數學史鑒：數學歷史與數學成就

數學的萌芽與奠基
 
中國古代數學發轫於原始公社末期，當時私有制和貨物交換產生以後，數與形的概念有了進一步的發展，已開始用文字符號取代結繩記事了。
 
春秋戰國時期，籌算記數法已使用十進位值制，人們已諳熟九九乘法表、整數四則運算，並使用了分數。西漢時期《九章算術》的出現，為中國古代數學體系的形成造成了奠基作用。
 
那是春秋時期，有一個宋國人，在路上行走時撿到了一個別人遺失的契據，拿回家收藏了起來。他私底下數了數那契據上的齒，然後高興地告訴鄰居說：「我發財的日子就要來到了！」
 
契據上的齒就是木刻上的缺口或刻痕，表示契據所代表的實物的價值。
 
當人類沒有發明文字，或文字使用尚不普遍時，常用在木片、竹片或骨片上刻痕的方法來記錄數字、事件或傳遞訊息，統稱為「刻木記事」。
 
中國少數民族曾經使用刻木記事的，有獨龍族、傈僳族、佤族、景頗族、哈尼族、拉祜族、苗族、瑤族、鄂倫春族、鄂溫克族、珞巴族等民族。
 
如佤族用木刻計算日子和帳目；苗族用木刻記錄歌詞；景頗族用木刻記錄下村寨之間的糾紛；哈尼族用木刻作為借貸、離婚、典當土地的契約；獨龍族用遞送木刻傳達通知等。凡是通知性木刻，其上還常附上雞毛、火炭、辣子等表意物件，用以強調事情的緊迫性。
 
其實，早在《列子·說符》記載的故事之前，我們的先民在從野蠻走向文明的漫長歷程中，逐漸認識了數與形的概念。
 
出土的新石器時期的陶器大多為圓形或其他規則形狀，陶器上有各種幾何圖案，通常還有三個著地點，都是幾何知識的萌芽。說明人們從辨別事物的多寡中逐漸認識了數，並創造了記數的符號。
 
殷商甲骨文中已有十三個記數單字，最大的數是「三萬」，最小的陶器上的幾何圖案是「一」。一、十、百、千、萬，各有專名。其中已經蘊含有十進位值制的萌芽。
 
傳說大禹治水時，便左手拿著準繩，右手拿著規矩丈量大地。因此，我們可以說，「規」、「矩」、「準」、「繩」是我們祖先最早使用的數學工具。
 
商高 西周初期數學家。與周公旦同時期人。在西元前一千年發現勾股定理的一個特例：勾三，股四，弦五。早於畢氏定理五六百年。其數學成就據《周髀算經》記載，主要有三方面：勾股定理、測量術和分數運算。