簡易微積分

第一章 函數、極限與連續   
1.1 引子   
1.2 函數   
1.3 直觀極限與直觀連續   
1.4 極限的定義與基本定理   
1.5 基本極限解法   
1.6 無窮極限與漸近線   
1.7 連續   

第二章 微分學   
2.1 導函數之定義   
2.2 基本微分公式   
2.3 鏈鎖律   
2.4 反函數及其微分法   
2.5 指數與對數函數微分法   
2.6 隱函數微分法   
2.7 高階導函數   

第三章 微分學之應用   
3.1 切線方程式   
3.2 均值定理（註）   
3.3 增減函數與函數圖形之凹性   
3.4 極值   
3.5 繪圖   
3.6 洛比達法則   

第四章 積分及其應用   
4.1 反導函數   
4.2 不定積分之變數變換   
4.3 定積分   
4.4 定積分之變數變換   
4.5 分部積分   
4.6 有理分式積分法   
4.7 瑕積分   
4.8 定積分在求面積上之應用   

第五章 多變數函數之微分與積分   
5.1 二變數函數   
5.2 二變數函數之基本偏微分法   
5.3 鏈鎖法則   
5.4 二變數函數之極值問題   
5.5 多重積分   

第六章 三角函數之微分、積分   
6.1 三角函數微分法   
6.2 反三角函數微分法   
6.3 有關三角函數之積分法   
6.4 三角代換   

 

七版序

　　本版與前幾版相較下有相當大之不同處：

　　1. 教材編排上更緊緻化，在此原則下，前版之第一、二章併一章，並將先備知識分別放在相關節內，例如原第一章之反函數就放在第2.4節，而另闢「反函數及其微分法」一節，原一次函數併入3.1節之切線方程式等。同時調整了若干節甚至例題之先後順序以期全書讀來不致有突兀之感。

　　2. 本書係供非數學專業用書，在寫作上雖非特別強調嚴謹，但仍力求一氣呵成，有些地方即使直覺（例如直觀極限與連續），亦力求和讀者過往學習經驗合流，以使讀者在研習上不致有困難或挫折感。本版也加了許多一般書未重視之觀念、方法，並對一些學者必備之觀念或技巧做適切之引導，期使讀者產生親和力，從而有利於融匯貫通。

　　作者懇切讀者諸君不吝提供有任何改善之意見，不勝感荷，最後祝讀者諸君學習愉快成功。