向量：學好數學＆理解物理的關鍵 少年伽利略32

一、何謂「向量」？
「純量」與「向量」有何差異？ 2
用向量來理解物體的運動 4

二、速度的向量加法運算
船隻在流動的河川上會如何前進? 6
「1＋1」不等於「2」的向量加法運算 8
船隻移動方向的變化與向量加法運算 10

三、力的向量加法運算
物體被拉扯時的移動方式 12
向量的加法運算表示移動的方向 14
當方向改變時的向量加法運算 16
作用於停在坡道的車輛上的三種力 18
重力可以用兩種分量來「分解」 20
把坡度加大的話，作用於車輛的力有何變化? 22
用三叉繩來拔河 24

四、向量的減法運算
從車上投出的球其前進方向為何？ 26
方向相反時的向量表示方法 28
互相逼近的2台車是否會相撞？ 30
2台車差一點就要撞上 32

五、向量與力學
「慣性定律」與向量 34
「拋體運動」與向量 38
「落體定律」與向量 36
「等速圓周運動」與向量 40

六、用座標來思考向量
向量也可以用數字的組合來表示 42
活用向量的分量表示法 44
運用分量表示法，加減法都會變簡單！ 46
用三個數字來表示空間向量 48

七、向量的乘法運算①內積
在物理學上「做功」的意義 50
運用向量的「內積」可以計算功！ 52
何謂在內積中出現的「三角函數」？ 54
運用分量表示法就能輕鬆算出內積 56
正交的向量內積會如何變化? 58

八、「能量守恆定律」與向量
重力在落體上所做的功 60
重力對滑行於坡面的物體所做的功 62
何謂力學上的能量守恆定律？ 64

九、向量的乘法運算②外積
何謂向量場 66
用向量來了解馬達的構造吧 68
用肢體來了解馬達的動力吧 70
從馬達的構造來了解「外積」吧 72
外積有助於了解電力與磁力 74
用向量的分量即可輕鬆算出外積 76