12堂魔力數學課

引言

第1章 數字之舞
數字的神奇規律
又快又准的心算法

第2章 有魔法的代數學
一個與代數有關的魔術
代數的黃金法則
奇妙的FOIL法則
求解未知數
方程式的圖像
魔術背后的代數定理

第3章 有魔法的數字「9」
世界上最神奇的數字
棄九法與加減乘除運算
書號、互聯網金融與模運算
你出生那天是星期幾？

第4章 好吃又好玩的排列組合
數學中的感嘆號
加法法則和乘法法則
冰激凌、彩票與撲克牌游戲
帕斯卡三角形和聖誕節禮物

第5章 超酷的斐波那契數列
大自然中隨處可見的數字
兔子音樂與拼圖
質數、黃金比例與《達?6?1芬奇密碼》

第6章 永恆的數學定理
紫牛、俄羅斯方塊與數學定理的證明
有理數和無理數
棋盤覆蓋問題與歸納性證明
謎一般的質數

第7章 開腦洞的幾何學
答案出人意料的小測試
幾何學經典定理
多邊形的周長和面積
勾股定理與想象力
魔術時間到了！

第8章 永不止步的π
一條能繞地球一周的繩子
冰激凌和比薩餅中的π
π的身影隨處可見
π的近似值
關於圓周率的超級記憶法

第9章 用途多多的三角學
如何測量一座山的高度
三角學、三角形和三角函數
單位圓、正弦定理與余弦定理
妙趣橫生的三角恆等式
弧度三角函數圖像與經濟周期

第10章 盒子外面的i和
最美數學公式
虛數i是-1的平方根
復數的加減乘除運算
e、復利與里氏震級
e與彩票的中獎概率
完美至極的歐拉公式

第11章 快思慢想的微積分
「切」出一個體積最大的紙盒
最大值、最小值與臨界點
一個關於奶牛的微積分問題
泰勒級數與你的銀行存款

第12章 比宇宙還大的無窮大
神秘莫測的無窮大
等比數列和喝啤酒的數學家
調和級數奏出的優美樂曲
不可思議的無窮和
一玩就停不下來的幻方游戲！

后記
致謝