經濟學和金融學中的隨機方法

第1章 概率論的若干結論
1.1 引言
1.2 概率空間
1.3 隨機變量
1.4 數學期望
1.5 條件概率
1.6 鞅及基應用
1.7 隨機過程
1.8 最優停時
1.9 各種應用和習題
1.10 進一步的注釋和參考
第2章 隨機微積分
2.1 引言
2.2 建立不確定性模型
2.3 隨機積分
2.4 Ito引理
2.5 例題
2.6 隨機微分方程
2.7 解的性質
2.8 點均衡和穩定性
2.9 平穩分布的存在性
2.10 隨機控制
2.11 Bismut方法
2.12 跳躍過程
2.13 最優停時和自由邊界問題
2.14 各種應用和習題
2.15 進一步的注釋和參考
第3章 在經濟學中的應用
3.1 引言
3.2 不確定性下的新古典經濟增長
3.3 不確定性下的開放型經濟增長
3.4 不確定性下的經濟增長:解的性質
3.5 不確定性下的經濟增長:平穩分布
3.6 隨機Ramsey問題
3.7 Bismut論最優增長
3.8 理性預期假設
3.9 不確定性下的投資
3.10 競爭過程、橫截條件和收斂性
3.11 理性預期均衡
3.12 線性二次目標函數
3.13 指數形式的狀態評估函數
3.14 貨幣、價格和通貨膨脹
3.15 一個N-部門的離散增長模型
3.16 在價格不確定條件下的競爭性廠商
3.17 存在隨機擾動時的穩定
3.18 連續時間隨機資本理論
3.19 各種應用和習題
3.20 進一步的注釋和參考
第4章 在金融學中的應用
4.1 引言
4.2 隨機通貨膨脹率
4.3 Black-Scholes期權定價模型
4.4 消費和投資組合選擇
4.5 雙曲型絕對風險厭惡函數
4.6 投資組合跳躍過程
4.7 指數債券的需求
4.8 有效市場中的期限結構
4.9 在項目評估中的市場風險調整
4.10 現金平衡的需求
4.11 系統風險的價格
4.12 資產定價模型
4.13 資產定價函數的存在性
4.14 確定等價公式
4.15 可檢驗公式
4.16 一個例題
4.17 各種應用和習題
4.18 進一步的注釋和參考
參考文獻
作者索引
參考文獻
作者索引

《經濟學和金融學中的隨機方法》一書中，A.G.馬利亞里斯收集了有關近來經濟學和金融學論文中使用的隨機方法的文獻資料。這是一項超乎尋常的艱巨任務，他遇到了下列艱難的平衡問題。

一方面，他必須介紹隨機微積分、隨機微分方程、最優隨機控制、最優停時理論和其他主題的數學文獻。另一方面，他必須選擇足夠低的水平，以使此書能夠為廣大讀者所接受。同時，馬利亞里斯必須在這些理論的數學發展和眾多應用之間作恰當的平衡，使得讀者有充分的準備去閱讀和投身到經濟學與金融學的前沿研究中去。

進一步，由于從事經濟學和金融學研究工作的人們的數學背景幾乎覆蓋了整個數學領域所擁有的範圍，從相當于最好的數學系的博士水平的人到僅僅是初步理解一年級分析理論的人，應有盡有。因此，馬利亞里斯要構造一本能吸引如此多層次和不同類型讀者的書，這幾乎不可能。不僅如此，為了保持較低的價格，這本書的篇幅必須有限。這樣，就會帶來較大的教學難度。

對于在別處有更進一步介紹的結果，馬利亞里斯博士選擇了給出詳細索引的辦法。簡而言之，他說明了那些需要說明的東西，然後告訴讀者到哪里找額外的材料。采用這種方法，他給巨大的數學一經濟學一金融學文獻庫準備了一本用戶指南。

希望備有本書的讀者，在利用隨機方法從事經濟學和金融學研究時，能較之直接從期刊中摘取而更容易找到一條通往學科前沿的道路。

A.G.馬利亞里斯為了寫這樣一本新奇的作品，做了充分的準備。盡管他已取得經濟學博士學位，但他仍然常年在芝加哥大學經濟學和數學系修讀課程。而且，他是一個有耐心、知識廣博的英語語言專家。

讓我舉一個出現在該書中的有關馬利亞里斯闡述技巧的例子。他能夠從我們演講筆記、問題集、試題和口頭陳述中提取原始材料，並把它們加工成可讀的東西。任何想寫點東西的人都知道口頭交流比書面交流要容易得多。

總之，在教科書和參考書的寫作領域里，A.G.馬利亞里斯給這一職業提出了一個大膽和新穎的觀念。我個人的觀點是，他已經令人佩服地解決了一個相當難的有約束的最優化問題。我相信市場也會這樣想。