畢達哥拉斯的思考課：從通勤到愛情，用數學家的思維解決問題

　　「如果我國中的時候就看過這本書，應該會表現得更聰明，生活得更輕鬆吧！」
　　備受推崇，連文科生都大嘆相見恨晚的數學思維書！

　　明快做決策、聰明解決問題、發揮卓越想像力……都少不了數學思考力！
　　本書集結了各種令你大感意外的數學趣味和故事，
　　讓你沉浸在解決問題的喜悅之餘，還能獲得全新的領悟！

　　 ．畢達哥拉斯本身是一名里拉琴高手，也十分重視音樂價值，更是史上第一位將數學語言轉化成音樂的人。

　　．據聞愛因斯坦設計了一個「愛的方程式」，並且解釋說：「不得已離開無法不走的路，而深感遺憾地回首的心！即使是條走不了的路，卻不由自主跟著走的殷切的心！那顆心就是愛。」

　　．俄羅斯的數學家裴瑞爾曼證明了世界七大數學難題之一的「龐加萊猜想」。他對自己達到的成就不求報償，拒絕了100萬美元的獎金，以及大學教授職位和被譽為數學界諾貝爾獎的菲爾茲獎。他說：
　　「我在追尋宇宙的祕密，又怎麼會迷戀100萬美金呢？」

　　．2020年的美國總統大選，拜登透過《動物森友會》在虛擬世界進行競選演說；BTS防彈少年利用線上遊戲《要塞英雄》演唱新歌〈Dynamite〉……

　　．許埈珥23歲才對數學用心，39歲拿菲爾茲獎、解決了11道數學難題，是許多數學家努力一輩子也無法企及的成就。而他的研究將對未來100年間IT和AI領域的發展帶來極大影響。

　　數學比我們想像中的更貼近生活，
　　而且，我們也比想像中的更常像數學家一樣思考！

　　日常生活中會遇到無數的數學問題，買東西、計算遊戲積分、給盆栽澆水、做飯、計算汽車耗油及從家裡到目的地的出發時間……這也是為什麼數學對於我們理解世界、感知情況和做出決定有如此大的影響。你對數學了解得越多，大腦運轉的速度就越快，也能越快地做出決定並清楚自己所做的選擇。而這本書是最好的數學思考練習指南，能幫助我們：發現看不見的事物的能力、分析日常，建立深刻領悟、拓展想像力，精準提問、轉換想法，整合應用！

　　全書介紹從古代數學家畢達哥拉斯、歐幾里得、費米、高斯，到現代數學家希爾伯特等人不同的33個數學思考。只要想沉浸在思考遊戲的人，誰都可以從中獲得樂趣，並且感受到在其他方面不曾有過的嶄新喜悅。

　　從此愛上數學！
　　這是一本深入且引人入勝的數學指南！不論你是數學無感者、初心者，或自認為數學資優的強者，閱讀它都能讓你重新發掘數學的魔力；更酷的是，你將自然而然的地開啟「數學家思考技能」。書中包含傳奇數學家的小故事，幫助讀者探索與想像不同的可能性。我由衷推薦你閱讀這本精采的書，並一同釋放你的數學魔力！──洪瀞　《自己的力學》作者、大學老師、雙寶爸

　　數學既深奧又神祕，「為什麼要學數學？」是很多人的疑問，也許可以從知名的數學家身上找到答案，《畢達哥拉斯的思考課》介紹幾位有名數學家的思路，他們是如何善用數學思維促使社會進步，而你該如何面對不擅長的數學，這本書提供了很好的做法。──數學老師張旭　〈張旭無限教室〉創辦人

本書特色

　　★韓國YES24 & 教保文庫暢銷書，是韓國近年來少數受到高度推崇的「數學書」。

　　★內容豐富、有趣！把數學家的思考邏輯寫得親民好懂，不是在教數學，而是帶領讀者用數學「跳脫框架」。

　　★本書作者是數學教授，透過講座和書寫推廣「生活化數學」，致力讓文科生、一般民眾都能更懂數學。

專家推薦

　　洪瀞　　 《自己的力學》作者、大學老師、雙寶爸
　　數學老師張旭　〈張旭無限教室〉創辦人
　　盧希鵬　　台灣科技大學資訊管理系教授
　　畢德歐夫　投資理財作家

Yes24網友5顆星好評

　　本書不是要你變得擅長數學，而是要你「像數學家一樣思考」
　　這本書引領我們重新思考數學。沒有盲目死記硬背的公式，而是展示了那些讓我們頭痛的困難公式是如何存在於我們的生活中。即使看不懂公式也不影響閱讀。

　　巧妙敘事法很能說服恐懼數學的人解除武裝
　　本書以通俗易懂的方式引導讀者了解數學如何影響我們的生活。透過現實生活中遇到的問題，可以喚起學習數學的動力，而且作者的巧妙敘事法很能說服恐懼數學的人解除武裝、激發人們挑戰本來感覺有難度的數學學習熱情。

　　數學是一種發現問題的工具
　　刑事偵查採用的指紋分類、圖書館書目分類、郵遞區號分類，這些都是生活中的數學。像我這種不擅長數學思考的人，透過本書也可以培養出數學眼光，開闊眼界和思路，幫助讀者以全新的視角進行更豐富多元的思考，我強烈推薦本書。

　　學生時代就正確地學習數學，是否可以更明智地生活？
　　閱讀本書時，我重新意識到數學思維對於生活在這世上是絕對必要的。希望學校不要一味地教數學公式，把學生變成解題機器，只讓他們精通解題。我認為，如果學校發揮作用，教授學生正確的解題原理，培養學生運用原理有創意的解決問題能力，在出現難解問題時自然不會驚慌失措。
 

作者簡介

李光淵（이광연）

　　韓國成均館大學數學博士。於美國懷俄明州立大學完成博士後研究，曾任美國愛荷華大學客座教授。現於韓瑞大學數學系執教，並參與了2007、2009、2015年修訂課綱之國、高中數學課本的編寫。致力於扭轉眾人對數學的既定印象，不再視為是為了成績和升學的手段，以及是一門只要走出校園後就毋須再了解的學科。為達使命，除了教學之外，更透過寫作和演講導入歷史、神話、電影、藝術等各個領域中的數學原理，以宣揚數學之於我們的生活有多麼的密切相關。

　　已出版著作有《去美術館的數學家》《有趣的數學》《餐桌上的數學》《神話中的數學》《數學三國志》《數學家的戰爭》《創造這美妙世界的數學》《李光淵的數學部落格》《世界史背後的數學檔案》等。

譯者簡介

楊嬿霓

　　1994年出生於美國加州，曾浪跡美國、日本，也短居過台北的高雄人。熟悉英、日、韓文，並熱中於經歷和延續各國文化及語言間的相遇。擔任過編劇、公司翻譯等，現為身兼多角色的自由文字工作者、譯者。

 

01. 將世界看作問題的視線──旅行推銷員問題

人們大多認為「數學」是為了解決問題的工具。但與其說「為了解決問題」，數學更像是「為了找出問題的工具」；數學家不是「解決問題的人」，而是「製造問題的人」，因此也有人戲稱數學家是「問題兒童」。

儘管如此，數學家並不是什麼問題都製造。人活在世上，不得不面對現實中難以解決的問題。為了解決這類問題，數學家將生活遇到的問題轉換成數學，再將變換後的數學問題套回現實並予以克服。所以說，數學家是「解決問題的人」。然而，煩惱著尚未出現在這世上的各種情形和問題，並設法找出解答的「製造問題的人」也是數學家。而這類「被製造的問題」儘管多半是經由理論並設定條件所提出的，確實也有不少解決了短則十年、長則幾百年後出現的困難。舉例來說，出現在13世紀前半的「費波納契數列」（費氏數列），不僅在大約700年後的某一天解說了自然現象，更被活用在電子通訊等尖端科技上。再舉一個更貼近生活的例子；

雖然現在幾乎銷聲匿跡，但過去曾有過直接登府拜訪消費者並販賣各種商品的推銷員。假設某化妝品推銷員要從公司前往消費者的家中拜訪並販賣商品，然後再回公司結算業績。

此時，因為推銷員要在不重複的前提下拜訪多戶人家，並不漏掉任何一戶地返回公司，所以必須找出既能拜訪所有消費者住處、交通花費又最少的最佳路線。若將數學應用於此，就能找出推銷員在訪問每個地點一次後，回到原起點、費用最少的移動順序。

上圖中，以線條表示連接公司和三處消費者住家的道路，並假設線上所標示的數字為兩地點間的交通費。那麼推銷員從公司出發後，第一個能去的地點有三處；第二個能去的地點有兩處，最後要去的住家只有一處；因此，推銷員從公司出發，拜訪完三戶人家後回公司的方法數共有3×2×1=3!=6種，再從6種方法中選出交通費最低的，就是最有利的移動法。推銷員實際可走的6種情況和其對應費用（距離）如下：