你沒聽過的邏輯課：探索魔術、博奕、運動賽事背後的法則

作者序  寶藏無限大 一切「從零講起」

★【Part I 日常生活中隱藏的邏輯】
◎從已知推算未知的「茶壺原理」
．「飲水思源」找解答
．輕鬆倒推薪水、存款或預算
．從綿延不絕的兔寶寶到費氏數列
．按高矮排列
．誰是海盜船上的幸運兒？
．文學中的茶壺原理——頂真格
◎最公平的分配法
．從切蛋糕到世界和平
．公平百百種，你選哪一種？
．滿足的公平
．沒有妒忌的公平
．各得其所的公平
．Sperner定理
．各得其所可能嗎？
◎預測群蟬亂舞的年份
．羽化登仙 遺世獨立
．冰河時期氣溫大巨變
．被打亂的生命週期
．在特定年份對撞的「質數蟬」
◎「尋找千里馬」的法則？
．慧眼識「書豪」
．從黃金比例找俊男美女
◎誰是美國職棒聯盟的潛力股？
．尋找明日之星——打擊手篇
．尋找明日之星——投手篇
．量化指標與MVP
◎《魔球》的啟示：打破慣性，締造傳奇
．球員出身的總經理
．力抗傳統的新思維
．電腦怪咖的分析
．用數據締造20連勝
◎科技時代的壓縮邏輯

★【Part II 魔術中的數學邏輯】
◎魔術和數學
◎條條道路通羅馬
◎漢蒙洗牌法
．三娘教子
．陰陽調和
．逢黑必反
． 一言驚醒夢中人
◎排列的秘密
．皇家同花順       
．五中取一   
．五子登科   
．五子登科的延伸       
．文學上相似的形式   
◎吉爾布雷斯的梅花間竹式洗牌法
．吉爾布雷斯原則       
．誠實和謊言       
．五神   
．第四十七頁       
◎蒙日洗牌   
．同性相吸   
．Ace在哪裡
．慶祝婦女節       
◎股票紅利   

★【Part III 識破博奕背後的數學邏輯】
◎機率是什麼？
．用過去的經驗估算未來
◎從賠率算出的必勝賭盤
．穩賺不賠的運動博彩下注法
．賭客的必勝方程式
．馬塲為何能穩贏不賠？
◎獨立事件的機率
．如何預測同事的服裝搭配？
．飛機上有炸彈的機率
．為什麼賭客愛玩擲骰子遊戲？
．下一張黑白撲克牌是……
．老二是男孩的機率有多大？
．何先生的三門猜獎習題
．先釐清問題，再善用已知
◎受事件先後影響的機率
．互有影響的褲子襯衫搭配機率
．用貝氏定律算出球員被交易的機率
．罹患乳癌的機率
．血液檢查增加準確度
．先做血液檢查
．看不看醫生
．電子郵件過濾器
◎看穿賭博的勝敗邏輯
．為什麼賭客一定會破產
．賭客的加碼策略
．靠算牌打敗賭場
．如何獨得樂透彩
．預測輪盤的贏錢數
 
★【Part IV 來練數學邏輯基本功】
◎正整數與自然數
◎負整數
◎整數
◎有理數與無理數
◎代數數與超越數
◎實數和虛數
◎複數
◎規矩數
◎無窮大
◎郵票面額的配對
．一個有趣的例子       
．一個古老的例子       
◎畢氏定理
．幾何的觀點       
．再談無理數       
◎費瑪最後的定理
．法國數學家傑曼
．谷山豐、志村五郎的猜想
．懷爾斯的貢獻

作者序

寶藏無限大 一切「從零講起　劉炯朗

　　從2005年秋天起，我在新竹IC之音廣播電台（FM97.5）主持一個獨白式的談話節目「我愛談天你愛笑」，內容由時報文化出版公司整理出版，這本書是這個系列的第九本。

　　常有人問我節目內容是怎樣選擇的，那的的確確是我天馬行空、隨心所欲地找一些自己有興趣的題目，盡量學習、探索和思考，並且以達到「敢站在學生面前大聲講」的理解程度作為目標。坦白說，我花相當多的時間來準備這個節目，因為其中很多是我從來沒涉獵過的東西。
    
　　對於我的第九本書，可能有人會說：「這本書講了很多數學，看起來似乎比較難懂。」我的「遁詞」和我其他的書一樣：我講的都是有趣的故事，天文、物理、經濟、法律、詩詞、流行歌曲，一律兼收並蓄、細大不捐。
    
　　其實，數學有許多觀念都是相當直覺的，尤其在廣播節目裡，沒有黑板，沒有投影片，所以我也以「光聽就能懂」為原則，書中的方程式和圖片都是後來加上去的。
    
　　無論節目或書的內容，都沒有特定對象，不過我都嘗試從「零」講起，不預設任何門檻或背景。相信這些內容，從剛剛參加國中會考的「毛頭小子」到「老嫗老翁」都能夠解讀。
    
　　我曾經用一個譬喻來闡述教育的三個「面向」(容我強調是「面向」，不是「層次」)。有一個寶藏，裡面有許多美麗、珍貴的珠寶，老師牽著學生的手一步步向寶藏走去，這就是「灌輸」（instruction）；老師也可以給學生一張地圖，讓他按著地圖往寶藏走去，這就是「引導」（introduction）；又或者老師也可為學生描述這些珠寶如何美麗、珍貴，讓學生自己去找方向，以自助旅行的方式，走到寶藏的所在，這就是「激發」（inspiration）。我衷心希望這本書能「激發」出讀者對數學裡、數學外一些事和物的興趣。