世界第一簡單統計學迴歸分析篇

前言　歡迎光臨諾諾咖啡

第1章　基本知識
1.符號的規定
2.反函數
3.指數函數和自然對數函數
4.指數函數和對數函數的特徵
5.微分
6.矩陣
7.數值數據和分類數據
8.離差平方和、變異數、標準差9.機率密度函數

第2章  迴歸分析
1.何謂迴歸分析
2迴歸分析的具體範例
3.關於「迴歸分析步驟」的注意事項
4.標準化殘差
5.內插和外插
6.序列相關
7.直線以外的迴歸式

第3章 複迴歸分析
1.何謂複迴歸分析
2複迴歸分析的具體範例
3.關於「複迴歸分析步驟」的注意事項4.標準化殘差
5.馬氏距離和複迴歸分析的信賴區間和預測區間
6.自變數當中有「不可測量」數據時的複迴歸分析
7.多重共線性
8.「每個自變數對應變數的影響程度」和複迴歸分析

第4章Logistic迴歸分析
1.何謂Logistic迴歸分析
2.最大概似估計法
3.如何看待應變數
4.Logistic迴歸分析的具體範例
5關於「Logistic迴歸分析步驟」的注意事項
6.勝算比
7.「檢定」的名稱
8.氣泡圖（Bubble Chart）

附錄 利用EXCEL計算！
1.自然對數的底
2.指數函數
3.自然對數函數
4.矩陣的乘法
5.反矩陣
6.卡方分布的橫軸座標
7.卡方分布機率
8.F分布的橫軸座標
9.F分布機率
10.（複）迴歸分析的（偏）迴歸係數
11.Logistic迴歸式的迴歸係數

複迴歸分析的預測區間

索引

前言

　　本書解說的主題是迴歸分析、複迴歸分析和Logistic迴歸分析。

　　迴歸分析和複迴歸分析是「預測數值」的分析方法，例如：
　　●從「最高氣溫」預測「冰紅茶的銷售量」
　　●從「店面面積」和「和車站的距離」預測「新設分店的單月銷售量」

　　Logistic迴歸分析是「預測機率」的分析方法，例如
　　●從「吸菸量」和「飲酒量」預測「罹患癌症的機率」

　　本書設定的讀者包括下列幾種：
　　●讀完相當於「上集」的《世界第一簡單 統計學》》或有同等知識的人
　　●需要「預測數值」或「預測機率」的人

　　坦白說，本書的數學難度高於《世界第一簡單 統計學》。

　　本書內容為
　　●第1章 基本知識
　　●第2章 迴歸分析
　　●第3章 複迴歸分析
　　●第4章 Logistic迴歸分析

　　每一章都包含兩個部分：
　　●漫畫
　　●漫畫的補充說明

　　首先我們從第1章開始說明。因為在第2章之後必須用到這些知識，第1章先說明讀者在高中應該已經學過的微分和矩陣，因為在第二章之後必須用到這些知識。

　　大家不必擔心「如果不懂第1章的內容就看不懂第2章」。放鬆心情，「對數好像是這種意思」、「我想起來了，微分是這麼計算」這類感覺，就會漸漸從過去學習的記憶找回來。不過，數學基礎不足的讀者情況不同，如果你覺得微分和矩陣「已經離我太遙遠了，什麼也想不起來」、「以前唸社會組，連學都沒學過，更別說要回想」，就得下工夫大致了解第一章的內容，否則第二章之後學習起來也會很辛苦。

　　本書詳述計算過程，擅長數學的讀者可以仔細閱讀，不擅長數學的讀者只要大致瀏覽一下就行了。換句話說，只要掌握「大致過程」，「雖然不懂那是什麼意思，計算過程也很複雜，總之只要經過這些步驟就能求出解答」即可，不必勉強自己馬上理解所有算式。不要急，慢慢來。可是，即使計算過程難以理解，請大家還是務必瀏覽一下。

　　書上有些數值經過四捨五入，可能會與讀者自己計算的數值有一點差異，這點請大家多多包涵。

　　感謝Ohmsha公司開發局給我執筆的機會、Trend Pro公司盡全力將我的手稿化為漫畫；同時也感謝負責詳細計算過程的re_akino，以及負責作畫的井上Iroha。最後謝謝立教大學社會學系酒折文武老師給我的許多建議。在此致上誠摯的謝意。

　　高橋信