2025【依108課綱新編】警專數學乙滿分這樣讀［警專入學考］

編寫特色與高分小技巧
112年試題分析

第一章 數與式
1-1 有理數、無理數與實數
1-2 有理數與無理數的計算
1-3 科學記號
1-4 算幾不等式
1-5 乘法公式
1-6 絕對值方程式與不等式 
1-7 三角不等式及分點公式 
精選考題 

第二章 直線與圓
2-1 斜率、直線方程式與截距、垂直與平行、三線所圍三角形、對稱 
2-2 多邊形面積公式、正號區與負號區、目標函數極值
2-3 圓的方程式 
2-4 點、直線與圓之關係 
精選考題 

第三章 多項式
3-1 多項式基本性質與運算 
3-2 因式定理與餘式定理 
3-3 線型函數 
3-4 二次函數的一般式與標準式、二次函數係數判定、對稱軸及應用 
3-5 三次多項式函數圖形 
3-6 多項式函數圖形與不等式 
精選考題 

第四章 數列級數
4-1 等差數列與等差級數 
4-2 等比數列與等比級數 
4-3 綜合等差等比應用 
4-4 Σ運算規則 
4-5 遞迴—等差型與等比型及分項對消 
精選考題 

第五章 排列組合
5-1 集合、邏輯、集合的運算 
5-2 集合的計數：樹狀圖、加法原理與乘法原理 
5-3 排列與重複排列 
5-4 組合 
5-5 二項式定理 
精選考題 

第六章 機率
6-1 樣本空間與機率的性質 
6-2 古典機率 
6-3 條件機率與貝氏定理 
6-4 獨立事件 
6-5 期望值 
精選考題 

第七章 數據分析
7-1 統計量—算術平均數 
7-2 統計量—眾數、全距、中位數、n分位數 
7-3 統計量—標準差、線性調整、統計量的意義、資料的標準化
7-4 相關係數 
7-5 普通最小平方法 
精選考題 

第八章 三角函數
8-1 銳角三角函數 
8-2 廣義角、弧度量、極坐標 
8-3 正餘弦定理及三角形面積公式 
8-4 面積與弧長、圖形、定義域、值域 
8-5 解三角形綜合及測量 
精選考題 

第九章 指數與對數
9-1 指數律 
9-2 對數律 
9-3 指數函數與對數函數、指對數方程式與不等式 
9-4 首數、尾數 
9-5 有理數與無理數的比較大小 
9-6 指數成長模型、自然對數 
精選考題 

第十章 平面向量
10-1 向量定義、加減法與係數積、線性組合表示法
10-2 分點公式與三點共線
10-3 終點點集、重心內心
10-4 內積、垂心與外心、面積公式
10-5 坐標化
10-6 坐標平面與向量內積
10-7 直線參數式、方向向量與法向量
10-8 點到直線距離
10-9 平面上的比例
精選考題

第十一章 空間向量
11-1 各項定義與性質、空間坐標系
11-2 球面
11-3 圓錐截痕與二元二次方程式
精選考題

第十二章 矩陣
12-1 基本概念、相等、加減法與係數積
12-2 矩陣的乘法
12-3 乘法反矩陣、矩陣特殊性質、矩陣與行列式
精選考題

第十三章 最新試題及解析
112年警專第四十二期