序言
本書的撰寫宗旨，不僅在説明什麼是「量子理論」，更在於解釋「為什麼「量子理論」是這樣的。因此，本書適宜物理專業的本科生「自修自習」，或作為「量子理論」相關課程的參考書：有助於糾正「物理概念」與加強「數學根基」。此外，對物理科學有興趣的哲學、工程、或數學專業學者，也可將本書作為「量子理論」的入門參考讀物。
約二十年前，作者將當時在「量子力學」課程方面的教學與研究心得，以中文撰述《量子力學——哲學概念與數學基礎（Quantum Mechanics—Philosophical Concepts and Mathematical Foundations）》（俊傑書局, 臺北, 2004, 1138頁）。由於篇幅所限，書中有甚多割捨之處。因此，七年後再補撰英文版的《Scientific Mathematics—Annotated Handbook（科學數學——注釋手冊）》（五南圖書出版公司, 臺北, 2011, 552頁）。有感於「統計物理」乃是「宏觀物理」的微觀基礎，而「量子理論」屬於「微觀理論」，須借助統計，才能解釋日常所見的「宏觀現象」。因此，接着再撰英文版的《Quantum Statistical Thermodynamics— Mathematics and Glossary》（Springer-Verlag, Berlin, 1010頁），並於2017年定稿，惜因版面及校對問題，一再拖延。後又因新冠疫情，至今尚未出版。「相對論」裏最重要的概念是「真空光速恆定」，而「量子理論」裏最重要的概念是「陰陽互補」，這也是「量子力學」大師，玻爾（N. H. D. Bohr, 1885-1962）所認同的。由於「陰陽」概念源於華夏文明裏的《易經》，故補撰《易經之科學——上帝也擲骰子》（元華文創, 臺北, 2019, 428頁）。
如今，作者與郭明剛博士合作，整理作者歷年來在美國聖母大學（University of Notre Dame）、台灣大學、福州大學、四川大學、與中國科學院大學的有關教學講義。再綜合前四書，並將有關「量子理論」以公設的形式，經由邏輯進行深入探討撰成此書，尤其附加「相對量子力學」與「量子場論」，以補前《量子力學》書之不足。此外，更從「量子規範場論（Quantum Gauge-Field Theory）」的典範，即「量子電動力學」的角度，將「量子碰撞」與「量子躍遷」展示為應用實例。
根據作者近五十年來，在美國、中國大陸與台灣的教學經驗，一般初學者對「量子力學」，往往「知其然，而不知其所以然」。例如，坊間介紹「量子力學」的書裏，大多沿襲德布羅意（L. V. D. de Broglie, 1892-1987）、海森伯（W. K. Heisenberg, 1901-1976）、狄拉克（P. Dirac, 1902-1984）、薛定諤（E. Schrӧdinger, 1887-1961）等人早年的講法，以「位置動量對易關係」 ，作為粒子運動的「基本假設」，來架構整個「量子力學」。這有點像西方魔術師，從硬頂禮帽裏變出一隻活生生的兔子；容易讓初學者有種「丈二金剛，摸不着頭腦」的感覺。因此，作者在前述《量子力學》書中為讀者解密：祇要假設粒子是以「複概密幅（complex probability-density amplitude）」 呈現於「位置空間」，則「位置動量對易關係」就可由數學上「混變數（random variable）」的概念，以嚴謹的邏輯推論得到。這裏的 就是所謂的「波函（wave function）」。
任何物理理論皆以實驗為基礎，「量子力學」也不例外。「量子力學」的建立，源於十九世紀末經典物理無法解釋的幾個實驗現象，如黑體輻射、光電效應、原子光譜規律、固體低溫比熱等。為解釋這些實驗現象而提出「波粒二象性（particle- wave duality）」概念：任何東西的「本質」皆為「粒子」，但其行為遵循「波動」的「規律」。在量子物理描述中，採用「波函」描述波粒二象性，其物理意義由玻恩（M. Born, 1882-1970）的「波函統計詮釋」給出。
在量子觀測中，由於觀測物理量的結果往往呈現為一個「概率分佈（probability distribution）」，即數學裏「混變數」處理的情況；因此，「量子力學」將觀測物理量的「範圍」與「概率」分開來處理。也就是將「觀測運作」與「觀測結果」分開，通過引入物理量對應的「測符（observable）」，並以其「徵值（eigenvalue）」來代表物理量的取值「範圍」；通過引入「態符（state operator）」來描述物理系統的狀態，並以測符與態符來共同決定物理量的取值「概率」。
目前我們知道，宇宙是由衆多不同類型的微觀粒子組成，各類型粒子又多到不可勝數。全部這些粒子憑藉相互作用，整體組合成「相干（coherent）」的「宇宙波函（wave function of the universe）」，這也就是「量子糾纏（quantum entanglement）」的肇始，而每次「觀測」都將造成部分「退相干（decoherent）」。此外，在宇宙裏，內稟屬性完全相同的微觀粒子定義為「等同粒子（identical particles）」。依據實驗觀察，交換等同粒子系統裏任意兩粒子，等同粒子系統的波函必須為「對稱」或「反稱」，由此可將等同粒子分為兩類：「費子（fermion）」與「玻子（boson）」，它們分別遵循「費米-狄拉克統計」與「玻色-愛因斯坦統計」。
「量子理論」屬於「微觀理論」，與統計物理密不可分。統計物理中最重要的概念就是「系綜」。系綜可分為「經典系綜（classical ensemble）」與「量子系綜（quantum ensemble）」，前者為「非相干系綜（incoherent ensemble）」，而後者為「相干系綜（coherent ensemble）」。在經典統計物理裏，利用「經典系綜」來描述大量微觀粒子所構成「宏觀物理系統」的狀態，一般皆為「混態（mix state）」。在量子統計物理裏，則必須利用「量子系綜」來描述「微觀物理系統」的「純態（pure state）」。不論在經典或量子物理裏，物理態皆可分為純態與混態。一般在傳統的經典力學裏，描述的皆為「純態」，無需引入系綜；因此，隱而不談「混態」。然而，在量子物理裏，純態則需用「量子系綜」來描述，而混態需同時用「量子系綜」與「經典系綜」來描述。當觀測考慮「混態」的物理量時，經典統計物理只需作「經典系綜平均」，而量子統計物理則必須先對「純態」作「量子系綜平均」，然後再對「混態「作「經典系綜平均」。
作者在前述《量子力學》一書的前幾章裏，沿着「量子力學」的緣起脈絡，作了綜合性的陳述。同時也將相關物理定律與實驗現象的發現，以及其在西方與中國古代的歷史淵源，作了概略性的介紹。有興趣的讀者可查閲。這對創新物理概念的觸發過程，有甚多值得「借鑒「之處。
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