Excel在工程上的應用：數值方法

CH1 Excel 的運算及資料處理
1-1　運算式撰寫及運算優先順序
1-2　Excel 式子運算輸入法
1-3　儲存格位址的參照種類
1-4　資料建置、排序與篩選
1-5　資料的樞紐分析
1-6　活頁簿、工作表的隱藏及保護
1.7　習　題

CH2 工程函數圖及規劃求解
2-1　函數曲線圖
2-2　立體曲線圖
2-3　線性規劃
2-4　以Excel 規劃求解尋找方程式根及聯立方程組解
2-5　習　題

CH3 單變數函數的根解
3-1　二分法
3-2　假位法
3-3　牛頓法
3-4　正割法
3-5 　x=g(x) 型式連續疊代法
3-6　Wegstein 法
3-7　鬆弛法(RelaxationMethod)
3-8　Excel 的複數運算解冪次方多項式的根
3-9　冪次方多項式二次因式分解法
3-10　專案討論
3-11　專題討論：再談雙變數立體曲線
3-12　習　題

CH4 多變數聯立方程組的解
4-1　矩陣
4-2　克拉瑪法則(Cramer’s rule)
4-3　反矩陣
4-4　矩陣解法
4-5　化工廠製造流程分析
4-6　土木工程靜態結構分析
4-7　電子工程之應用問題
4-8　特徵向量及特徵值
4-9　非線性方程組定點疊代法
4-10　牛頓法
4-11　正割法
4-12　過度/ 底鬆弛法
4-13　變數變換成可以數學解析
4-14　專題討論：定壓下二成分理想溶液的泡點及露點
4.15　習　題

CH5 多項式插值法
5-1　冪次方多項式插法
5-2　Lagrange 插值法
5-3　牛頓差商插值法
5-4　牛頓差分插值法
5-5　分段三次方多項式仿樣函數插值法
5-6　雙變數多項式插值法
5-7　專題討論：動態曲線
5-8　習　題

CH6 數值微分積分
6-1　導函數值的近似解法
6-2　一階導數的中差公式
6-3　高階導數的中差公式
6-4　各階導數的前差及後差公式
6-5　梯形法則求積分
6-6　辛普森1/3 法則求積分
6-7　辛普森3/8 法則求積分
6-8　瑕積分
6-9　Gauss-Legendre 積分法
6-10　多重積分
6-11　專題討論：化學反應速率
6-12　習題

CH7 工程函數圖及規劃求解
7-1　曲線迴歸（擬合）的意義
7-2　迴歸分析方法（最小平方法）
7-3　Excel 的線性迴歸功能及統計量
7-4　Excel 的線性迴歸函數
7-5　非線性函數擬合（迴歸）
7-6　Excel 內建趨勢線之外的非線性模式（可線性化）
7-7　非線性模式經線性化迴歸之誤差
7-8　複迴歸分析
7-9　專題討論：懸樑的應力與偏移
7-10　專題討論：矽本質載體密度與溫度關係
7-11　習　題

CH8 級數和與特殊函數
8-1　Gamma 函數、Beta 函數
8-2　Legendre 函數
8-3　Bessel 函數
8-4　FourierSeries（傅立葉級數）
8-5　Fresnel 氏積分式
8-6 專題討論：將f(x)=x 在區間[-1,1] 內展開成Fourier 級數
8-7　習　題

CH9 常微分方程式之初值問題
9-1　泰勒級數法
9-2　拉法與修正的尤拉法
9-3　Runge-Kutta 法
9-4　多重步驟法
9-5　聯立微分方程組與高階微分方程式
9-6　專題討論：電子電路工程
9-7　專題討論：化學反應工程
9-8　習　題

CH10 常微分方程式之邊界值問題
10-1　打靶法(ShootingMethod)
10-2　有限差分法
10-3　導數邊界值條件
10-4　特徵值問題
10-5　專題討論：散熱片熱傳分析
10-6　專題討論：滲透與反應分析
10-7　習　題

CH11 橢圓形偏微分方程式
11-1　穩態熱流方程式
11-2　以差分方程式表示偏微分方程式
11-3　解拉普拉斯方程式
11-4　疊代法解Laplace 微分方程式
11-5　Poisson 微分方程式
11-6　導數的邊界條件
11-7　不規則區域
11-8　非直角座標的拉普拉斯運算子
11-9　習　題