機器學習的數學基礎 : AI、深度學習打底必讀

〇國立台中教育大學數學教育學系 胡豐榮博士 與 清華大學數學系畢 徐先正 合譯

　　『進入 AI 時代，數學突然紅起來！』

　　現在資訊科學界最夯的主題就是 AI、機器學習、深度學習。Google、Apple、Amazon、台積電……等世界大廠都在爭搶 AI 大餅，比的是誰家的 AI 比較聰明、比較準確，因此發展出許多先進的技術，甚至把 AI 直接植入晶片中。每家好像都很厲害，然而高下區別的關鍵在哪裏？

　　大家使用的開發工具不外乎 TensorFlow、Keras、Numpy，你會用，別人也會，那你憑甚麼贏人家？當然要靠獨創的技術、神秘的參數配方，而這些都是開發工具給不了的。如果只靠土法煉鋼，不斷「Try Try 看」各種參數組合，這實在太不科學，根本無法提升能力。所以必須徹頭徹尾弄懂 AI 技術裏面在做甚麼？才知道應該用什麼參數去試、用甚麼演算法去算……，想做出比別人更好的 AI，就必須自我蛻變，這一切的打底功夫就是「數學」。

　　『AI、機器學習、深度學習需要的數學，你懂了嗎？』

　　數學領域的學科龐雜，國中、高中學完之後也不知道幹嘛，或是不求甚解，久而久之就還給老師了。然而在 21 世紀進入機器學習、深度學習領域，完全避不開下面這些東西，你懂了嗎？：

　　「邏輯斯迴歸／線性迴歸／合成函數／鏈鎖法則／條件機率／貝氏定理／ 最小平方法／最大概似估計法／常態分佈／機率密度函數／向量內積／相關係數／ 誤差函數／代換積分／多元迴歸分析／神經網路／多變數偏微分／矩陣偏微分／ 梯度下降法／隨機梯度下降法／非線性邏輯斯函數／Sigmoid／反向傳播／more…」

　　媽呀！誰來教教我？

　　小編看過市面上數本主打機器學習或深度學習的數學書，主要分兩類：其一是內容太過簡單講得不夠深入，其二是假設你的數學能力已經很強，直接跳過許多細節，這兩類讀了還是不知所云。沒關係，本書就是為你設計的，帶你從基礎開始複習，搭配實務案例，讓你知道數學可以怎麼用。而且最重要的是「只教機器學習、深度學習用得到的數學，講清楚、才能吸收」，其它用不到的不講，節省大家的寶貴時間。

　　本書設計的巧妙之處在於前面講過的內容，到了進階的部份仍然會不斷前後呼應，不斷提醒。書中的運算步驟，像是梯度下降法、隨機梯度下降法、反向傳播... 都一一手算推導給你看。認真讀完本書，機器學習與深度學習的數學就能深印腦海。

本書特色

　　〇只講機器學習、深度學習用得到的數學，追根究底且看得懂
　　〇梯度下降法、隨機梯度下降法、反向傳播... 一步一步手工算給你看
　　〇利用實務範例，更能了解數學可以用在哪裏

名人推薦

　　〇清華大學榮譽教授 李家同博士 推薦：『數學是 AI 的根本, 你可以跟著本書扎實理解機器學習最根本的數學基礎。』

作者簡介

西內啟

　　東京大學醫學院畢業，專長為生物統計學。曾經擔任東京大學醫學系醫療溝通學科助理教授，大學醫療資訊網路研究中心副所長，Dana-Farber/Harvard 癌症研究中心的客座研究員。他於 2014 年創立 Data Vehicle 公司，開發商業應用的資料分析工具與資料研究的服務。

譯者簡介

胡豐榮博士

　　日本大阪大學數學碩士、博士
　　彰化師範大學科學教育研究所碩士
　　現任國立台中教育大學數學教育系專任教授兼總務長

　　傑出事蹟：榮獲科技部100-103年度特殊優秀人才獎勵、榮獲2014年智慧律建築設計創意競賽決賽入選、榮獲國立台中教育大學104與108年度研究優良獎勵

　　研究專長：機率論、線性控制、財務數學、數理統計、測驗統計、研究倫理

徐先正

　　中國文化大學日本研究所碩士
　　清華大學數學系應數組
　　國票證券投顧專業經理

　　曾任元富期貨 期貨分析師／新壽證券 期貨研究員／精實財經媒體 日文財經編譯／台灣工銀證券 專業副理