祖母——生態—極端世界的魅力——「小」外有「小」——哈佛—蘇維埃熱
我寫這篇文章，離《黑天鵝效應》的完成，已經有三年——除了釐清幾個註釋之外，我對此書不做任何更動。這本書寫完後，我還為黑天鵝觀念的某些面向，寫了十幾篇「學者型」的文章。這些文章讀起來非常、非常乏味，因為幾乎所有的學術性論文都註定要乏味、引經據典、提供可信度、甚至要令人生畏，那是用來發表的，沒有人會去讀，除了笨蛋（或惡意詆毀者），或更等而下之的研究生。還有，我在這裡要強調「接下來怎麼辦」這部分——你可以把馬牽到水邊，而且，你還可以要它喝水。因此，我要在這篇文章中，更深入地探討某些觀點。這篇文章和前面的主文一樣，一開始是所謂的文學性，然後漸漸轉為技術性。
這篇文章的長度有如一本書，裡頭的觀念，我要感謝丹尼．康尼曼（Danny Kahneman），他所給我（和我的觀念）的比世上任何人還多。他讓我相信，我有義務試著要馬兒喝水。
談又慢又長的步行
過去三年來，我的生活發生了一些變化，大致上是變得更好。出一本書，就像參加派對一樣，讓你有不經意的發現；甚至讓你收到更多派對的邀請。當年不得志時，我在巴黎被叫做交易員（某種極其粗鄙的東西），在倫敦被叫做哲學家（意思是太理論派），在紐約被叫做預言家（這是一種反諷，因為我當時的錯誤預測），在耶路撒冷被叫做經濟學家（某種非常唯物論的東西）。如今我看到自己面臨一種壓力，我現在必須去符合另一些我完全不夠格的頭銜：我在以色列被叫做預言家（非常非常有抱負的計劃），在法國被叫做哲學家，在倫敦被叫做經濟學家，在紐約被叫做交易員（交易員在紐約是受人尊敬的）。
這樣的曝光，帶來了恐嚇信，至少有一封說要殺我（那是雷曼兄弟這家已破產券商的一名員工所寫的），我對此感到受寵若驚，而且，比暴力恐嚇更糟糕的是，土耳其和巴西的新聞記者不時要求訪問我。我必須花很多時間，很禮貌地親自婉拒一些晚宴邀約，這種晚宴要我和穿西裝的當紅名人、穿西裝的過氣名人、穿西裝的未來名人、以及各式各樣穿西裝來交換名片的人共餐。不過出名之後也帶來一些好處。與我有類似思想的人，和我聯繫上了，這些人，我以前連做夢都想不到會遇見他們，或是我以前根本就不知道有這些人，他們的學術領域完全不在我的正常接觸範圍之內，他們以最令人料想不到的點子，幫助我的探索有所進展。經常有我所尊敬的人，或是我非常瞭解他們作品的人來找我，他們成了自然而然的合作者和評論者；我永遠記得，我意外接到來自這些人電子郵件時的激動情形：第十章提到的「Ｍ競賽」（M-Competition）的史拜羅斯．馬克利達基斯（Spyros Makridakis），他揭發了錯誤預測的真面目；另一封來自喬恩．艾斯特（Jon Elster），一名博學且有見地的學者，他相當罕見地把古代智慧融進現代社會科學的思維。我見到了我曾經拜讀過且對他們相當景仰的小說家和哲學思想家，如路易．德．貝尼雷（Louis de Bernieres）、威爾．塞爾夫（Will Self）、約翰．葛雷（John Gray，哲學家，不是通俗心理學家）、或是馬丁．芮斯會長（Lord Martin Rees）；當我聽這四位談我自己的書時，很罕見地，我必須捏自己一下，以確定自己不是在做夢。
雷曼兄弟是一家金融機構，有非常漂亮的辦公大樓，突然在二○○八年的風暴中倒閉。
然後透過一連串朋友的朋友、卡布奇諾、餐後甜酒、和機場的通關排隊，我體會並瞭解到口頭知識的力量，因為討論遠比書信往返更為有力。人們會私下說一些絕不形諸文字的事。我碰到了魯比尼（Nouriel Roubini，就我所知，他是唯一真正預測到二○○八年風暴的專業經濟學家，恐怕也是那一行裡唯一一位的獨立思想家）。我還發現各種我原先以為不存在的人：優秀的經濟學家（以科學標準來看），如邁可．史賓塞（Michael Spence）和巴克禮．羅瑟（Barkley Rosser）。還有彼得．貝弗林（Peter Bevelin）和葉策茲克．吉伯（Yechezkel Zilber），不斷地把我正在尋找、卻不知道名稱的論文餵給我，首先是生物學，再來是認知科學——於是乎，他們把我的思想推向正確的方向。
總之，我和許多人對話。問題是，我發現只有兩個人可以在一大段路的步行（而且走得非常慢）當中和我交談：史拜羅斯．馬克利達基斯和葉策茲克．吉伯。嗚呼，大多數的人走得太快，錯把步行當運動，不知道步行應該慢慢地走，步調要好像忘了在走路一樣——因此我必須不斷地到雅典去（史拜羅斯住在這裡），就為了享受我最喜愛的活動：做個散人。
我的錯誤
當然，人們還是會細讀文章。在檢查過許多訊息和報告之後，我不覺得初版裡頭有任何部分是我必須撤除的，或是有任何錯誤必須修正（打字錯誤和極細微的錯誤不算），除了兩個相關問題。喬恩．艾斯特對我指出第一個錯誤。我寫說，歷史分析裡，充滿了敘事謬誤，因為我相信，歷史論述，根本就不可能用預測和否證去檢驗。艾斯特向我解釋，在一些狀況下，歷史性的理論可以跳脫敘事謬誤，而且可以用實證去否定——在這種歷史學的領域裡，我們可以去找文件和考古遺址，產生能夠反駁某個敘事的資訊。
因此，從他的論點引伸，我才瞭解到阿拉伯思想史並不是很明確的東西，而且我以前掉進一個陷阱，忽略了過去所寫的歷史持續在變化，而「過去寫的」，本身大都也是一種預測。我（意外地）發現，有關阿拉伯哲學，我上了教科書學者傳統之見的當，傳統看法和現有文獻相牴觸。我誇大了阿威羅伊（Averroes）和阿爾加惹爾（Algazel）辯論的重要性。和其他人一樣，我認為(1)這是一件大事，(2)這件事毀了阿拉伯哲學。結果這是錯誤的觀念，最近已經被一些研究者（如迪米特利．古塔斯〔Dimitri Gutas〕和喬治．沙里巴〔George Saliba〕）給揭穿真相。大多數對阿拉伯哲學提出理論的人並不懂阿拉伯文，所以他們（例如李歐．史特勞斯〔Leo Strauss〕）很多東西都是靠想像的。我有點慚愧，因為阿拉伯文是我的母語之一，而我卻用不懂阿拉伯文（且過度自信卻學養不足，不知道自己不懂）的學者所發展出來的第十手資料，在這裡做報導。我掉進了古塔斯所看到的確認偏誤毛病：「對於阿拉伯哲學的看法，我們似乎總是從一個先入為主的觀點出發，然後只集中注意力在那些看似支持吾人偏見的片段文件，然後從這些文字本身來看，好像證實了我們那先入為主的偏見。」
再一次，對歷史要小心。
堅固性和脆弱性
《黑天鵝效應》一書完成後，我花了些時間沉思我在第十四章所提到的一些東西，即某些系統有很高的集中度，讓人有穩定的錯覺，這樣的系統具有脆弱性——這讓我相信銀行體系是所有即將發生之意外的母親。我在第六章用老象的故事來說明，教智慧的最好老師，自然是最老的人，只因為他們可能掌握了許多我們看不見的技能或靈感，被我們知識領域所遺漏，這些技能，幫助他們在這個比我們所能理解還要複雜的世界裡存活下來。因此，老意味著對黑天鵝事件有更高的抵抗力，雖然，誠如我們在火雞故事裡所看到的，這並不保證沒事——比較老，幾乎就等於比較安穩，但未必十全十美。不過幾十億年的生存，遠比一千天的活命更有抵抗力，而眼前最老的系統，顯然就是大自然。
從某方面來看，這個道理，就是後古典地中海學派的醫學經驗主義者（如曼諾多圖斯〔Menodotus of Nicomedia〕）之完結篇主義（epilogism）基礎，而這些醫藥經驗主義者，只是執業醫師，把懷疑論和現實世界裡的決策做結合。他們也是唯一一群把哲學用在有用的地方的人。他們建議歷史（historia）應該是：盡量記錄事實，盡量不去解釋或提出理論，描述事實，不要談為什麼，並拒絕做泛化推論。他們這種非理論性的知識形式，遭到中世紀士林學派（Scholastics）所貶抑，士林學派喜歡更明確的學習。歷史只是記錄事實，比哲學（philosophia）或科學（scientia）低等。在那之前，即使是哲學，和決策智慧的關係程度也比今天密切，那不是用來討好教授聘任委員會的，醫學才是這種智慧的操作（和學習）場所：Medicina soror philosophiae：「醫學，哲學的姐妹」。
經驗主義並不是不要理論、信仰、和因果；而是避免成為書呆子，並對於你要你的錯誤落在哪兒——也就是系統默認值——有一個堅決且預設的偏見。一個經驗主義者在面對許多系列的事實或資料時，會把系統默認值設在暫不相信（於是經驗主義和較老的庇羅派懷疑主義〔Pyrrhonian〕傳統有關），而其他人則喜歡把系統默認值設在一個特性或一個理論上。其整個概念是為了避免確認偏誤（經驗主義者比較喜歡錯在否認 / 否證偏誤這邊，他們比卡爾．波柏〔Karl Popper〕早了一千五百年發現這點）。
對一個偏好特例多過於通則的學科，賦予從屬的地位，這就是自士林哲學以來之形式知識所做的事，在此之下，必然對經驗和年齡（累積太多的個別細節）毫不重視，而有利於那些擁有博士學位的人，例如約翰博士。這在古典物理學裡也許還行得通，但在複雜領域就不行了；這在醫學史上已經害死了許多病人，尤其是在臨床醫學誕生之前，並在社會領域裡，造成了許多破壞，特別是在我寫這篇文章期間。
老派教師和你溝通的重點東西，用宗教術語來說，就是教條（一些規則，你必須照著做，不一定要懂）而不是教理（你能夠瞭解的規則，你很清楚這些規則的目的）。
大自然顯然是一個複雜系統，有許多交互相依的網絡、非線性特性、和強壯的生態系（否則老早就爆掉了）。這是一個很老的老人，記憶力好得不得了。大自然不會罹患阿茲海默症——事實上證據顯示，我們每個人都不容易隨著年紀增長而喪失腦部功能，如果我們按照養生法去做的話：隨時運動且經常空腹，長距離步行，避開糖、麵包、白米、和股市，並戒掉經濟學的課和《紐約時報》這樣的東西。
讓我簡述我對大自然如何對付黑天鵝事件的概念，包括正面和負面的事件——大自然比人類更懂得利用正面黑天鵝事件的好處。
以多餘做為保險
首先，大自然喜歡多餘，而多餘有三種不同的形態。第一種，也是最容易瞭解的形態，是防衛性的多餘，這是保險型的多餘，由於有備用零件，讓你能在逆境中存活下來。我們來看人類的身體。我們有兩隻眼睛、兩個肺、兩顆腎、甚至於兩個腦（企業執行長可能例外）——而且每種器官單一顆的功能，就超過一般狀況之所需。因此，多餘就等於保險，而維護這些備用零件的成本，還有，即使這些零件只是備而不用，它們還是需要能量，這顯然沒效率。
多餘的相反就是天真的最適化。我告訴每個人，不要去上（正統的）經濟學課，還說，經濟學會讓我們破產倒閉（而且，我們將會看到，事實證明經濟學的確已經把我們搞到破產了；不過正如我在本文裡所說的，我們並不需要這些證明；我們只須去看經濟學缺乏科學嚴謹性——也缺乏道德觀——就夠了）。理由如下：經濟學主要是建立在天真的最適化上，由保羅．薩繆森（Paul Samuelson）將這（拙劣地）數學化——而這套數學，對於建立一個有出錯傾向的社會，具有重大貢獻。經濟學家會認為維持兩個肺和兩顆腎是無效率：想想看，帶著這些沉重的東西跨越非洲大草原所要付出的代價。最後，這樣的最適化，在第一次意外事故，也就是第一個離群值發生之後，就會讓你喪命。還有，假如我們把大自然交給經濟學家，會怎麼樣呢？我們每個人的腎臟會被省掉：既然我們不是隨時都需要腎臟，如果我們把兩顆腎賣掉，並以分時（time-share）的方式使用一個中央腎臟，就會更有「效率」。你還可以在晚上把雙眼租出去，因為你做夢時並不需要它們。
幾乎每個經濟學裡的重要概念，在修改一些假設之後都會變成錯誤（但比較不重要的概念就沒有這麼多比例出問題）。修改一些假設，就是所謂的「擾動」（perturbation），即改變一個參數，或是把原本理論裡假設固定不變的參數，改為隨機變動。我們的術語把這叫做「隨機化」（randomization）。這就是模型誤差的研究，以及對這種變動結果的檢驗（我正式的學術專長，現在是模型偏誤或「模型風險」）。例如，如果有一個用來處理風險的模型，假設隨機性的類型是來自平庸世界，那麼這個風險模型就會忽略大偏誤，而且還促成許多因忽略大偏誤所造成的風險；於是乎，風險管理就會問題叢生。這種情形，打個比方，就是「坐在一桶炸藥上」，我用這來形容房利美（Fannie Mae，現在已經爆掉了）。
再舉另一個令人震驚的模型偏誤，我們來看比較利益（comparative advantage），這個概念應該是李嘉圖（Ricardo）所發現的，是帶動全球化的基礎。這個概念是說，一個國家應該把焦點放在，如企管顧問所說的，「你做得最好的地方」（更明確的說，焦點放在這裡，所喪失的機會最少）；因此，一個國家應該專門生產酒，而另一個國家應該專門生產衣服，雖然其中一國可能在這兩樣產品上，都做得比另一國好。但我們做一點擾動，以產生其他情境：我們來看看，如果酒的價格會波動，那麼專門生產酒的那個國家會怎樣。只要對這個假設做一個簡單的擾動（譬如說，考慮讓酒的價格隨機波動，而且可能發生極端世界類型的變異），就可以讓我們得到和李嘉圖相反的結論。大自然不喜歡過度專業化，因為這會限制演化，並讓動物變弱。
這也解釋了為什麼我發現當今的全球化概念（如新聞工作者佛里曼〔Thomas Friedman〕所提出的），對社會來說，是太天真也太危險的一步——除非吾人考慮副作用。全球化或許帶來表面上的效率，但各個部分之間的操作力道與互動程度，會在某一點上造成小裂縫，再滲透到整個系統。結果就像腦袋因為有太多的細胞在同一個時間發號施令而造成癲癇。看看我們的腦，一個運作良好的複雜系統，它並沒有「全球化」，或者說，至少沒有天真地「全球化」。
同樣的概念也適用於負債——債務讓你脆弱，在擾動之下是非常脆弱，尤其是當我們把假設從平庸世界轉為極端世界時。今天，我們在商學院所學的，要我們從事借貸（同樣的教授還教我們各種假科學，包括鐘形曲線這個知識大騙局），這違反了所有的傳統，長期以來，所有的地中海文化都發展出反對負債的教條。羅馬諺語說：「快樂是一個人沒有負債」（felix qui nihil debet）。捱過了大蕭條時代的老祖母，勸我們做和負債正好相反的事：剩餘；她們要我們在做個人的冒險之前，要把好幾年的收入以現金存起來——這正好就是我第十一章的槓鈴概念，我們以投資組合的一小部分去冒較高的風險，同時還要保有高額的現金準備。如果銀行當初這麼做，那麼歷史上就不會發生銀行風暴了。
自巴比倫時代以來，就有很多文獻證明負債的禍害；近東地區的宗教禁止負債。這告訴我，宗教和傳統的目的之一，是執行禁令——只是為了保護我們不要被自己的知識傲慢所害。為什麼？負債意味著對未來有一個強烈的主張，而且對預測有高度的依賴。如果你借了一百元去投資一個計畫，要是你的計畫失敗了，你仍然欠一百元（不過如果成功了，就會賺很多錢）。因此，負債是危險的，如果你對未來有一點過度自信，而且對黑天鵝事件眼盲的話，而我們每個人多少都有這樣的傾向。預測是有害的，因為人們（尤其是政府）是根據預測的情形去借貸（或是用預測做為借貸的認知藉口）。我在「預測之恥」這章所說的（假預測似乎是為了滿足心理需求而存在），若再加上了「負債之恥」，就會加倍惡化：借貸造成你更容易遭受預測錯誤的傷害。
大就是醜陋——而且脆弱
第二，大自然不喜歡太大的東西。最大的陸地動物是大象，那是有緣故的。如果我橫衝直撞，開槍射死一隻大象，我可能會被抓去坐牢，還被我母親臭罵一頓，但我幾乎不會對大自然生態造成任何擾動。另一方面，我在第十四章中對銀行的看法——如果你射殺了一家大銀行，「後果令人毛骨悚然」，而且「如果一家倒了，全都會倒」——後來在下面的事件中呈現出來：二○○八年九月，有一家銀行倒了，就是雷曼兄弟，把整個銀行界都拖垮了。大自然並不會限制個體間的互動；它只限制單位個體的大小（因此，我的想法不是去阻止全球化和禁止網際網路；我們將會看到，阻止政府，別再協助大公司，並把好處還給小傢伙，就會達到更大的安定性）。
但人造的結構不要弄得太大還有另一個理由。「規模經濟」——公司變大時可以省錢，從而比較有效率——通常，這個想法顯然是企業擴張和購併的背後理念。這個想法沒有證據支持，卻在集體意識裡廣為流行；事實上，證據是站在相反的一方。然而大家還是一直在購併，這基於很明顯的理由——不是對公司有好處，而是對華爾街的獎金有好處；公司變大了，對執行長是件好事。好吧，我知道當公司變大時，看起來會比較「有效率」，但也比較容易受到外界偶發事件的傷害，這些偶發事件通常就叫做「黑天鵝」，來自一本書的書名。這全都是在比較安定的錯覺之下。再加上當公司變大了，就必須進行最適化調整，以滿足華爾街分析師。華爾街分析師（MBA那種）會給公司壓力，要公司把多餘的腎臟賣掉並把保險丟掉，以提高「每股盈餘」，並「改善獲利數字」——於是最後就導致破產。
查爾斯．泰培羅（Charles Tapiero）和我已經用數學證明，某種不可預見的錯誤和隨機性衝擊，對大型組織的傷害，遠遠大於小組織。在另一篇論文中，我們計算出這種規模的社會成本；別忘了，這些公司，當它們倒閉時，是要花我們的錢的。
政府的問題在於，政府偏向支持這些脆弱的組織，「因為他們是大雇主」，也因為他們有遊說人士，巴斯夏（Bastiat）抨擊他們的貢獻是假的，卻到處打廣告。大型公司得到政府的支持而變得越來越大，也越來越脆弱，政府便在某種方式上受制於這些大企業，這就是馬克思和恩格斯的另一個預言。另一方面，美髮廳和小店家倒閉就沒人在乎了；它們必須有效率，並遵循自然法則。
氣候變遷和「太大的」污染者
我經常被問到，如何對付氣候變遷，從黑天鵝概念及我所研究的不透明狀況下之決策來探討。我建議我們的態度應該以無知和服從大自然的智慧為基礎，因為它比我們老，從而比我們有智慧，而事實也證明，大自然比科學家聰明。我們對大自然還不夠瞭解竟然就去惹它——而且我不信任用來預測氣候變遷的模型。很簡單，我們所面對的是非線性特性和放大的偏誤，來自我們第十一章所談之蝴蝶效應，而這個效應，其實是羅倫茲在使用氣象預測模型時所發現的。輸入值的微小變化，來自測量誤差，能夠導致預測值的大幅發散——而這還是很寬容地假設我們有正確的公式。
我們搞污染已經很多年了，對環境造成許多破壞，然而，目前製作這些複雜預測模型的科學家，卻沒有挺身而出，阻止我們營造這些風險（這些專家就類似經濟領域裡，為前節所述問題奮戰的「風險專家」）——而這就是科學家想要我們接受的解決方法。不過，我對模型的懷疑，並沒有導致由反環保主義者和市場至上基本教義派所背書的結論。相反的：我們在生態上必須持超級保守主義，因為我們不知道我們現在所造成的破壞是什麼。這是在無知與知識不透明狀況下的一個好策略。有些人會說：「沒有證據證明我們正在傷害大自然。」對於這些人，最好的回應方式就是：「也沒有證據證明我們沒有在傷害大自然。」要負舉證責任的，不在自然生態保護者這一方，而在破壞舊系統的那些人。此外，我們不應該去「矯正」已經造成的傷害，因為我們可能又創造另一個我們現在還不是很瞭解的問題。
我曾經提過一個實際的解決方式，根據破壞具有非線性特性（假設傷害程度隨污染量的增加，不成比例地大幅增加），以及應用導致我反對「太大」之觀念的同一個數學推論，就是把破壞按照污染物做分散——當然，假如我們一定要污染的話。讓我們做個思考實驗。
狀況一：你把一劑的氰化物、毒芹、或某種有毒物質給病人服用，假設這些毒藥的毒性相等——並假設，只針對這個實驗，這些毒藥沒有超總和性（super-additivity，也就是說，沒有一加一大於二的綜效）。
狀況二：你拿十種這些有毒物質，每種劑量為十分之一，總劑量和上個狀況一樣，給病人服用。
顯然，我們可以看到狀況二把服用的劑量分散到各種毒物，最壞的情形就是和狀況一一樣（如果各種有毒物質的作用都同方向），最好的情形就是對病人完全無害。
物種密度
大自然不喜歡太多的連結和全球化——（包括生物的、文化的、或經濟的連結和全球化）。我因為這本書而得到的特權之一，就是和內森．麥沃德（Nathan Myhrvold）見面，我希望他這種人能夠被複製，然後我可以在紐約有一個、在歐洲有一個、在黎巴嫩有一個他。我開始定期和他會面；每一次的會面，都得到一個大觀念，或是透過一個比我更聰明的腦袋，重新發現我自己的想法——他可以說就是我下本書的共同作者。問題是，他和史拜羅斯等的少數人不同，我和他的對話，不是在步行中進行的（雖然我和他是在非常好的餐廳會面）。
麥沃德啟發我用其他方式去解釋和證明，全球化把我們帶進了極端世界：物種密度的概念。很簡單，大型環境比小型環境更具有規模可變性——透過我們在第十四章所看到的「偏好連結」（preferential attachment）機制，犧牲最小的，可以讓最大的變得更大。證據顯示，小島單位面積裡的物種數目高於大島，當然，更高於大陸。當我們在地球上的旅行越來越頻繁時，流行病也跟著越來越厲害——我們將會有一大堆的微生物，被少數幾個菌種所稱霸，殺手級的成功者，其散播繁衍遠比其他種類有效率。文化生活將會被少數幾個人所稱霸：在英國，平均每個讀者的書本數比義大利少（連壞書也算進去）。公司的規模大小將會更不一致。而流行時尚會更劇烈。當然，銀行的擠兌也一樣。
再一次，我並不是說我們要停止全球化並阻止旅遊。我們只需注意其副作用和代價——但很少人去注意。我看到了風險，一隻非常奇怪的兇猛病毒正散播到地球的每一個角落。
其他類型的多餘
另一種多餘，比較複雜也比較深奧，解釋了自然界的元件如何利用正面的黑天鵝事件（並有其他工具，在負面黑天鵝事件中存活下來）。在此我先做個非常簡短的討論，我下一本書談黑天鵝事件的利用，大致上以此為觀念基礎：透過修補或對不確定性的馴化。
經生物學家研究，功能上的多餘，意義如下：不同於器官多餘——有備用器官，能以同樣的元件執行同樣的功能——通常，同一個功能可以用兩種不同的結構來執行。有時會用簡併（degeneracy）這個詞（如艾德曼〔Gerald Edelman〕和蓋里〔Joseph Gally〕等人）。
還有另一種多餘：有時候，一個器官可以被用來執行主要功能之外的某種功能。我朋友彼得．貝弗林把這個概念叫做「聖馬可教堂的拱側」（spandrels of San Marco），語出史蒂芬．古爾德（Stephen Jay Gould）的一篇文章。在聖馬可那威尼斯式的大教堂裡，拱和拱之間必定有個空間，這個位置，已經發展成我們現在到該教堂參觀時所要欣賞的一個重要美學藝術品。某個適應上的次要分支，衍生出一個新功能，就叫拱側效果（spandrel effect）。我還看過一種適應力，具有一個被暫停掉的潛在功能，能夠在適當的環境中再度被喚起。
說明這種多餘的最好方法，就是去看多采多姿的科學哲學家保羅．費耶阿本（Paul Feyerabend）的人生故事。費耶阿本在一次戰爭中受傷而變成永久性無能，然而他還是結了四次婚，而且是個沉溺於女色的人，女人被他橫刀奪愛而慘遭遺棄的男人，可以排成一長隊，可見其厲害程度，被他拋棄而傷心欲絕的女子，其中有很多是他的學生，也同樣可以排成一長隊（在他那個年代，教授可以有某種特權，尤其是當紅的哲學教授）。由於他是性無能，這實在是一個很特別的成就。因此，身體一定有其他部位讓他和女人黏在一起，管它是什麼部位，反正能讓人滿足就行了。
大自然最初創造嘴是用來吃東西的，或許也用來呼吸，或許用在和舌頭存在有關的功能上。接著新功能就出現了，很可能不是原先設計的一部分。有些人用嘴巴和舌頭接吻，或是去做類似傳說中費耶阿本所做的事。
過去三年來，我一心在思考下面這個想法：在知識有限下——未來具有不透明性——沒有這些種類之一的多餘，進步（和生存）就無法發生。你今天並不知道明天可能需要什麼。這和我們從亞里斯多德所讀到的目的論設計的想法有尖銳的牴觸，而亞里斯多德思想塑造了中世紀的阿拉伯—西方思想。亞里斯多德認為，東西具有非常清楚的目的，此目的由其設計者所設定。眼睛是用來看的，鼻子用來呼吸。這是一個理性的論點，也是我所謂的柏拉圖式思想（Platonicity）的另一個表現形式。然而任何具有第二用途而且不用你多花錢的東西，表示如果出現了以前所不知道的應用，或是在新環境出現時，你就多了一個機會。具有最多種第二用途的器官，在隨機環境和知識不透明之下，具有最大的優勢！
以阿司匹靈為例。四十年前，阿司匹靈存在的唯一理由就是其解熱（退燒）效果。後來，阿司匹靈用來鎮痛（止痛）。它也曾經被用來消炎。現在它最常被用來做血液稀釋劑，以避免二次（或首次）心臟病發作。幾乎所有的藥都有這種情形——現在很多都使用其第二和第三藥性。
我剛看了一下我商用、非文學用辦公室（我用美學來區分功能）的書桌。筆記型電腦架在一本書上，因為我喜歡有個傾斜度。這是一本法文書，美豔女郎莎樂美（Lou Andreas Salom?，尼采和佛洛依德的朋友）的傳記，我可以非常篤定的說我絕不會去讀；會選這本書是因為厚度最合適。這讓我想到，以為書是給人讀的，可以用電子檔取代的這個想法很愚蠢。想想看書所提供的多餘功能有多少。你沒辦法用電子檔來讓你的鄰居留下書香印象。你沒辦法用電子檔來支撐你的自尊心。東西似乎具有看不到、卻很重要的附屬功能，而我們卻習而不察，但這附屬功能讓東西保持興旺——而且有時候，附屬功能會變成主要功能，就像裝飾用的書一樣。
因此，當你有許多功能性多餘時，總的來說，在隨機之下是有幫助的，但有一個條件——你從隨機中所能得到的好處，多於所受的傷害（我用對不確定性具凸性〔convexity to uncertainty〕這個比較技術性的術語來稱呼這個論點）。當然，很多工程應用就是這樣，許多工具是從其他工具衍生出來的。
還有，我目前正全力研究醫學史，醫學在亞里斯多德的目的論錯覺下歷盡滄桑，加倫（Galen）的理性主義方法醫死了許多人，而醫師還以為是在治病救人。我們有一個心理上的計謀：人們喜歡往明確的目的地走，而不喜歡面對某種程度的不確定性，縱使這不確定性有好處。而研究本身，即研究的設計方式和資金來源，似乎是採目的論，以明確的結果為目標，而不是去找有最多岔路的機會。
除了凸性之外，我還對這個概念取了更複雜的名字，例如可選擇性（optionality）——因為你可以選擇要或不要從隨機性取得免費的好處——不過我還沒完成，只是半成品。來自第二種隨機性的進步，我稱之為修補（tinkering）或隨性修補（bricolage），這是我下一本書的主題。
沒有差異的區別，沒有區別的差異
這是複製本的另一個好處。我整本書都不去區分運氣、不確定性、隨機性、資訊的不完整性、及偶發性之間的實際分別，只用簡單的可預測性做為標準，在這標準下，它們就功能而言，都相同。機率可以是相信的程度，我們用來下賭注，或是更實體的東西，具有真正的隨機性（又叫「實體的」〔ontic〕隨機性）。以下改編自捷爾德．蓋格瑞澤（Gerd Gigerenzer）：「明天有百分之五十的機會下雨」，在倫敦的意思是明天將會下半天的雨，在德國的意思是有一半的專家認為明天會下雨，而在布
天天爆殺 
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