七版序
筆者在技職體系從事教學多年,深知一般學生對工程數學相當畏懼,對於繁瑣之代數演算亦覺困難,是以本書在撰寫之初,即希望以淺顯易懂的方式來介紹各項工程數學課程,是以在例題設計上以簡單多樣為原則,配合詳細的說明讓讀者能在最輕鬆情況學習各項課程,達到事半功倍的效果。全書可分為四大部分:1.微分方程式(1至4章);2.線性代數與向量分析(5,6)章;3.傅立葉級數(第7章)偏微分方程式(第8章);4.複變函數(第9章)等共九章,分述如下。
第1至4章主要探討微分方程式,其中1、2章介紹基本線性微分方程式解法,而第3章則利用級數法來解微分方程,在第4章中更引進拉氏轉換技巧,使讀者能以另一角度來看微分方程而得其解,在內容上更利用了實際物理模型並將此模型轉換成數學模式,進而得到微分方程式並得其解以加深學習印象。
第5章除了介紹基本列運算、行列式、克拉瑪法則、反矩陣求法,及解聯立方程式等實際應用技巧外,更深入討論了特徵值以及其在微分方程組上的應用,並深入介紹許多特殊矩陣。第6章中除了基本向量運算及物理應用外,對於向量微分的應用包含了梯度、散度、旋度等均加以探討。第7章傅立葉級數中介紹以頻率角度來觀看一般時間函數,讓讀者能瞭解信號在頻率的響應為何,以作為修習線性系統,通訊系統等之基礎,第8章中討論簡單的偏微分方程,並提供實際 物理模型利用變數分離之解法。
第9章則為複變函數分析,包含了基本複變函數、函數解析性等。
本書之四大部分可分開教學而不影響連續性,學習上可依學分及時數來彈性做部分或全部的教學,另外本版中另增第0章為基礎微積分以供初學讀者順利修讀本書。
本書出版已歷十餘年,在新文京編輯小組的鼎力協助下,將全書以簡潔的文字優美的圖形重新編排付梓,讓讀者能以最佳模式閱讀學習,在此特別誌謝。
張傳濱