可以群運算的易經：當牛頓遇到周公

作者序
易經的群運算
瞬間讀懂易經
淺談八卦的隱喻與養生智慧

1. 剝盡而生（剝=000001）
2. 親比與統領（比=000010）
3. 大觀天地（觀=000011）
4. 順動與易行（豫=000100）
5. 大明天地（晉=000101）
6. 聚實與精純（萃=000110）
7. 否定與滅空（否=000111）
8. 兼顧與空懷（謙=001000）
9. 隔絕與相安（艮001001）
10. 阻隔與保護（蹇=001010）
11. 演化與發展（漸=001011）
12. 細節與糾纏（小過=001100）
13. 行遠與近明（旅=001101）
14. 感性與變化率（咸=001110）
15. 退逃與隱藏（遯=001111）
16. 訓練與作戰（師=010000）
17. 模糊與扭曲（蒙=010001）
18. 交錯與相乘（坎=010010）
19. 擴散與傳染（渙=010011）
20. 解放與理解（解=010100）
21. 不足與再續（未濟=010101）
22. 界定與困圍（困=010110）
23. 相斥與矛盾（訟=010111）
24. 升華與虛化（升=011000）
25. 挑戰與淘汰（蠱=011001）
26. 互通與分享（井=011010）
27. 包容與彈性（巽=011011）
28. 持久與守恆（恆=011100）
29. 創新與高明（鼎=011101）
30. 超越與不凡（大過=011110）
31. 遇合與共生（逅=011111）
32. 還原與反復（復=100000）
33. 顚倒與循環（頤=100001）
34. 盤旋與螺進（屯=100010）
35. 加値與幫助（益=100011）
36. 波動與共鳴（震=100100）
37. 修錯與校正（噬嗑=100101）
38. 跟隨與模仿（隨=100110）
39. 無常與平常（無妄=100111）
40. 隱藏與遮蔽（明夷=101000）
41. 定形與美化（賁=101001）
42. 滿足與調和（既濟=101010）
43. 組合與相惜（家人=101011）
44. 放大與擴張（豐=101100）
45. 相映與成雙（離=101101）
46. 改革與除舊（革=101110）
47. 化同天地（同人=101111）
48. 大臨天地（臨=110000）
49. 損道至簡（損=110001）
50. 節中有節（節=110010）
51. 同心相擁（中孚=110011）
52. 大歸未來（歸妹=110100）
53. 對立與拆分（睽=110101）
54. 交心對談（兌=110110）
55. 擇步履道（履=110111）
56. 永動泰順（泰=111000）
57. 集大與積富（大畜=111001）
58. 相需與愛（需=111010）
59. 先積後變（小畜=111011）
60. 氣正力壯（大壯=111100）
61. 多元異化（大有=111101）
62. 啟動爆發（夬=111110）
63. 相錯與抗逆（乾=111111）

 

作者序

　　我是一個外科醫生，執業超過四十年，對生命科學與醫學、醫院經營，外科學有一定的涉獵。我從大一就開始閱讀易經，至今我學易近五十年，比我的醫學更久。醫學與易學，可以說是我人生的兩大學習，它們相輔相成，帶給我豐富的人生智慧。

　　這十年來我對易學的研究與傳播更賣力，前後寫了《心易相通：當心經愛上易經》、《易經說減重很簡單》、《易經說養生先養心》、《如詩如畫的易經：讓易經來幫我們寫詩》四本有關易學的書，還在臉書社群寫了十年的易經文章，加起來應該超過一百萬字。

　　由醫轉易的原因是我年歲漸長，已經屆退休的年紀，而醫學最後的祕境是心靈與智慧，正是易學的專精與核心，如此我自然把興趣轉向易學。以後會用更多的時間來著作，傳播易學智慧，就當是我退休前後最重要的工作了。

　　易經是一部偉大的符號學，就像數學的123，或英文的abc，是用來方便記錄心中的想法，甚至去運算它們，去作演進、重組、解構、比較、歸類的操作。

　　易經有六十四卦，分別是八卦的自乘8x8=64所得出的。而八卦的組成天、地、雷、水、山、風、火、澤的符號分別是由三次陰或陽爻所組成，如果由下而上用0與1代表陰與陽爻，則八卦的符號為天111，地000，雷100，水010，山001，風011，火101，澤110，它各有代表的意義（請參考〈淺談八卦的隱喻與養生智慧〉）。

　　把八卦化作有意義的符號是五千年前的伏犧氏，再把六十四卦命名完整的是周文王，然後周公幫每個卦加上六個爻詞，孔子則作了十疏來解釋它們的象徵意義，像乾卦代表天道的自強不息，坤卦代表地道的厚德載物。所以傳統的易經是一部合著，前後約三千年的發展。

　　從簡單的0與1到複雜的智慧道德，易經一路走來也很坎坷，幾千年來多少賢德智者研究它，都在挖掘它的祕密，也多有論述心得。有人學易把它當作問卜算命之術，有人拿來看風水，也有人當作人生的智慧明燈。而我發現易經的內容結構與理解方法，可以用數學的群運算來幫忙。譬如1**1=0，1**0=1，0**1=1，0**0=0。也就是陽陽得陰，陽陰得陽，陰陰得陰，凡是與陽爻碰撞的就要變爻，與陰爻碰撞的不用變。而每個卦都有六爻，所以卦與卦的碰撞要作六次的運算。

　　舉例說，乾卦111111與泰卦111000碰撞，就產生了000111的否卦。而（乾、泰、否）三卦就組成了一個可以三角運算的群組，乾**泰=否，泰**否=乾，否**乾=泰，泰**乾=否，乾**否=泰，否**泰=乾。

　　每一組三卦的運算群都有六種排列，它的含義很豐富，各有美妙的邏輯。舉其一，乾是抗逆，泰順與否境相抗逆。舉其二，乾是飛龍般的大能力，可以創造泰順的境界，也可以渡過嚴冬的挑戰。舉其三，乾是肯定自己，泰是最大的交換，肯定自己的交換就是否定這個世界。舉其四，母親對小成吉斯汗說，英雄要學嚴冬的孢子，乖乖地冬眠，然後變成百花的春天。小成吉斯汗終於願意入眠，醒來時他已是一個可汗。舉其五，受過跨下之辱的韓信總是設想著項羽心中最有利的戰法，最後他戰勝項羽，贏在他無所不在的交換心。舉其六，洪七公對楊過說，潛龍勿用的掌法勝過飛龍在天，楊過問為什麼，洪七公答，最厲害的武功是潛藏讓人不知，一旦讓人知道，就有破解的方法，就不是最厲害的武功。楊過點頭說：將相本無種，被否定的人生可以活出王者的壯志，能潛藏人間的神仙才會得到永世的崇拜。以上這種易卦的邏輯練習，幫我對易經的理解達到一個美妙的高度，如詩如畫。

　　群運算的應用產生了651組如上的三角運算群，每一組群都藏著易卦的綜合智慧，我花了五年的時間把它們研究到一個說得通的地步，便開始寫這本書。它在易學上是一個創新，因為它帶領易學研究離開訓詁的深谷，進到一個群運算的高度。它告訴我們一個驚人的發現，每個卦都可以分解成兩個相碰撞的卦，每兩個相碰撞的卦也可以產生一個新的卦，就像化學反應式：A**B=C。碰撞對學習與理解卦意的幫忙是空前的，因為對每個卦的理解，都有對應的31組碰撞後的運算群來幫忙，也就是說要理解一個卦，我們有31種角度去思考。經過這樣的練習，我們把易卦的理解推到了一個數學運算的高度，更精確，更靈活，更客觀，更能穿透時空的限制，為將來連結人工智能與自然語言的運算研究作好準備，一個等待三千年的準備。

　　卦的符號是0與1，與電腦程式一樣，卦的意義寫在易經上已經三千年了，01可以運算，卦意也可以，這本書向讀者展示了它的可能，所以語言後頭的心靈與智慧也可以運算，這是人工智慧遲早要突破的任務。

　　這本書不適合初學易經的人看，但適合對易學有高度興趣與研究的人看。或說，它是寫給下一代的易學者看，給人工智能研究者看，給語言語意運算家，給數學家們看。所以如果讀者發現它很難懂，是正常的，但不要罵我，畢竟這是我學易五十年後的作品，是寫給未來的易經研究。但它是珍貴的，如果你精研它而有所收獲，這是我可以保證的，我要恭喜你，因為你的易學造詣是令人敬畏的。

　　很感恩祖先留給我這部易經，我把卦意的數學運算作了初淺的示範，希望可以拋磚引玉，激發更多易經與人工智能研究者的興趣，為易學智慧的發揚光大，傳一盞啟益的心燈。