無序之美：與椋鳥齊飛【諾貝爾物理學獎Parisi解開複雜系統的八堂思辨課】

導讀1  紊亂中「一以貫之」的普遍秩序：自然界中無關且相異的複雜系統，背後隱藏的共同規律／仲崇厚 陽明交通大學電子物理系特聘教授
導讀2  亂中有序：從自旋玻璃到神經網絡／林秀豪 清華大學物理學系特聘教授
導讀3  悠遊於理論、計算與實驗間的物理學家／陳宣毅 中央大學特聘教授、中央研究院物理所合聘研究員

一、    與椋鳥齊飛 In un volo di storni
二、    五十多年前的羅馬物理學界 La fisica a Roma, una cinquantina di anni fa
三、    相變，也就是集體現象 Transizioni di fase, ovvero i fenomeni collettivi
四、    自旋玻璃：系統的無序性 Vetri di spin: l’introduzione del disordine
五、    物理學與生物學之間的隱喻交流 Scambi di metafore tra fisica e biologia
六、    想法從何而來 Come nascono le idee
七、    科學的意義 Il senso della scienza
八、    我無怨無悔 Je ne regrette rien
後記
譯名對照表

 

導讀1

紊亂中「一以貫之」的普遍秩序：自然界中無關且相異的複雜系統，背後隱藏的共同規律
仲崇厚◎陽明交通大學電子物理系特聘教授

　　本書是二○二一年諾貝爾物理獎得主喬治．帕里西自傳式的科普著作，他以自身經驗談論存在於不同科學領域中，有關複雜系統現象的研究及其共通性（普適性規律），包括對鳥類集體飛行的理解、在隨機摻雜磁性金屬雜質之合金中出現的「自旋玻璃」態理論的建構（這是他獲得諾貝爾物理獎的主要原因）、磁性物質中因溫度上升而產生從有磁性到無磁性的相變（物質狀態改變）與臨界現象等；並以生動活潑的例子，說明科學研究的曲折過程，例如如何克服困難、如何面對質疑、成功與失敗的研究經驗、不同研究領域間基於隱喻類比關係的交流、科學家研究的靈感來源為何、科學在現代科技社會中的意義與價值等。目的是希望能重新喚起社會對科學的信任，並以科學的態度因應人類社會當前的巨大挑戰，例如地球暖化、蔓延全球的瘟疫等種種危機。

　　我在凝態物理界研究相變與臨界現象近三十年，學生時期研讀過帕里西所著之「統計場論」教科書，對他以「複本法」（replica method）解開困擾已久的自旋玻璃模型難題印象深刻。在歐洲做博士後研究時，我曾親自聽他以濃厚的義大利腔英語介紹自己的研究。雖然無法完全理解他演講的內容，但十分欽佩他嚴謹的治學態度與令人驚豔的創造力與統整力：他游刃有餘地穿梭於不同研究領域，借助其他領域的研究方法以獲得自己研究領域的突破。

　　本書所提及的重要物理或科學概念包括：一、「多者異也」（More is Different，或「量變產生質變」），此為諾貝爾物理獎得主菲利普．沃倫．安德森（Philip Warren Anderson）於一九七二年所寫的文章，我可以稱之為「多體物理宣言」，這是本文提出複雜系統中出現新穎多體現象的根本原因。二、「普適性」與「普適類」：諸多不同複雜現象背後的共同規律（數學規律），包括以下兩種相關卻不完全相同的概念：1、「普適性」（universality）：鳥類集體飛行、磁性材料、腦神經細胞元……這些看似完全無關的系統之間卻存在著「共通性」原理（或基於「幾乎一樣」的數學模型）。2、「普適類」（universality class）：不同的多體物理系統在相變臨界點附近所展現的「同一種」臨界行為。三、不同科學領域間存在著以滿足同一個數學結構作為「隱喻」及「類比」關係的「相似性」。四、於正式論文裡常被忽略不提的「直覺推理」，卻在取得重要科學成果的過程中，扮演最關鍵的角色。

　　以下試著加以分述。

　　一、多者異也（More is Different，或「量變產生質變」）：

　　安德森的〈多者異也〉（More is Different）一文可以說是「多體物理的精神宣言」，向基本粒子物理學界出現的錯誤邏輯——化約論（reductionism）提出挑戰！化約論是一種哲學思想，認為複雜的系統、事物、現象可以透過將其各部分化解、拆解的方法來加以理解和描述。

　　多者異也的概念一言以蔽之即為：量變導致質變。道理看似很簡單，卻深具哲學意義。我在美國布朗大學修讀博士時，「量子多體物理」這堂課的教授給我們的第一個作業，就是讀懂這篇文章的深刻物理與哲學涵義。這篇文章扮演一九七○年代以後凝態物理、複雜系統等新穎物理現象的理論精神支柱，啟發了非常多凝態物理學子與學者（包括帕里西），對於理解這本書有相當大的助益。

　　二十世紀中期以來，基本粒子物理的研究有非常多重要成果，巨觀至天文宇宙，微觀至原子中質子、中子的更基本組成份子等，皆有全面而「統一性」（unified）的了解，尤其是粒子物理理論中「標準模型」（standard model）的提出。此模型成功地將物理學中四大作用力——強交互作用、弱交互作用、電磁交互作用與重力交互作用——中的前三種統合在此一標準模型中，以理解早期宇宙（early universe）演化的一些現象以及基本粒子間交互作用與衰變的過程（包括楊振寧、李政道的宇稱不守恆定律）。因此，學界不免有種樂觀的期待與氛圍，認為複雜的多原子電子體系可以透過不斷研究更基本的粒子（化約）的方式來理解，例如生物組織細胞系統可以透過研究其化學分子成分而理解，化學分子可以透過研究更微小的組成分子（質子、電子、中子）的物理行為來理解，而質子、中子、電子間的行為可以化約為更小的基本粒子「夸克」（quarks，質子與中子由夸克組成）與其他新發現的基本粒子間（如丁肇中發現的丁粒子〔J particle〕，希格斯粒子〔Higgs particle〕）的交互作用來理解。

　　由此，物理學界有種「化約論」的偏見，認為生物學不如化學來得「基本」，化學不如物理學來得「基本」，而物理學中最「基本」的就是「基本粒子物理學」，只要將基本粒子物理研究透徹，就能理解所有物理現象、所有化學現象、所有生物現象……因此基本粒子物理是所有學科的最重要的「基石」（foundation，building blocks），最值得研究，其他學門不過是基本粒子物理的應用而已。（以當時的學術金字塔結構來看，基本粒子物理的位階最高，其次是物理學其他領域，再其次是化學，然後是生物學）。在此氛圍下，最優秀的學生被鼓勵研究基本粒子物理，幾乎所有對物理有興趣的學生都立志要在粒子物理學中一展長才，並一窩蜂地找高能粒子物理學的大師教授學習。這就是帕里西五十多年前在羅馬讀大學時的氛圍。（當時全世界物理界，包括台灣，都是這樣的時代氛圍。許少台灣學子，受到李政道、楊振寧、丁肇中、吳健雄等粒子物理學家的精神感召，立志研究基本粒子物理學，包括我自己）帕里西是當時那些立志要研究粒子物理的義大利優秀學生之一，而他的博士論文就是基本粒子物理。

　　回到〈多者異也〉，其文指出，當粒子數目大到一定程度時，新的「多體物理現象」因應而生。這些現象無法從分析其基本組成粒子的性質而得出，因為多體系統中無數多的粒子與粒子間的交互作用會產生新的粒子間的「集體行動」，如同在大舞池中跳舞的對對佳偶，隨著音樂跳著同一種舞步。彼此協調，雖然很靠近彼此，卻不會碰撞。如果我們從遠處拍照，便形成一種集體圖案。這種集體行為無法從單一舞者（單一粒子）形成（雖然其交互作用不外乎四種基本作用力的其中一兩種，多為電磁作用）。凝態多體物理中常見的集體行為包括：超導現象、超流現象、磁性現象（自旋液體、自旋玻璃）、量子拓撲行為（整數與分數量子霍爾效應、拓撲絕緣、拓撲超導現象）、紊亂無序現象、奇異金屬現象、相變與臨界現象等。

　　多體粒子間因為要滿足統計物理原理，雖然只由大家熟知的基本電磁交互作用影響，但因為數量太大，基於統計物理原理而出現的新的多體現象即因應而生。此為「量變產生質變」之意。安德森強調，這些新的多體現象如同基本粒子物理現象一樣基本，因此，了解物理並不一定能了解所有化學作用，了解化學並不能了解所有生物學現象。每一個學科都有它基本與獨特之處。沒有任何學科比其他學科更「基本」，更值得被研究。自此以後，凝態多體物理逐漸有其「獨立人格與定義」，物理學界也逐漸走向多元。（這對現在來說其實是種常識，但在二十世紀的確是物理史的重要觀念轉變，誰更「基本」是需要科學論證的）

　　帕里西的研究背景應該也受到〈多者異也〉的深刻啟發。他在本書提到，他是為了解決在高能粒子物理研究中遇到的困難而意外進入自旋玻璃的研究。當他發現此一新的領域後，便為之吸引，將原本粒子物理研究暫時放在一邊，轉而專心發展他的複本方法，因而得到獲諾貝爾物理獎的成果。這說明了不同領域間的相互影響與啟發。物理界有很多著名的例子（詳以下第三點說明）。

　　（未完）

導讀2

亂中有序：從自旋玻璃到神經網絡
林秀豪◎清華大學物理系特聘教授

　　你是否有時被人際關係搞到一個頭兩個大，覺得這個世界怎麼如此複雜呢？啊哈～你並不寂寞，科學家長年以往也被複雜系統搞到一個頭兩個大，很拿抓到適當的切入點，給出客觀具體的描述。二○二一年諾貝爾物理獎開盤，正是頒給研究複雜系統（complex systems）的科學家：一半是由研究大氣模型且準確模擬全球暖化的真鍋淑郎（Syukuro Manabe）、哈塞曼（Klaus Hasselmann）所共享，另一半則是由帕里西（Giorgio Parisi）以研究各個尺度下的無序與漲落所拿下。

　　複雜系統的「無序」（disorder）與「漲落」（fluctuation）是什麼啊？每個字眼都讀得懂，但是完全抓不住其精髓所在。讓我們試著先用直觀來理解複雜系統：在桌面上鬆散放置一堆小圓盤，若是在邊界施力壓縮，小圓盤會彼此靠近，但每次壓縮都不見得會重現相同的排列樣態。然而仔細瞧過可以發現，小圓盤的排列也不是全然隨機，似乎還是有一些規律可循：有點亂又不是太亂，正是複雜系統的特性。

　　（未完）