圖解基礎物理

前言 《圖解基礎物理》的起點

第1章 物體運動的基本概念
1-1 伽利略的斜面運動
1-2 等加速度運動
1-3 二維座標系統
1-4 三維座標系統
1-5 運動學中的三個基本物理量
1-6 向量的基本運算
1-7 笛卡兒座標下的平面運動
1-8 極座標下的平面運動
1-9 牛頓的第一與第二運動定律
1-10 地表上的拋體運動
1-11 空氣阻力下的自由落體
1-12 牛頓的第三運動定律
1-13 摩擦力
1-14 日常生活中的摩擦力
1-15 「功–能原理」—「能量」概念的引入
1-16 保守力場與位能
1-17 機械能守恆—彈簧系統
1-18 彈簧系統為何重要？
1-19 阻尼下的彈簧系統
1-20 阻尼與外力作用下的彈簧系統
1-21 力矩與角動量
1-22 質量中心
1-23 剛體的質量中心
1-24 質心動量的守恆原理
1-25 火箭的推進
1-26 碰撞問題
1-27 撞球檯上的碰撞問題
1-28 克卜勒與火星的繞日軌跡
1-29 牛頓的重力理論
1-30 太陽與地球
1-31 地球– 蘋果– 月亮
1-32 太陽系中的行星運行—克卜勒第二定律
1-33 太陽系中的行星運行—克卜勒第一定律
1-34 太陽系中的行星運行—克卜勒第三定律
1-35 人造衛星
1-36 星際旅行
1-37 重力彈弓效應
1-38 地球上的潮汐問題
1-39 等效原理與假想力
1-40 地球自轉的影響—離心力與柯氏力
1-41 地球自轉下的自由落體
1-42 傅科擺
1-43 靜物平衡
1-44 剛體的運動
1-45 轉動慣量
1-46 平行軸與垂直軸定理
1-47 日常生活中常見的物體轉動慣量
1-48 剛體轉動下的動能與角動量
1-49 再看剛體的轉動慣量
1-50 滾動快，還是滑行快？
1-51 陀螺的轉動
1-52 真實世界中的物體
1-53 物質的分類—固體、液體、氣體

第2 章 波的現象
2-1 波的現象
2-2 波動方程式—弦上的波
2-3 波動方程式—聲波
2-4 波動方程式的解
2-5 能量於波中的傳遞
2-6 波的傳遞速度
2-7 都卜勒效應
2-8 波的干涉現象
2-9 駐波
2-10 音色與音調
2-11 響度—聲音的大小聲
2-12 波的色散關係—波包的相速度與群速度
2-13 水波

第3 章 電磁學
3-1 電與磁的發現
3-2 富蘭克林的風箏
3-3 感應電荷
3-4 庫倫定律
3-5 磁力的出現
3-6 再看磁力的產生
3-7 電場與磁場
3-8 電位能與電位
3-9 電流與歐姆定律
3-10 電流中的載體
3-11 電場的計算範例：帶電直棍與圓盤所產生的電場
3-12 磁場的計算範例：環電流與長直導線所產生的磁場
3-13 電偶極周遭的電場
3-14 物理vs. 數學
3-15 方向導數與梯度
3-16 向量場的通量、散度與散度定理
3-17 高斯定律與其應用
3-18 電磁場所蘊含的能量
3-19 電容器與電阻器
3-20 直流電路的基本概念
3-21 柯希荷夫電路定理
3-22 電容器的充電與放電
3-23 向量場的環流量、旋度與斯托克定理
3-24 靜電場與穩定磁場的環流量及安培定律
3-25 安培定律的應用
3-26 帶電粒子在穩定電磁場中的運動
3-27 法拉第與電磁感應定律
3-28 電動勢與電磁感應定律
3-29 再看「法拉第定律」
3-30 「法拉第定律」的微分形式
3-31 磁偶極周遭的磁場
3-32 發電機
3-33 電的傳輸與變壓器
3-34 電感器
3-35 電容與電感所組成的振盪系統
3-36 交流電源下的電子元件
3-37 交流電源下的RLC 電路
3-38 交流電路中的功率
3-39 馬克斯威方程式
3-40 電磁波
3-41 電磁波於真空中的傳遞特性
3-42 電磁波對能量的傳播—坡印廷向量
3-43 介電質
3-44 物質的磁效應
3-45 非真空中的馬克斯威方程式
3-46 電磁波於非真空且無場源中的傳遞速度與折射率
3-47 遇見非導體界面的電磁波—反射、折射與史乃耳定律
3-48 遇見非導體界面的電磁波—布魯斯特角
3-49 遇見導體界面的電磁波—集膚效應
3-50 電磁學中的單位

第4 章 狹義相對論
4-1 一個關於光的本質問題
4-2 謎樣的以太—菲佐實驗
4-3 謎樣的以太—邁可森– 莫利實驗
4-4 勞倫茲的電子理論
4-5 愛因斯坦的1905 年六月論文
4-6 愛因斯坦對同時性的定義
4-7 勞倫茲轉換（一）
4-8 勞倫茲轉換（二）
4-9 長度的縮減
4-10 穀倉與長桿悖論
4-11 時間的步調
4-12 兩慣性座標系間的速度轉換
4-13 菲佐實驗的解釋
4-14 兩慣性座標系間的電場轉換
4-15 等速運動電荷所產生的電場
4-16 由狹義相對論的觀點再探磁力的產生
4-17 電磁場於兩慣性座標系間的轉換
4-18 電磁輻射
4-19 相對論都卜勒效應
4-20 視覺上的相對論效應—特勒爾效應
4-21 狹義相對論發展史上的一個小註解
4-22 愛因斯坦的1905 年九月論文—質能關係
4-23 相對論下的物體動量
4-24 物體的質量與速度有關嗎？
4-25 相對論下的物體能量
4-26 1934 年愛因斯坦再論質能關係
4-27 高速粒子於電磁場下的運動
4-28 相對論下的碰撞問題
4-29 光子與康普敦碰撞
4-30 對生現象與門檻能量
4-31 為何高能實驗中的粒子要對撞？
4-32 閔可夫斯基—時間與空間的結合
4-33 時空圖與雙生子悖論
4-34 狹義相對論的下一步—等效原理
4-35 從重力場下的光線偏折到非平坦空間

 

前言

《圖解基礎物理》的起點

　　很榮幸能有書寫這本《圖解基礎物理》的機會，但也惶恐在市面上已有那麼多本引介「物理」的書籍時，為何還要再多上一本類似的物理書？或許在本書的前言中談談此問題，與我對書寫此書所設定的走向，能對讀者是否該閱讀此書，與閱讀此書的目的為何？又該如何閱讀此書？能有所幫助。

　　本書的讀者

　　首先，本書所設定的讀者會是高中生與大學新鮮人中願意對「物理」再多看一眼的同學。當然更歡迎一般的大眾讀者，願意每天花半小時的時間依序閱讀此書的每個單元，並去想想我們這個宇宙世界運行背後的「硬」道理，能對此單純獲知自然運行道理有「滿足」與「快樂」之感的人，也將是本書的最好讀者。

　　本書的題材選擇

　　「物理學」的確是一門基礎的科學！即便傳統上不太被認定是物理學範疇的「生命科學」，近年來也有越來越多的物理學影子出現其中。甚至2020 年後，影響世界各國正常運作的新冠病毒疫情，也有不少學者專家借助物理學中的擴散模型去推估疫情之發展趨勢。更別提工程學科上的各領域，物理學會是很多科學學門的背後基礎。但也正是如此，就以大學「普通物理」課程為例，它往往會伴隨著一本「厚重」且教不完的大課本，物理課程似乎變成一門頗為厚重的科目！同樣地，在高中端的物理課綱擬定上，也是出現一樣的難題。該在有限的課程時數上選擇哪些題材？似乎大家都有意見。這樣的困境是可被理解，畢竟已被視為基礎科學的物理學，就是有它寬廣與多樣的後續學科發展應用。不同的學科發展，也逐漸對他們各自所該有的基礎物理範疇出現分歧。或許這分歧的出現，反讓物理教育者有一個反思的契機，好好想想物理教育上的策略改變。針對不同學科取向的物理教育是一個很好的策略，也符合當今多元跨領域的學習思維。但若不想太過激烈的變革，或仍想要有更扎實的基礎學習，那物理基礎中的傳統架構就不該省略。就如本書的設定。然而，減少讀者閱讀上的壓力，避免「厚重」的讀本是必須的。再說，市面已有不少「厚重」的優良物理課本存在，即使對理工科系的同學，擁有一本「厚重」的優良物理課本是必須且有用的。因此，為避免「厚重」的讀本，就得精簡地選擇題材，並試圖帶領讀者在閱讀每一個單元後，能激起讀者有進一步延伸探究的興趣動機。

　　至於題材的選擇，本書就將範圍侷限在「古典物理」的牛頓力學、電磁學與狹義相對論上。大半物理學中的基礎概念會在牛頓力學中出現。此外，由牛頓的重力理論到我們如何看待太陽系中的運行；由火箭的發射，到人造衛星，甚至於星際旅行都是牛頓力學中有趣又有現代發展的議題；當然也不會忘記，地球的自轉在牛頓力學之應用上該有的修正，這是一般普物教材中較常被忽略，卻又是日常生活中會遇見的物理現象；此外，在牛頓力學中，「波」的現象佔有一個獨特的地位，我們將從核心的「波動方程式」去解釋「波」到底是什麼？在接下來的電磁學部分，我們將依循電磁學的發展軌跡。此外，務實的應用也對電磁學的進展提供不少的推進力，提出「電磁感應」的法拉第在此面向上是一位值得被提出的代表人物。但在電磁學的架構基礎上，馬克斯威的貢獻更是值得被深入介紹。然而為引入他那著名的「馬克斯威方程式」，我們就得慢慢地逐步介紹「向量微分」的數學語言，也唯有如此，才能讓我們真正看見「馬克斯威方程式」的優美所在。當然，不只是「美」的感受，更重要的是從中所導引而出的「電磁波」理論。有了「電磁波」之後，無論是在物理舊有理論的整合上，或是日常生活的應用，「電磁波」都常讓我們以「現代化」這詞來區別過往的「舊世界」。最後，我們來到愛因斯坦改變我們物理觀點的「狹義相對論」，除引進我們看待「時空」的新概念外，我們也強調「狹義相對論」與「電磁學」上的緊密關係，無論是歷史上或內涵上的關聯。此外，我們也提及「狹義相對論」於近代物理中的應用。如此，在接下來近150 個單元中，我們就逐一地述說這些構成「古典物理」的基礎。也希望讀者能有耐心，一天一單元地閱讀下去。一天一單元，不要太快地閱讀，也代表閱讀後地想一想。150 天後，希望讀者對物理會有繼續想探究下去的好奇心！

　　本書的書寫風格

　　與一般物理教材不同的是，除題材選擇上的精簡外，題材的陳述篇幅也力求簡短，好讓讀者能清楚地看見主題核心。

　　物理vs. 數學

　　除題材陳述上的力求精簡外，也期待讀者能藉此書有個好的物理基礎學習，那去習慣當今物理學的表述語言就成了讀者必須培養的能力。誠然，若不能以口語的方式說出某個物理定理，一個很大的原因，就是我們並不是真的懂那個物理定理。但自從伽利略之後，「數學」已儼然成為「物理學」中的自然語言。因此，本書的書寫態度就不會像書寫「科普」書籍般地避開數學式子。但物理的學習又不該受到太多數學上的牽絆，特別是對物理的初學者來說更是如此，千萬別因為數學而阻礙了物理上的學習。所以，在學習的過程中能夠去分辨是「物理」或「數學」上的困難有其必要。除在「3-14 物理vs. 數學」單元外，讀者也可在書中的不少單元中，看見我對此初學者常遇見之困難的一些建議。不要害怕看見數學式！相反地，「數學式」反該是「物理定律」對你坦然告知的一種方式。