生物醫學統計：使用Stata分析

Chapter 01 最小平方法(OLS) vs. 類別(Categorical) 資料分析
1-1 Stata是地表最強大之統計軟體
1-1-1 Stata統計功能
1-1-2 類別資料之列聯表，Stata對應的指令
1-1-3 Stata流行病(epidemiologists)之選擇表對應的指令 
1-2 醫學實驗設計種類、重要性
1-2-1 流行病學的研究法：實驗性vs.觀察性 
1-2-2 統計與實驗設計功能之對應關係
1-2-3 OLS迴歸模型之重點整理
1-2-4 單變量vs.多變量統計
1-3 二個類別變數之分析
1-3-1 類別變數之適用條件 
1-3-2 卡方檢定：關聯性分析 
1-3-2a 卡方檢定之介紹 
1-3-2b 卡方檢定之Stata實作
1-3-3 勝算比(OR)、ROC曲線、敏感度/ 特異性：logistic迴歸 
1-3-3a Odds ratio之意義 
1-3-3b Odds ratio之STATA實作 
1-3-3c 二元依變數之模型：邏輯斯迴歸之實例 
1-3-3d ROC曲線面積、敏感度/ 特異性
1-4 流行病之類別資料統計表( 同質性檢定) 
1-4-1 二發生率(Incidence-rate ratio)之列聯表(ir and iri指令) 
1-4-2 世代研究風險比(Cohort study risk-ratio)之列聯表(cs、csi指令) 
1-4-3 病例對照(case-control)列聯表(cc and cci、tabodds、mhodds指令) 
1-4-4 分群組之失敗率(failure odds by category)列聯表(tabodds指令) 
1-4-5 配對病例對照研究(matched case-control)(mcc、mcci指令) 
1-5 三向列聯表(Three-Way Contingency Tables) 
1-5-1 三向列聯表、Mantel-Haenszel同質性檢定(tab3way、cc指令) 
1-6 類別依變數之三種迴歸，誰誤差小就誰優
1-6-1 類別依變數之三種迴歸，誰優？(reg、logit、probit指令) 
1-7 對數線性模型(Log linear Models)之列聯表(ipf、「glm ..., fam(pois) link(log)」指令) 
1-8 Nominal依變數：Multinomial Logistic迴歸之多項選擇(mlogit、mlogtest、test、prchange、listcoef指令) 
1-8-1 Multinomial Logistic迴歸之解說
1-8-2 Multinomial Logistic迴歸之實作
1-9 配對資料(Matched Pairs)模型：Conditional logistic迴歸(先「clogit, group( 配對) or」指令、再tabulate指令) 
1-10 Logit迴歸之練習題

Chapter 02 (半參數)Cox存活分析：臨床研究最重要統計法
2-1 存活分析(survival analysis)介紹
2-1-1 存活分析之定義 
2-1-2 為何存活分析是臨床研究最重要的統計法？
2-1-3 存活分析之三種研究目標
2-1-4 存活分析之研究議題
2-1-5 設限資料(censored data) 
2-1-6 存活時間T之機率函數
2-1-7 Cox存活分析vs. Logit模型／ probit模型的差異
2-2 Stata存活分析/ 繪圖表之對應指令、新增統計功能 
2-3 存活分析範例：除草有助幼苗存活率嗎？ 
2-3-1 生命表(life table)
2-3-2 存活分析範例[依序(estat phtest、sts graph、ltable或sts list、stci、stmh、stcox指令)] 
2-4 Cox比例危險模型(proportional hazards model)(stcox 指令) 
2-4-1 f(t)機率密度函數、S(t)存活函數、h(t)危險函數、H(t)累積危險函數 
2-4-2 Cox比例危險模型之迴歸式解說 
2-4-3 危險函數的估計(hazard function) 
2-4-4 Cox比例危險模型之配適度檢定
2-4-5 Cox模型之相對風險(relative risk, RR) 
2-5 Kaplan-Meier存活模型 
2-5-1 Kaplan-Meier估計法(product-limit Estimate)
2-5-2 存活分析法：Kaplan-Meier vs.韋伯分布(參數存活模型) 
2-5-3 Kaplan-Meier存活函數(依序sts graph、ltable或sts list、stci、stmh、stcox指令) 
2-5-4 存活分析之檢定法：Cox比例危險模型(stcox)指令
2-6 脆弱性之Cox模型(Cox regression with shared frailty) 
2-6-1 脆弱性之Cox模型：「stcox, shared( 脆弱變數)」指令 

Chapter 03 參數存活分析(偏態之依變數有6種分布可搭2種脆弱模型)
3-1 參數存活分析(parametric survival analysis)有六種模型
3-1-1a 可靠度之品質管理(韋伯分布常搭配accelerated failure-time) 
3-1-1b Cox比例危險模型(PHM)及加速失敗時間模型(accelerated failure time, AFT) 
3-1-2 參數存活分析之介紹(streg指令) 
3-1-3 6種參數存活模型：韋伯及對數分布尚可搭2種脆弱模型(streg) 
3-2 連續隨機變數(存活時間T)的6種機率密度函數(PDF)
3-2-1 機率密度函數(probability density function)
3-2-2 Weibull分布(非常態分布、右偏態)：存活分析最重要分布 
3-2-3 指數(Exponential) 分布：可靠度模型之失效時間的機率分布 
3-2-4 Gompertz分布：偏態分布 
3-2-5 對數邏輯分布(Log-logistic)：偏態分布 
3-2-6 對數常態(Log-normal)分布：偏態分布
3-2-7 廣義(generalized)gamma分布
3-3 存活時間機率函數(連續型態vs.離散型態) 
3-3-1 連續型態之存活時間機率函數
3-3-2 離散型態之存活時間機率函數
3-4 帶偏態之依變數：參數存活分析(streg指令)
3-4-1 脆弱性(frailty) 模型
3-4-2 加速失敗時間(Accelerated Failure Time)模型
3-4-3 配對後Weibull存活模型搭配accelerated failure time：發電機壽命(streg指令) 
3-4-4 每位病人發生多重失敗事件(multiple failures)之Weibull存活模型(streg指令) 
3-4-5 五種參數模型(廣義Gamma、韋伯...)，誰優？驗證治癌新藥效：(streg、test指令) 
3-4-6 Weibull存活模型(帶有脆弱性gamma): 癌症死亡之個人因子(streg指令) 
3-4-7 指數迴歸(搭配accelerated failure-time)：肝癌之個人危險因子(streg指令) 

Chapter 04 存活模型之進階
4-1 風險模型延伸(Extensions of the Proportional Hazards Model)
4-2 競爭風險迴歸(Competing-risks regression)(stcrreg指令) 
4-2-1 競爭風險之應用：違約及提前清償行為模型係數估計
4-2-2 範例：競爭風險(Competing-risks)迴歸(stcrreg指令) 
4-3 縱貫面調查法：肺癌存活模型(svy: stcox 指令) 
4-4 panel-data參數存活模型[xtstreg , shared(panel變數)指令] 
4-4-1 追蹤資料(panel-data) 
4-4-2 追蹤資料(panel-data) 存活分析[xtstreg, shared (panel 變數) 指令] 
4-5 多層次(multilevel)參數存活模型(mestreg指令) 
4-5-1 Multilevel存活模型
4-5-2 多層次參數存活模型(mestreg...||分層變數) 

Chapter 05 最小平方法(OLS)迴歸vs. Logistic迴歸
5-1 了解各類型迴歸分析 
5-1-1 各類型迴歸之適用情境
5-1-2 線性迴歸之基本概念
5-2 最小平方法(OLS) 迴歸7個假定的診斷及補救法
5-3 Binary依變數：Linear Probability, Probit及Logistic迴歸 
5-3-1 Logistic迴歸介紹
5-3-2 Logistic指令的事後檢定
5-3-3 Logistic範例：年齡與罹患冠心病(CHD)關係
5-4 Binary依變數(失業否預測)：OLS,Probit及Logistic迴歸三者比較 

Chapter 06 流行病學統計法：ROC曲線分析
6-1 流行病學(Epidemiology)
6-1-1 流行病學之研究法：觀察法及實驗法
6-1-2a 觀察法：描述性vs.分析性研究
6-1-2b 觀察法：前瞻性vs.回溯性研究；縱貫面vs.橫斷面研究
6-1-3 實驗法
6-1-4 Stata流行病(epidemiologists)之選擇表對應的指令
6-1-5 流行病學之ROC法的應用領域 
6-1-6 臨床試驗常用術語解釋
6-1-7 頻率(frequency)的指標：生命統計測量值
6-2 Receiver operating characteristic(ROC)分析：判別檢驗工具的準確性 
6-2-1 流行病統計法：ROC緣由 
6-2-2 ROC曲線原理：2×2混淆矩陣
6-2-3a Type I誤差α及Type II誤差β：ROC圖切斷點的由來 
6-2-3b 評估不同篩檢工具之分類準確性(accuracy)：ROC圖 
6-2-4 篩檢工具的績效(performance)：同一篩檢工具不同檢驗值切斷點的選擇 
6-2-5 ROC法之分析步驟 
6-2-6 參數的ROC
6-3 ROC分析之Stata範例
6-3-1 如何提升ROC研究設計之品質
6-3-2a 二個Logistic迴歸誰優？(logit、lroc、roccomp指令) 
6-3-2b ROC繪圖法：三個檢驗工具之準確度，誰優？(roccomp、rocgold指令) 
6-3-3 Parametric ROC models：風險評級最佳斷點？(rocfit指令) 
6-3-4 Nonparametric ROC模型之風險評級最佳斷點(roctab指令)

序

　　隨著21世紀生物科技資訊時代的來臨，搭配STaTa是地表最強的統計軟體。使得生物統計在醫學上已扮演著舉足輕重的角色。生物統計學（biometry, biometrics, biostatistics），綜合其意，是指將統計學或數學上的方法應用於生物、醫學、農學、商業，而其對於流行病學及臨床試驗方面，具有相當高的價值。

　　醫學統計學係採用統計學、運籌學、經濟、數學等領域之定量方法。對臨床試驗的設計和分析就是醫學統計學在醫學裡最明顯的應用。生物醫學統計分析，依使用者及研究目的，大致分為臨床與實驗室資料分析、問卷資料分析、流行病學資料分析、資料庫資料分析，不同之使用者及研究目的之間。事實上有許多共通之研究設計及統計分析法，都與作者在五南出版STaTa 一序書名有關，包括：

　　一、「 STaTa與高等統計分析」一書，該書內容包括：

　　描述性統計、樣本數的評估、變異數分析、相關、迴歸建模及診斷、重覆測量...。

　　二、「 STaTa 在結構方程模型及試題反應理論的應用」一書，該書內容包括：

　　路徑分析、結構方程模型、測量工具的信效度分析、因素分析、試題反應理論...。

　　三、「 STaTa在生物醫學統計分析的應用」一書，該書內容包括：

　　類別資料分析( 無母數統計)、存活分析、流行病學、配對與非配對病例對照研究資料、盛行率、發生率、相對危險率比、勝出比(Odds Ratio) 的計算、篩檢工具與ROC 曲線、工具變數(2SLS)...。

　　四、「 Meta 分析實作：使用 Excel 與 CMA 程式」一書，該書內容包括：

　　統合分析(meta-analysis)、勝出比(Odds Ratio)、風險比、4 種有名效果量(ES) 公式之單位變換等。

　　五、「 Panel-data迴歸模型：STaTa在廣義時間序列的應用」一書，該書內容包括：

　　多層次模型、GEE、工具變數(2SLS)、動態模型...。

　　六、「 STaTa在財務金融與經濟分析的應用」一書，該書內容包括：

　　誤差異質性、動態模型、序列相關、時間序列分析、VAR、共整合...等。

　　此外，集群分析(cluster analysis)、鑑別分析...等分析，則有待作者後續再寫作。

　　本書主要內容包含三大類內容：

　　1. 類別資料處理：

　　二因子列聯表、三因子列聯表...。

　　2. 生存分析 (Survival analysis)：

　　Kaplan – Meier、Cox 回歸( 弱性)、參數存活模型( 弱性)、危險比例檢定、時間共變數、左- 右檢查、韋柏分配、指數分配...。

　　在醫學統計中，存活分析法(survival analysis) 是用來研究或分析樣本所觀測到的某一段時間長度之分配。一段時間長度通常是從一特定事件起始之起始時間點算起，計算到某一特定事件發生的時間點為止，通常稱為事件時間或存活時間。在我們週圍，事件時間的資料常出現在不同領域中，包括：

　　(1) 公共衛生中的死亡率。

　　(2) 生物醫學領域：競爭風險、參數模型等存活分析。

　　(3) 流行病學中的生命量表。

　　(4) 商業領域：客戶關係管理、公司企業的存活時間。市場研究之消費者對特定商品購買時間，客戶忠誠度的時間。或則商業上客戶資料管理、行銷、企業倒閉、員工離職。

　　(5) 金融領域：個人消費性貸款、法人金融預警分析等。

　　(6) 保險統計學及人口統計學中的生命統計資料。

　　(7) 社會學中的事件歷史分析，研究結婚時間到離婚時間，到再婚時間，人口居住時間與流動時間。

　　(8) 法學研究：犯罪嫌疑人從犯罪時間到被捕時間，犯罪嫌疑人從被捕時間到起訴時間，從起訴時間到定罪時間，從假釋時間到再犯時間等。

　　(9) 工業領域：可靠度分析、工業製成、產品cycle。

　　(10) 經濟研究：失業，從就業時間到失業時間，到再就業時間等。

　　(11) 教育領域：老師離職、學生休退學/ 吸毒等。

　　3. 流行病學工具 (Tools for epidemiologists)：

　　比例標準化、病例控制、已配適病例控制、Mantel– Haenszel，藥理學、ROC分析、 ICD-9-CM(icd9 指令)...。

　　大部分的醫學統計學課程都開在公共衛生學校、醫學院、林業、農業、商業、應用統計的學院是常見的課程，甚至某些美國的大學會為醫學統計學設立獨立學院。

　　迄今，由於電腦與統計的日新月異，使得生物醫學統計已延伸至以下研究領域：公共衛生、流行病學、營養學和環境健康、基因組學、人口遺傳學、醫學、生態、生物鑒定、農業、商業、社會科學...。

　　最後，特感謝全傑科技公司(www.softhome.com.tw)，贊助STATA軟體，晚學才有機會撰寫Stata一系列的書，以嘉惠學習者。