【新裝版】3小時掌握速算

　　掌握補數技巧，運用10位數變化，數學速算法則完全公開！

　　加、減、乘、除，處處都要運用計算
　　想要快速正確解題，必須掌握速算技巧，徹底解決考試做題慢的問題
　　運用多項式分配率和乘法公式，快速答題和驗算！

　　在學校學會的數學算法雖很萬能，但碰上實際計算時卻很花時間。
　　重要的是在計算時用各別算法的特性來選擇適合的方法、隨機應變，而這就是速算的技術。
　　除了速算，本書也介紹有「概算」和「驗算」的技巧。
　　前半部是介紹速算的基本技巧，並附有大量練習題，以讓讀者學會運用這些計算方法；後半部則是介紹與速算有關的各種計算知識，以及使生活變得更有趣的數學常識等。

　　例如398×402這個乘法計算例題，一般人應該是會列成直式，從最右邊開始算起，依序計算398×2，398×00(=0)，398×400，最後再全部加起來，得到答案。

　　但這個題目有一個快速的算法，就是大家在國中都學過的乘法公式與多項式──平方差的公式：(a+b)(a-b) = a2-b2 。

　　因此398×402可寫為

　　398×402
　　= (400－2)(400+2)
　　=4002－22
　　=16000-4
　　=159996

　　另外平時在計算小數點的時候也可以將小數看成是分數，例如164×0.75，這時候可以將原題寫為

　　164×0.75
　　=164×(3/4)
　　=164÷4×3
　　=41×3
　　=123

　　這樣就能算得又快又好了！

　　讓現任日本高中數學老師，幫助你：
　　理解速算原理，面對問題立刻掌握重點；快速驗算答案，提升解題速度。

海外讀者回饋

　　★★★我是為了孩子才買這本書，但大人讀起來也能學到很多。連複雜的問題也可以依據思考方式而心算得出。只要知道這些方法，不論是算數還是數學，都能樂在其中。

　　★★★如同其他回饋意見所說，系統化地描寫了其他速算書中介紹到的內容，讓人容易理解。尤其是二位數的平方以及從11到19的二位數的乘法等，都能立刻活用。

　　★★★在現今這個時代，用100日圓就能到電子計算機，所以速算的實用性可能沒有以前那麼好用，但卻很適合用來做頭腦體操。以往用筆記算都要耗費不少時間的問題，只少稍微改變了一下看法，瞬間就能算出答案，這點令人感到非常痛快。作者認為，在學校學到的計算法雖花時間，卻是對所有問題都有效的萬用藥，而速算則是對特殊疾病有效的特效藥。我不是數學老師，所以對此不能說些什麼，但我也覺得，學校教育可以多加採用使用補數的計算，以及乘法從左往右等的速算法為基礎。其他還收錄了許多有趣的例題，像是用心算算出六位數的力方根，或是俄羅斯農民的乘法等。我認為，單是告訴了讀者提升工作效率的方法，就能帶給我們很大的收穫。
 

作者簡介

涌井良幸

　　1950年出生於日本東京。東京教育大學（現為筑波大學）理工學院數學系畢業，從事教職。目前擔任高中數學教師，並利用電腦進行教育學與統計學的相關研究。主要日文著作（含共同著作）有《傅立葉變換的解說與應用》、《貝氏統計的解說與應用》（日本實業出版社）、《培養數字敏銳度的超快算術》（實務教育出版）、《身邊常見的現代化生活科技》（中經出版）等。

譯者簡介

陳盈辰

　　國立政治大學財務管理學系學士，曾留學於日本京都同志社大學，先後任職於日系銀行和旅遊雜誌社，撰寫專欄並協助日系企業網站中文化。現為專職譯者，專長領域為商學管理、觀光旅遊、古典音樂、料理食譜、心靈成長、日本文化、動漫遊戲和輕小說等。

 

掌握有效數字位數，不作多餘計算

重點
測量值的計算方法

①加減運算：取相同位數
②乘除運算： 答案的有效位數，與各運算數項有效位數最少者相同

例如測量長度和重量時，以數字加單位來表示。例如，用尺測量鉛筆得到長度為12.7cm。
此時單位為cm（公分），數字12.7表示「1」個單位的12.7倍，這個12.7cm是用尺測量出來的，稱作測量值。
這裡需要注意的是「測量值畢竟只是測量值，不是真正的值」。
測量值為12.7cm，表示鉛筆真正的長度大約落在12.65∼12.75cm的範圍。

也就是說，測量值到12cm為止是正確的，但後面0.7cm的部分「多少含有一點誤差」，因此測量值要使用有效數字的概念。換句話說，有效數字是測量工具求得值當中的有效（有意義的）位數數字，其中最小位數含有四捨五入等所造成的誤差。

以測量鉛筆的例子來說明，測量值12.7cm的有效數字為1、2、7，共3位。

還有一件需要注意的事是：這一節開頭所介紹的規則，適用於有效位數不同的測量值運算，是為不作無意義的計算。
 
練習
對有效數字進行計算。
（1）238.28g＋0.0236g＋1.5792g
≒238.28＋0.02＋1.58
＝239.88g

進行加減運算時，「決定位數」優先於有效數字。如果只考慮有效數字，因為是「5位、3位、5位」所以「統一取3位再相加！」會變成「238＋0.0236＋1.58」，位數亂七八糟，因此，「取相同位數」必須放在第一順位。計算這個題目時每個數都取到「小數點後第2位」，小數點後第3位則四捨五入。
 
（2）358.6g－1.346g＋57g
≒359－1＋57＝415g
小數點後第1位四捨五入，將每個數項都化為整數。
 
（3）62.3cm×13.62cm
＝848.526，答案是849cm2
有效數字分別是3位和4位，因此答案為取3位的849（第4位的5要四捨五入）。