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高等微積分(下)

高等微積分(下)

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內容簡介

初版二刷

  高等微積分所討論的對象,是歐氏空間中的函數、點列與級數等;討論的內容,則是極限、收斂性、連續性、微分與積分等概念。為了讓這些概念能夠給出嚴密的定義以及寫出嚴密的證明,實數系的完備性是不可或缺的必備知識。

  本書從實數系的定義出發,先完成實數系完備性及其各種等價敘述的證明;再以此作為踏腳石,並使用歐氏空間中開集、閉集、緊緻集與連通集等拓樸概念做為工具,引導讀者進入近代分析數學的入門科目。

  全書之編寫,採取嚴密處理的方式,除了以大一微積分為預備知識、也引用少數線性代數的定理外,其他內容在書中都給了證明。

作者簡介

趙文敏,台灣省澎湖縣人,民國三十五年生

*現職:
  國立台灣師範大學數學系教授

*學歷:
  國立台灣師範大學數學系理學士
  美國芝加哥大學數學博士

*經歷:
  台灣省立馬中學數學教師
  台北市立第一女子高級中學數學教師
  國立台灣師範大學數學系助教
  國立台灣師範大學數學系副教授
  國立台灣師範大學數學系教授兼系主任

*著作:
  拓撲學導論
  寓數學於遊戲【兩冊】
  數論淺談
  無窮級數
  數學史【第一卷】
  幾何學概論
  大學微積分【兩冊】
  高等微積分(上)

 

目錄

第六章 Riemann-Stieltjes積分
第七章 線積分與面積分
第八章 無窮級數與無窮乘積
第九章 函數項級數
第十章 瑕積分

 

詳細資料

  • ISBN:9789571138749
  • 叢書系列:數學
  • 規格:平裝 / 568頁 / 21 x 14.8 x 1.5 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣

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