國中三年的數學一本搞定(2版)

　　✓輕鬆駕馭所有基礎，數學成績瞬間提升
　　✓日本亞馬遜分類榜暢銷Top2
　　✓理解基本觀念+釐清常見疑問+不犯粗心錯誤=高分過關！

　　補教名師 張淞豪　審定／推薦

　　想重新學習數學的大人也適用！

　　「要是我早點看到這本書就好了。」、「數學變得好簡單！」
　　學習數學時能夠培養邏輯思考能力，這是因為數學必須要循序漸進地引導思考。
　　如果只是反覆練習教科書的內容，並不能理解數學本身真正的意義。
　　利用這本書，從一點點的「領悟」開始，漸漸發覺學習的樂趣，從本質來了解國中數學。

本書特色

　　1. 各單元中加註「完美解題的關鍵！」
　　只要知道關鍵，就能順利解題。作者根據15年以上的教學經驗，列出學校沒有教的訣竅、減少錯誤的方法，甚至是得高分的解題技巧。

　　2. 將重點濃縮整理，一目了然
　　每個單元的開頭提醒「重點看這裡」，掌握住重點後再進行深入學習，就能快速且正確地理解。

　　3. 在短時間內徹底搞定國中三年的數學
　　延續教科書的內容，將最重要的部分集結成冊。無論是忙碌的學生或成人，都能用最短的時間，深透地學習國中數學。

　　4. 精心打造的學習順序與細膩解說
　　即便是再簡單的算式，也不會省略解說。只要依照順序從頭開始閱讀，一定能輕鬆理解本書。

　　5. 書末收錄「字義索引」
　　隨時可以從索引中搜尋字詞並查閱其涵義，徹底掌握數學名詞，避免因為看不懂意思而造成錯誤。

　　6. 比照學校教科書的範圍與程度
　　書中所編列的例題及練習問題，都是比照國中教科書的範圍來篩選，並進行完整的解說。

　　7. 適用於各年齡層的學習者
　　各單元都註明適用年級，方便國中生依照自己的程度做重點式學習。非在校生的讀者，則可以自由選擇想要學習的範圍。
 

作者簡介

小杉拓也（Kosugi Takuya）

　　東京大學畢業，「志進講座」的負責人。

　　從大學時代開始就是專業的家教老師，並在中學補習班SAPIX集團擔任個別指導講師。目前，在自己開設的一對一「志進講座」補習班負責指導學生。教授國小與國中所有科目，也致力於開發和研究心算學。

　　以指導中學升學見長，具有讓學生成績突飛猛進的教學實力，每年栽培出許多考上明星中學的學生。

　　著有《鍛鍊你的職場計算力！：掌握34種數字公式，提升效率，業績翻倍！》（時報出版）、《跟小學老師一樣搞懂小學數學》（暫譯）等。

譯者簡介

張維芬

　　淡江大學法文系、淡江大學日研所畢業。喜愛文學、旅遊，每每在閱讀後，親自前往書中的景點遊歷，感受書中主角與作者的心情。對所有新奇的事物感興趣。
 

PART 9　二次方程式
4　二次方程式的應用題

【非常重要】用4步驟解二次方程式的應用題！

藉由下方的4步驟，來解二次方程式的應用題。
步驟1：設欲求的事物為 x
步驟2：列出方程式
步驟3：解方程式
步驟4：確認所求得的解是否合乎題意

◎有關數的應用題
［例題1］某自然數加2的2次方，與該數的10倍加11相等，求此自然數為何？
［解答］如下方所示，藉由4步驟就能解題。

步驟1：設欲求的事物為x
將此自然數設為x。

步驟2：列出方程式
將自然數x加2的2次方以 ( x + 2 )⊃2; 來表示。
並將該數的10倍加11以10x + 11來表示。
因為某自然數加2的2次方，與該數的10倍加11相等，所以下列方程式成立。
( x + 2 )⊃2; = 10x + 11

步驟3：解方程式
( x + 2 )⊃2; = 10x + 11　　〔將 ( x + 2 )⊃2; 展開］
x⊃2; + 4x + 4 = 10x + 11　　［進行移項讓等號的右邊為0］
x⊃2; + 4x + 4 - 10x - 11 = 0　　［整理左式］
x⊃2; - 6x - 7 = 0　　［將左式作因式分解］
( x + 1 )( x - 7 ) = 0

x = -1、x = 7

步驟4：確認所求得的解是否合乎題意

x為自然數（正整數），所以x = 7合乎題意，但x = -1並不合乎題意。
因此，x = 7。

【完美解題的關鍵】確認所求得的解是否合乎題意！

二次方程式的應用題中，如同例題1的解說，最後一定要確認所求得的解是否合乎題意。如此一來才會知道 -1的答案並不合乎題意。

有很多人會不小心忘記，所以請特別注意。