數值分析-基礎篇 1/e 附光碟1片

第0章 基礎
0.1 多項式求值
0.2 二進制數
0.3 實數的浮點數表示法
0.4 有效位失去
0.5 微積分複習

第1章 解方程式
1.1 二分法
1.2 定點迭代法
1.3 準確度的極限
1.4 牛頓法
1.5 不用導數的求根方法

第2章 聯立方程式
2.1 高斯消去法
2.2 LU 分解
2.3 誤差來源
2.4 PA＝LU 分解
2.5 迭代法
2.6 共軛梯度法
2.7 非線性聯立方程組

第3章 內插
3.1 數據點與內插函數
3.2 內插誤差
3.3 Chebyshev 內插法
3.4 三次樣條函數
3.4 貝茲曲線

第4章 最小平方
4.1 最小平方與正規方程
4.2 數學模型概論
4.3 QR 分解
4.4 非線性最小平方問題

第5章 數值微分與積分
5.1 數值微分
5.2 Newton-Cotes 公式求數值積分
5.3 Romberg 積分法
5.4 適應積分法
5.5 高斯積分法350

第6章 常微積分
6.1 初始值問題
6.2 初始值問題解法分析
6.3 常微分方程組
6.4 Runge-Kutta 法及其應用
6.5 可變步長方法
6.6 隱式法和剛性方程
6.7 多步法

第7章 邊界直問題
7.1 打靶法
7.2 有限差分法
7.3 配置法和有限元法

第8章 偏微分方程
8.1 拋物型方程
8.2 雙曲型方程
8.3 橢圓型方程