Name: 越簡單越強大：奧坎的剃刀如何釋放科學並塑造宇宙
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推薦文

創造現代科學的剃刀

陳瑞麟(中正大學哲學系講座教授)

　　如果你是文學愛好者，看過艾可（Umberto Eco）《玫瑰的名字》──一本關於中世紀修道院謀殺案的偵探小說──你深深被主人翁威廉修士超凡的推理能力折服，你也知道中世紀的歐洲不是只有十字軍、龍、女巫、莊園、城堡、修道院等，還有豐富的智識生活，你一定會被本書《越簡單越強大》吸引，不僅因為它花了四分之一篇幅引領人們進入陌生又奇異的中世紀世界，也因為它完整地介紹了威廉修士的真實藍本──發明「奧坎剃刀」（Ockham’s razor）的威廉──奧坎的威廉（William of Ockham），通常被簡稱為「奧坎」。

　　不管你是否聽過「奧坎剃刀」這個名詞，你都會感到好奇：它是什麼樣的刀子？用來剃什麼？哲學的朋友也許知道奧坎剃刀是專門用來剃掉「柏拉圖的鬍子」（Plato’s beard）。但是你仍然疑問重重：什麼又是柏拉圖的鬍子？奧坎剃刀又如何剃掉柏拉圖的鬍子？

　　「奧坎剃刀」是簡約原則（principle of simplicity）的隱喻，是14世紀哲學家奧坎提出的思考原則。奧坎自己的原始表述是「若沒必要不應設定更多」（Plurality is not be posited without necessity）以及「用更多東西來做較少東西就能完成的事，毫無意義」。

　　為什麼這樣的原則會被比喻成剃刀？正是因為它被用來刮除「柏拉圖的鬍子」──它也是一個比喻，喻指被假設存在但在解釋世界時卻沒有必要的東西或實體（entity），因此是多餘的，像是柏拉圖假定了存在於物質世界之外的「理型」（ideal type）。對奧坎來說，理型這種東西在解釋世界時完全沒有必要。所以，哲學界通常把奧坎剃刀表述為「如無必要，勿增添實體」（Entities are not to be added without necessity），這是奧坎剃刀的形上學版本──奧坎本人並沒有講出這句話，但是這個形上學的表述卻是「奧坎剃刀」這個有趣暱稱的源頭。

　　在哲學的形上學爭論中，奧坎也是「唯名論」（nominalism）的創始人，反對西方哲學從柏拉圖以來的「哲學實在論」（philosophical realism）。「哲學實在論」主張我們需要設定「理型」、「共性」（universals）一類超出經驗與個別物體的東西，來解釋這世界為什麼會發生特定的變化。然而，這些超出經驗之外的東西，就把我們的思維帶到經驗之外。奧坎的原則拒絕設定經驗外的東西，視它們的存在為沒有必要的假設，就把我們的思想焦點拉回具體的世界，也因此點燃了現代科學的方法學革命。

　　現在你知道為什麼一個出自哲學的奧坎剃刀原則，居然能「釋放科學並塑造宇宙」了吧？但是，你可能仍有疑問：有這麼神奇嗎？奧坎剃刀豈不是扮演像上帝一樣的角色？沒錯。對於本書作者，身為科學家的喬伊麥克法登來說，簡約原則在科學上確實取代了中世紀的上帝在神學和科學中的地位。

　　喬伊•麥克法登把「如無必要，勿增添實體」當中的「實體」理解成「任何思想體系裡的『假設、解釋或模型』」，結果奧坎剃刀變成評估和選擇任何假設的基本原則，而且，科學史確實體現了奧坎剃刀應用的結果：更簡潔的科學假設、解釋或模型總是在競爭中脫穎而出。本書的目的就在於闡明這一點。

　　《越簡單越強大》其實是一本現代科學簡史。不像其他現代科學史書總是從哥白尼、伽利略這些科學革命巨人開場，本書把現代科學史的源頭回溯到14世紀的方濟會修士奧坎的威廉，追蹤他所揭櫫的簡約原則──這個現代科學最強大的方法學原則──是怎麼出現的，又如何催生了現代科學。

　　在第一部分「發現」，喬伊•麥克法登用六章來介紹奧坎的生平與剃刀的登場。第一章戲劇性地從奧坎逃離教皇逮捕令的場景開場，逐步地引入中世紀的宇宙觀和上帝的物理學，剃刀的誕生以及它如何剃除神學，為科學打開大門，讓中世紀晚期的哲學家開始揭開現代科學的封印。然後進入第二部分「解鎖」，大家耳熟能詳的哥白尼、克卜勒、伽利略、波以爾、牛頓、熱力學等現代物理史，一一透過「簡約原則」而上演。在作者筆下，甚至連「複雜」的生命世界也不例外，本書第三部分「生命的剃刀」展現「簡約原則」如何在生物學上發出強大威力。令人印象深刻的是，在討論「天擇」的觀念如何誕生的歷史之中，不像大家一定聯結到達爾文，喬伊•麥克法登別出心裁訴說華萊士（Alfred Wallace）的故事。華萊士在1855年──天擇理論誕生前四年──寫了一篇「控制新物種出現的定律」，喬伊•麥克法登把它稱作「砂勞越定律」，認為它不僅是「天擇」觀念的前身，也是奧坎剃刀的精準應用，「自然世界瞬間簡單了好幾個層次」。最後，第四部分「宇宙的剃刀」則呈現20世紀的宇宙論如何被奧坎剃刀所塑造。

　　我一向主張我們可以、甚至應該從各種不同的角度來書寫科學史。《越簡單越強大》並沒有把焦點放在科學知識的概念內容與演變發展上，就像大部分的科學史書，它著墨於科學家的生平、性格、經歷、科學探索歷程、以及他們如何發現或發明了最重要的科學成就。然而，本書最獨特之處在於，即使科學家不是從一開始就服膺簡約原則，也會在百折千迴之後，萬流歸宗地依據剃刀原則來劈荊斬棘、剃出一條光明大道。可以這樣說，喬伊•麥克法登也應用簡約原則到科學史上，揮舞奧坎剃刀，砍除不必要的歷史假設，把成功的科學成果詮釋為簡約原則篩選機器下的光榮倖存者。

　　或許，對於一些深受科學史傳統薰陶的讀者而言，研究歷史的教訓似乎總是「歷史很複雜」，不能單面、簡約地看待，否則得到的必定只是殘缺不全的片面。奧坎剃刀究竟能不能用到科學史本身？簡約很好，但是有沒有可能簡化得過頭了？例如，柏拉圖的哲學實在論是奧坎的唯名論對手，而推動哥白尼革命的諸巨人們如哥白尼、克卜勒、伽利略等科學家，也都深受柏拉圖哲學的影響，那麼當真只是簡約原則促成了他們的革命性成果？

　　另一個例子是如19世紀末時，不少大科學家如奧斯特瓦（Wilhelm Ostwald）和馬赫（Ernst Mach）反對原子論，他們主張要解釋我們經驗到的物理、化學等現象，不必設定無法觀察的「原子」。這個主張符合奧坎剃刀原則吧？然而，20世紀的發展卻是原子論得到更多科學家的支持。喬伊•麥克法登面對這個歷史反例，大概會辯解說：設定「原子」存在是必要的。因此，原子論得到更多支持仍然符合奧坎剃刀原則。現在問題的關鍵變成如何判斷「必要性」？那些支持「多餘實體」的科學家總是可以訴諸於「必要性」這個理由來為自己的假設辯護。不是嗎？

　　從伽利略以來，物理學有一個標舉「美」（beauty）的評價傳統，很多物理學家如維爾澤克（Frank Wilczek）甚至堅持「美」引向「真」，「美」又被理解成「簡潔、簡約、簡單」，物理學家相信這是傳承自畢達哥拉斯、柏拉圖的哲學。這一點似乎與本書的立場衝突？沒錯，喬伊•麥克法登完全繼承奧坎的唯名論哲學觀，他主張「弱奧坎剃刀」，「在敦促我們選擇可以『預測數據』的最簡約模型」，而不在於主張宇宙本身的簡單性是真實的。這個立場上的對立或差異，反映了科學哲學傳統的實在論與反實在論的爭辯──我們大概沒有最終的答案。唯一可知的是，這種哲學價值的爭辯，將會與科學的持續發展長相左右。

前言

　　1964年5月的某一天，兩位美國物理學家站在一座體積接近一輛大卡車的科學設備旁邊。它的形狀就像一具有著巨大開口的喇叭，穩穩座落在紐澤西州霍姆德爾鎮的一個低矮山坡上。照片裡隱約可見的這兩個人，年紀都是三十幾歲。阿諾∙彭齊亞斯（Arno Penzias）出生在1939年因戰爭避難到布朗克斯的一個巴伐利亞猶太家庭。他戴著眼鏡，身材高大，髮線退得有點高。另一位來自德州休斯頓的羅伯特·伍德羅威爾遜（Robert Woodrow Wilson）臉上留著黑色落腮鬍，身材也一樣高大，頭也已經微禿了。這兩個外型相近的物理學家，在兩年前的某次會議上相識，彭齊亞斯說起話來滔滔不絕，威爾遜則害羞內向，兩人一拍即合。他們在世界著名的貝爾實驗室，聯手展開一個用「微波繪製恆星圖」的研究項目。不過這兩人經常望著天空，似乎感到非常困惑。

　　「微波」是波長介於一公厘和一公尺之間的電磁波，在大約一個世紀之前被發現，並在二次大戰由軍事科學家將其用於雷達，甚至還試圖製造能夠擊落敵方導彈的電磁槍，因而成為熱門的話題。戰後，在世界知名的麻省理工學院工作的物理學家羅伯特·迪克（Robert Dicke）設計了一種能檢測微波的高效接收器，引起電信公司的興趣。隨著發射器和檢測器技術也出現後，一種新的無線通信方式便誕生了。

　　1959年，貝爾實驗室原先打算讓這座霍姆德爾喇叭天線，檢測從衛星反射回來的微波。不過他們當時對微波已不太感興趣了，因為公司的目標轉向了無線通信技術，因此貝爾實驗室便很好心地將這座大型天線裝置，出借給可以充分利用巨型微波喇叭天線的科學家。彭齊亞斯和威爾遜兩人便是利用這個機會，展開繪製恆星圖的計畫。1964年5月20日，他們爬進了天線的控制室，這是一個連接喇叭天線後端的高架棚室，然後把天線指向天空。然而無論他們移向何處，甚至將巨大的天線對準夜空裡星星很少的黑暗區域，他們都檢測到一種很小的背景噪音，像是靜電的嘶嘶聲，所以兩人看著天空，感到困惑。

　　他們最先猜測這是來自當地某種微波源的干擾。於是開始著手檢查，排除紐約市區雜訊、核爆試驗、附近的軍事設施和大氣亂流等各種干擾。接著他們爬到天線內，發現一對築巢的鴿子，兩人開始懷疑鴿子的糞便可能就是罪魁禍首。於是他們先設置陷阱捕捉這對鴿子並清理糞便，然而卻仍不斷有鴿子飛來築巢，他們只好開槍驅離這些鴿子。不過，即使確定所有前來築巢的鳥類都已驅離，但無論他們在黑暗的夜空中將天線指向何處，依舊持續接收到來自天空各個方向，均勻回返的嘶嘶聲。

　　二次大戰後，剛剛說過的另一位科學家羅伯特·迪克，搬到了距離霍姆德爾大約一小時車程的普林斯頓大學任教，領導一個關於粒子物理學、雷射和宇宙學的研究小組。他的實驗室專門開發各種高靈敏度的儀器，用來測試愛因斯坦廣義相對論裡的各種宇宙學預測。當時的宇宙學正受到對立的兩個理論物理學家團體的爭論，他們爭相解釋幾十年前埃德溫·哈伯（Edwin Hubble）的驚人發現，也就是宇宙正在「膨脹」的事實。其中一個陣營支持「穩態理論」（steady-state theory），宣稱宇宙一直在膨脹，並透過不斷創造新物質進入宇宙空間來平衡。而競爭對手的學者（包括迪克在內），認為宇宙的表面膨脹可以向後回溯，因而提出大約在一百四十億年前，宇宙一定是從一個非常小的點，產生劇烈爆炸後而誕生。

　　要區分這兩個對立的理論並不容易，因為兩者都做出了非常類似的預測。儘管如此，迪克意識到一個爆炸的宇宙，就像枝冒煙的宇宙槍一樣，應該會留下某種痕跡，亦即一團均勻的低能量微波輻射。他認為自己在麻省理工學院開發的雷達檢測器，可用來探測這種宇宙能量團。然而，這種微波輻射的痕跡將非常微弱，比任何已知的無線電或雷達訊號都要模糊得多。因此，對這種微波的檢測需要新一代的高靈敏度微波檢測器，迪克和他的普林斯頓小組準備自己著手建造。

　　經年累月下，該小組的成員不斷發表研究報告，說明研究的進展穩定。彭齊亞斯和威爾遜的一位同事剛好參加了其中一次會議，並且對兩人傳達了普林斯頓團隊正在努力的消息，因而讓他們想到喇叭天線持續收到的微波嘶嘶聲，會不會就是迪克正在尋找的訊號呢？彭齊亞斯決定打電話給迪克。當迪克正在普林斯頓的辦公室進行「午餐研討會」（brown bag lunch）時，電話來了。現場的同事記得迪克接了電話專心聆聽，偶爾重複說了「喇叭天線」或「噪音過大」等語詞並連連點頭。打完電話後，迪克掛上聽筒，轉頭向他的團隊說：「各位，我們被搶先一步了。」因為迪克了解彭齊亞斯和威爾遜已經發現了「大霹靂」（The Big Bang）。

　　第二天，迪克和他的團隊驅車前往貝爾實驗室，欣賞喇叭天線並仔細查看數據。他們確信彭齊亞斯和威爾遜已發現大爆炸遺留下來的微波輻射。讓團隊留下最深刻印象的是後來被稱為「宇宙微波背景輻射」（CMB）的平順度。無論他們把天線對準天空的任何方向，其強度都完全相同。這個發現為彭齊亞斯和威爾遜贏得了1978年的諾貝爾獎。大約十年後，美國國家航空暨太空總署（NASA）發射了他們的宇宙背景探測衛星（COBE），以便更精確地測量與研究這種微弱的宇宙痕跡。他們發現在CMB中，微波輻射的強度變化不到十萬分之一。這幾乎比你所看過的最乾淨、最白的紙上能看到的「白度」變化來得更小。又過了十年後的1998年，歐洲太空總署（ESA）也把自己的微波探測器——「普朗克太空天文台」發射到太空中，證實了微弱和均勻的宇宙微波背景輻射，持續在太空中的每個方向穿梭著。

　　CMB就像是宇宙在體積還小於銀河系時被拍攝下來的一張照片。它的均勻性讓我們知道在那時刻，也就是當第一束光線從它的幾兆個原子中發出時，我們的宇宙還很「簡單」。事實上，CMB仍是我們今天所知最簡單的物體；甚至比單一原子還要簡單。它可以只用一個數字「0.00001」來描述，這個數字指的是其波紋強度的變化程度。正如加拿大安大略省圓周理論物理研究所榮譽主任尼爾·圖羅克（Neil Turok）最近的評論：「CMB讓我們知道宇宙原來是非常簡單的……以至於我們不知道大自然到底如何從中僥倖脫逃出來？」

　　宇宙記得它自己開始時的「簡單」，因此在大爆炸一百四十億年後，它的骨架依舊維持簡單。各位正在看的這本書，便是關於使用一種被稱為「奧坎剃刀」的「簡約」工具，來找出科學中最簡單的骨架，就像宇宙的簡單組成一樣。這項簡化工具是以一位方濟會修士的名字所命名，他被稱為「奧坎的威廉」（William of Occam），出生的年代比彭齊亞斯和威爾遜這兩位發現CMB的科學家，早了七個世紀。

　　我對「簡約」的興趣，起源於在英國薩里大學舉行的一場生物學研究會議，時間大約在歐洲太空總署啟動測量CMB的普朗克太空任務期間。我在那裡聽到我的朋友兼同事漢斯·韋斯特霍夫（Hans Westerhoff）所發表、題目為「奧坎的剃刀在生物學中沒有一席之地」的演講。漢斯的論證關鍵在於「生命太複雜了」，甚至像他所說的「複雜到無法還原，即使用奧坎的剃刀來簡化也沒有任何幫助。」當時大約是二十多年前，我對奧坎的成就完全不清楚，對他的剃刀法則也同樣一無所知。但我確實記得在每天上班路上，都會經過一個標示著「往奧坎村」的路標。這種巧合激起我的興趣，並說服我在當晚立刻上網搜索，看看是否能找到任何蛛絲馬跡，可以為這把來自本地的剃刀挽救聲譽。

　　我一搜索就發現，這把「剃刀」確實是以13世紀後期出生在附近薩里村的「奧坎的威廉」的名字命名。他加入方濟會後，在牛津學習神學，並開始偏愛最簡單的解決方案。當然這種想法並非前無古人的全新想法，但確實是因為奧坎堅持應用了簡約原則，摧毀了大部分中世紀哲學後，讓自己在當時變得惡名昭彰，以至於在他去世三個世紀後，法國神學家利伯特·弗羅德蒙特（Libert Froidmont）創造出「奧坎的剃刀」這名詞，用來指稱威廉善於剃除「過度複雜性」的這種偏好。

　　今日的奧坎剃刀，主要是以「如無必要，勿增實體」的形式為人所知。其中的「實體」（Entities）是指任何特定思想體系裡的「假設、解釋或模型」。在前面的例子裡，當你意外地在喇叭天線檢測到微波訊號時，在你確立新實體（新的假設，如大霹靂模型）之前，會先大量尋找其他熟悉的「實體」來解釋這種現象，例如假設是其他雷達設施干擾或鴿巢等。不過據我們所知，威廉並未以上述這種「確切」的形式，表達過他對簡約的偏好，但他確實在諸如「如無必要，就不應多元化假設」，或是「用更多東西來做更少東西就能完成的事是毫無意義的」等短語的記載中，表達了同樣的意思。

　　在漢斯研討會後的那個晚上，我繼續探索威廉的故事，線索越多，故事就越引人入勝。當威廉的想法（包括他對上帝所有既定「證據」的拆解）開始從牛津地區傳出後，便引發傳授「異端思想」的指控，而被傳喚到亞維儂接受教皇的審判。然而他在亞維儂被捲入教皇和方濟會之間的致命衝突，這場衝突也激怒了威廉，開始指責教皇所講的才是異端邪說，因而導致他被一群教皇士兵追捕，必須儘速逃離這座城市。