大話題：邏輯

邏輯是什麼 ?
 
談話時出現論證是再自然也不過的事了。我們常會試著說服對方相信我們說的是對的，我們的結論是順著他們也能接受的前提推導出來的。只要看不出結論如何層層推導出來，說服效果就會大打折扣。許多人談話時自以為做了論證，其實並沒有。
 
我們必須確保論證足以保障前提的真確。因此，邏輯其實就是研究何種論證能確保真確的學問。
 
萊布尼茲定律
 
接下來兩千年，邏輯學家建構出愈來愈多三段論，有些甚至前提不只兩個。這些邏輯學家就像煉金術士，拿著概念拼拼湊湊，想辦法生出有效論證。最後有一個人在這股狂熱當中想出了方法，那人就是萊布尼茲（1646-1716）。
 
萊布尼茲想到的方法是將陳述句看成代數裡的等式。等式使用等號（＝）來表達式子兩邊數值相等。
 
例如：x2+ y2= z2
 
萊布尼茲將等號帶進邏輯裡，用來指稱a和b等同。
 
自此之後，這個等同式就叫做「萊布尼茲定律」。萊布尼茲將a=b拆成兩個不可分割的述句「a是b」和「b是a」，意思是「所有a都是b」和「所有b都是a」。
 
例如：「所有單身漢都是沒結婚的男人，且所有沒結婚的男人都是單身漢。」
 
若a和b等同，那麼陳述句裡的a就算換成b，這個陳述句的真假顯然不會隨之改變。例如，「蘇格拉底是沒結婚的男人，沒結婚的男人是單身漢，因此蘇格拉底是單身漢」。
 
這個定律很重要，因為有了它，我們就能以有限多的步驟來判斷近乎無限多的句子的真值。萊布尼茲使用的步驟數是四個。