推薦序
由日本牛頓授權的《數學的世界》共分成五個章節。第一、二章主題依序是「加強數學實力的關鍵字」的基礎篇及進階篇,除了基礎的數學概念之外,還包括如非歐幾何學、拓樸學等等非常先進的主題。第三章則是「創造數學的天才們」,簡要介紹十九位偉大數學家,從古希臘的畢達哥拉斯到二十世紀的印度天才數學家拉馬努金,除了他們的生平事蹟之外,也兼顧了一般讀者或中學生可以理解的數學成就。
有了前三章數學「人、事、地、物」之鋪陳(尤其是第三章最後的「數學家編年史」),現在進入第四章主題「來挑戰趣味數學題」的情境之中,一定會感覺更加踏實才是。這是因為數學史的脈絡,可以賦予這些趣味數學問題的意義及價值,說明數學的發生與發展不僅僅源自實用,對於知識的好奇,也是不可或缺的動力。
最後,本書運用第五章(也是最後一章)來鼓勵讀者「挑戰數學史上的未解難題」。不過,這本書將讀者引進這個情境時,倒是做足了功夫。譬如他們在介紹費馬最後定理(FLT)時,先是從畢氏定理及畢氏三元數入手,再強調FLT的命題形式之「人人可懂」,同時,也一再提及懷爾斯(Andrew Wiles)從十歲起就發願要成為證明此定理的第一人。
此外,顯然為了鼓勵日本的(幼小或年輕)讀者,也特別介紹了「ABC猜想」及日本數學家望月新一膽識十足的挑戰。不過,也為了指出日本人擁有這樣的「歷史經驗」,在第三章最後的「數學家編年史」中,編者除了介紹和算史上最偉大的數學家關孝和之外,還提醒讀者務必要認識二十世紀日本頂尖的數學家,如岡潔、伊藤清、小平邦彥、谷山豐、志村五郎、廣中平祐,及森重文等人,分享他們勇於挑戰的膽識及貢獻。
總之,本書既益智(數學命題大都輔以易於入手的圖解)又勵志,同時內容又兼顧數學的認知及人文的雙重啟發性,堪稱是「數學素養」的最佳參考讀物,值得我們大力推薦!
洪萬生/臺灣數學史教育學會理事長