數感邏輯力！教出孩子的數理腦：德國小學的四則運算遊戲，讓孩子輕鬆理解、有效學習！

◎原來，我們輕忽了運算
 
◆運算，是數學的基礎工程
 
為什麼在小學低年級徹底掌握運算很重要呢？最主要的原因是，此時學到的重要觀念，將會成為小學高年級，甚至是國、高中時期數學能力的基礎。低年級時學習的運算概念，將在往後學習進階概念時派上用場。事實上，我們甚至找不到和運算毫無關聯的部分──也就是說，學生必須學好運算，以後才能確實地吸收更困難的課程。
 
而第一個關卡，是三年級時學生第一次接觸到的「分數」。有人曾說過，第一次產生想放棄學習數學的念頭，就是學到分數的時候。根據韓國教育課程評價院所發表的《小學．中學學習成效低落之學生成長過程研究》（2018），針對50位學習成效不佳的學生進行研究，結果幾乎所有學生提到的數學難關都與「分數」有關。這項研究計畫特別到許多課堂上親自觀察，在學生實際學習了分數、教師向學生再行確認過後，甚至有半數以上的學生表示他們不會分數的減法運算。
 
看到孩子在學習分數時感到如此困難，連教師也不知道該如何教分數而吃盡苦頭，就知道分數是個多大的障礙了吧？
 
在學習分數之前所需要的過程，就是合成、分解、分組計數和除法，如此一來才能將「1/2」理解為「1平分為2」的值，或是「把1分為兩個等分中的其中一份」。然而，大部分學生都運用背得朗朗上口的九九乘法，一下子就解完題，而忽略了這段過程。於是，他們難以理解分數的意義，在計算分數時，通分與約分也就變得相當困難。
 
在德國，合成、分解、分組計數是絕對不會受到忽視的運算，學校會讓學生練習在各種情況下對各種數字進行加總和分解的運算，從運用實物、數線、貼紙到說故事遊戲等多元的方式，十分豐富。剛開始會利用圖像，幫助學生在腦中簡單地爬梳數學概念，接著以數線、算式這樣的順序，階段式地慢慢帶出除法的概念。在這過程中，還會貼心地先排除九九乘法，盡心盡力地將除法概念解釋清楚（第六章中將會介紹）。而培養好識讀數字的能力和數感的孩子，即使遇到了分數也不會慌張無措。
 
運算，也是影響成績的重要關鍵。我在小學低年級子女的諮商面談中，聽了中學數學老師的經驗談，他表示經常會另外替成績在特定水平以下的孩子做課業輔導，而他們都一致認為運算很困難，也很難學得好。