悲傷幾何學：思索數學、失去與人生

　　
　　我們有時會感受到，對某事突然理解或頓悟而產生的瞬間快感，但伴隨著興奮之後的是一種失落感，因為領悟的剎那永遠不會重複，也就是幾何學談的「不可逆轉」，我們對此情境變化的反應就是悲傷。

　　但對《悲傷幾何學》作者而言，悲傷可能是人們生命中充滿可能性的時刻，讓我們能夠了解，失去親人或生命中各種事物，與失去頓悟的快感之間有相似之處。透過幾何學的放大對稱性，我們依然會看到原始形狀。同樣的，鑲嵌在大損失中的是較小的損失。這種領悟有助於減輕人生痛苦，重新定向我們的思維。

　　作者認為，悲傷有兩種意思。首先，悲傷是對永久失去的反應：它是不可逆轉、帶有情感重量，且是超凡的；此外，悲傷是自我相似：譬如，喪母之痛包含許多「比較輕微」的悲傷，因為再也不能促膝長談，或一起用餐、散步。然而，每一個微小悲傷都是對失去母親的反應之縮影，可以當成尋找有效投射的實驗室。向外在投射，悲傷就有可能指向可以助人的舉動。

　　在這本意義深遠且充滿希望的書中，作者為讀者陳述幾何學如何幫助我們理解與應對悲傷，即使你是排斥數學的人，也能理解書裡淺顯易懂的敘述。作者在書中穿插了原創插圖、對基礎幾何學的清晰介紹，以及從他自己人生中汲取的智慧，是穿越數學與美麗人生之旅。藉著人類純善的心靈與幾何學的優雅，本書幫助讀者了解，我們可以如何放膽大步前行，勇敢面對未知的崎嶇道路。

推薦人

　　洪萬生 國立臺灣師範大學數學系退休教授
　　蘇益賢 臨床心理師
　　蘇絢慧 諮商心理師／璞成健康心理學堂創辦人
 

作者簡介

麥可・法瑞姆（Michael Frame）

　　耶魯大學數學系教授，2016年退休。

譯者簡介

畢馨云

　　清華大學數學系畢業，曾任科普書編輯十餘年，現為自由譯者及業餘交響樂團團員。譯有《生而為人的13堂數學課》、《翻轉微積分的28堂課》、《幫孩子找到自信的成長型數學思維》、《數學是最好的人生指南》等書。
 

「找找天上最亮的那顆。」

「在樹的旁邊，大概45度角嗎？是那顆嗎，露西？」

「對，那就是金星。它是行星，是一顆星球，幾乎和地球一樣大，而且始終很多雲。還沒有人看過金星表面。」

「如果金星一直有很多雲，那邊就一定很冷。」

「不一定。金星比地球更靠近太陽，也許那些雲層在高溫下還持續存在，那裡就非常熱。」

「那我懂了。今天晚上天空清朗無雲，所以會比多雲的時候涼爽。」

「你說對了，米奇。現在想進屋裡嗎？」

「天上還有其他行星嗎？」

「今天晚上看不到。」

「我們能不能待在外面看螢火蟲？」

「當然可以呀。」

那是1958年夏天的某個深夜。深紫偏靛藍色的天空中閃現著幾顆小星星，還有一個明亮得多的光點，金星。我們在西維吉尼亞州的南查爾斯頓（South Charleston），在我的祖母和露西姑姑的家裡共進晚餐。我七歲，我妹妹琳達四歲，我們的弟弟史蒂夫兩歲。只有我和露西在後院，其他人都在前廊，媽媽說我們是來「探望」。我們住在西維吉尼亞州的聖奧班斯（St. Albans），離這裡差不多只有十三公里，所以常來看看我的祖母和露西。只是我不懂為什麼成年人要探望。他們會談些什麼？他們只是講講鄰居和其他親屬的閒話。

我和露西不一樣。那天下午我們坐在自家的菜園裡，看著意志堅決的螞蟻大軍和亂跳的蚱蜢出神。我建構出詳盡的自然史來解釋牠們的行為；露西提出了簡單得多的其他解釋。她從來不用「奧坎剃刀」一詞，但已經開始教我簡單解釋之美。還有省時省力的可能性：魯布哥德堡機械（Rube Goldberg machine）有很多可能會故障的點──魯布哥德堡機械是個複雜的古怪裝置，占滿整個房間，但執行像打蛋這麼簡單的任務。也許我的複雜途徑是很好的心理演練，但我真的認為大自然那麼愚蠢嗎？多年後，我明白是露西讓我走上科學家這條路。她認為好奇心是最重要的特質；孩子的好奇心，在解釋廣闊天地面貌和動態時的彎彎曲曲推理，是成年人所能看到的最美好事物。爸媽、祖父母、其他的叔叔姑姑都鼓勵好奇心，但露西是在培養好奇心，混入一點懷疑論，而且總是會找一本和時下議題有關的書給我讀。露西讓我走上了六十年後寫出這個故事的路。