概率論與數理統計解題方法技巧歸納

第1章 隨機事件及其概率
1.1求隨機試驗的樣本空間
1.2事件間的關系及其運算
1.3計算古典概率
1.4計算幾何概率
習題1

第2章 計算事件的概率
2.1與對立事件有關的事件概率的算法
2.2與差事件有關的事件概率的算法
2.3求與包含關系有關的事件的概率
2.4事件和的概率算法
2.5條件概率的算法及其應用題的解法
2.6應用乘法公式計算概率的兩種情況
2.7使用全概公式和貝葉斯公式，完備事件組的求法
2.8抽簽原理及其應用
2.9事件的獨立性及其在概率計算和證明中的應用
2.10利用伯努利概型求解與事件概率有關的問題
習題2

第3章 隨機變量及其分布
3.1離散型隨機變量的分布律（列）的求法
3.2離散型隨機變量的分布律的應用
3.3連續型隨機變量分布的確定、判別及其求法
3.4隨機變量函數分布的求法
3.5與隨機變量分布有關的一些證明題
習題3

第4章 幾類重要分布的應用
4.1二項分布的應用
4.2泊松分布的應用
4.3均勻分布的應用
4.4指數分布的應用
4.5正態分布的應用
習題4

第5章 二維隨機變量及其分布
5.1二維隨機變量及其分布函數的性質
5.2二維離散型隨機變量及其分布
5.3二維連續型隨機變量的分布及其求法
5.4求二維隨機變量函數Z=g（X，Y）的分布
5.5二維隨機變量最大值與最小值分布的求法
5.6二維隨機變量獨立性的判別及其應用
5.7二維均勻分布與二維正態分布及其性質
5.8利用概率分布求二維隨機變量取值的概率
習題5

第6章 隨機變量的數字特征
6.1離散型隨機變量的期望與方差的求法
6.2連續型隨機變量的期望與方差的求法
6.3計算隨機變量函數的數學期望與方差
6.4數學期望與方差的應用題的常用解法
6.5協方差與相關系數的算法及其性質的簡單應用
6.6計算隨機變量的矩與協方差矩陣
6.7一類與期望和（或）方差有關的不等式的證法
6.8利用切比雪夫不等式估計事件的概率
習題6

第7章 大數定律和中心極限定理
7.1大數定律
7.2兩個中心極限定理的簡單應用
習題7

第8章 樣本及抽樣分布
8.1求統計量的分布
8.2求統計量的數字特征
8.3求統計量取值的概率
習題8

第9章 參數估計
9.1矩估計量（值）的求法
9.2最（極）大似然估計量（值）的求法
9.3驗證估計量無偏性的常用方法
9.4估計量的有效性及一致性（相合性）的證法
9.5正態總體參數的區間估計
習題9

第10章 假設檢驗
10.1單個正態總體均值與方差的假設檢驗
10.2兩個正態總體均值與方差的假設檢驗
習題10

習題答案或提示
附錄（浙江大學盛驟等編的《概率論與數理統計》（第四版）部分習題解答查找表）