模糊集、粗糙集及其應用

第1章 模糊數學導論\1
1.1不確定性與模糊性1
1.1.1不確定性普遍存在1
1.1.2模糊性是不確定性的一個重要方面1
1.2模糊集與模糊數學概述2
1.2.1模糊集是科學發展的必然產物2
1.2.2隸屬函數與模糊集3
1.2.3什麼是模糊數學3
1.2.4模糊數學與概率論的比較4
1.3模糊邏輯與模糊推理入門5
1.3.1禿頭悖論5
1.3.2模糊邏輯簡介6
1.3.3模糊推理概說7
1.3.4倒立擺8
1.4模糊數學發展歷程回顧9
1.4.1萌芽及初創時期9
1.4.2確立地位時期——在工業控制與家電中的成功應用10
1.4.3進一步發展時期——更廣泛的應用與更嚴峻的挑戰10
實驗1體驗模糊數學（借助MATLAB與Scilab軟體）12

第2章 模糊集理論基礎\20
2.1模糊集的基本概念及基本運算20
2.1.1模糊集合的定義20
2.1.2模糊集合的並、交、補運算26
2.1.3t-模、s-模： 模糊集的廣義並、交運算28
2.1.4描述模糊概念的其他方法31
2.1.5格值模糊集（L-模糊集）35
2.2分解定理與表現定理36
2.2.1模糊集的分解定理36
2.2.2模糊集的表現定理38
2.2.3凸模糊集及其表現定理40
2.3模糊關係與擴張原理43
2.3.1模糊關係及其運算43
2.3.2模糊等價關係48
2.3.3擴張原理50
2.3.4區間數、模糊數及其運算53
2.4模糊測度與模糊積分57
2.4.1模糊測度的基本概念57
2.4.2Sugeno積分60
2.4.3Choquet積分62
2.5模糊邏輯與模糊推理63
2.5.1語言變數與IF-THEN規則63
2.5.2模糊蘊涵運算元65
2.5.3模糊推理的CRI方法及三I演算法68
2.5.4模糊系統、模糊規則庫及推理74
實驗2小費問題與MATLAB中的模糊推理系統80

第3章 模糊集的應用\94
3.1模糊綜合評價94
3.1.1 模糊綜合評價的基本概念與方法94
3.1.2模糊綜合評價的程式實現98
3.1.3層次分析法與模糊綜合評價的集成103
3.1.4模糊綜合評價的逆問題與模糊關係方程110
3.2模糊模式識別113
3.2.1模糊集之間的距離與貼近度113
3.2.2模糊模式識別117
3.2.3基於直覺模糊集的模糊模式識別120
3.3模糊聚類分析124
3.3.1模糊傳遞閉包及其計算方法125
3.3.2基於模糊關係的聚類分析127
3.3.3基於目標函數的聚類分析134
實驗3模糊傳遞閉包與模糊聚類分析的程式實現141
3.4模糊控制及應用實例149
3.4.1控制系統與模糊控制概述149
3.4.2模糊控制應用實例154
實驗4模糊洗衣機控制器的設計162
3.5模糊數學在決策中的應用169
3.5.1模糊集與多屬性決策169
3.5.2區間直覺模糊集在決策中的應用173
3.5.3模糊互補判斷矩陣及其在決策中的應用177
3.5.4模糊層次分析法179
3.6神經網路與模糊控制182
3.6.1神經網路簡介182
3.6.2神經模糊控制185
3.6.3用自我調整神經模糊系統建立FIS187
實驗5基於神經網路的“勻速倒車入位元”模糊推理系統192

第4章 粗糙集理論基礎\204
4.1知識及其表示204
4.2粗糙集的概念與運算207
4.3知識約簡213
4.4基於一般關係的廣義粗糙集226
4.5基於覆蓋的廣義粗糙集230
4.6多細微性粗糙集238
4.7模糊粗糙集242
4.8直覺模糊粗糙集245
實驗6決策表的屬性約簡與粗糙集軟體Rosetta/RSES249
第5章粗糙集的應用\259
5.1數據預處理259
5.1.1決策表補齊259
5.1.2決策系統中連續屬性的離散化264
實驗7不完備資料補齊與連續資料離散化的MATLAB實現269
5.2決策系統屬性約簡276
5.2.1相關概念與定義276
5.2.2屬性約簡演算法278
5.3粗糙集決策規則獲取284
5.3.1相關基本概念284
5.3.2規則獲取演算法285
5.4粗糙集應用實例289
5.4.1不完備數據約簡的例子289
5.4.2泥石流危險度區劃指標選取291
5.4.3水資源調度293
5.4.4醫療診斷293
5.4.5交通事故鏈的探索294
5.4.6企業倒閉預測295
5.5基於模糊粗糙集理論的屬性選擇方法及其在腫瘤分類中的應用296
5.5.1粗糙集理論中的資訊熵297
5.5.2粗糙集理論中的屬性選擇298
5.5.3模糊粗糙集模型用於資訊度量299
5.5.4模糊粗糙集模型用於屬性約簡301
5.5.5在腫瘤分類中的應用307
實驗8利用粗糙集軟體Rosetta進行完整資料處理316
參考文獻\321