Python建模與模擬｜科學家與工程師的入門指南

【PART 1 離散系統】
第1章 建模導論
建模框架
檢驗硬幣掉落的迷思
Python 計算

第2章 自行車共享系統建模
我們的自行車共享模型
定義函數
列印敘述
if 敘述
參數
for 迴圈
TimeSeries
繪圖

第3章 迭代建模
迭代我們的自行車共享模型
使用多個狀態物件
說明文件
處理負自行車
比較運算子
度量介紹

第4章 參數和度量
傳回值的函數
迴圈和陣列
掃描參數
增量式開發
總結
習題

第5章 建構人口模型
探索資料
絕對誤差和相對誤差
人口增長建模
模擬人口增長

第6章 迭代人口模型
System 物件
比例增長模型
分解更新函數
結合出生與死亡

第7章 增長的限制
二次增長
淨增長
尋找平衡
問題函數

第8章 推測未來
產生推測
比較推測

第9章 分析和符號計算
差分方程式
微分方程式
解析與模擬
使用 WolframAlpha 進行解析
使用 SymPy 進行解析
SymPy 中的微分方程式
求解二次增長模型

第10章 案例研究(1)
歷史世界人口
一個佇列還是兩個佇列？
預測鮭魚數量
樹木生長

【PART II 一階系統】
第11章 流行病學和 SIR 模型
新鮮人瘟疫
Kermack-McKendrick 模型
KM 方程式
實作 KM 模型
更新函數
執行模擬
蒐集結果
現在使用 TimeFrame

第12章 量化干預措施
免疫接種的效果
選擇度量
掃描免疫接種

第13章 掃描參數
掃描 Beta
掃描 Gamma
使用 SweepFrame

第14章 無維度化
beta 和 gamma
探索結果
接觸數
解析和模擬的比較
估計接觸數

第15章 熱系統
咖啡冷卻問題
溫度和熱量
熱傳遞
牛頓冷卻定律
實作牛頓冷卻
求根
估計 r

第16章 解咖啡問題
混合液體
先混合還是最後混合？
最佳時機
解析解

第17章 血糖建模
最小模型
葡萄糖最小模型
獲取資料
內插

第18章 實作最小模型
實作模型
更新函數
執行模擬
求解微分方程式

第19章 案例研究(2)
重新審視最小模型
胰島素最小模型
低通濾波器
牆壁的熱行為
HIV

【PART III 二階系統】
第20章 重溫掉落的硬幣
牛頓第二運動定律
掉落的硬幣
事件函數

第21章 拖曳
計算拖曳力
Params 物件
模擬硬幣掉落

第22章 二維運動
假設和決策
向量
模擬棒球飛行
拖曳力
添加事件函數
視覺化軌跡
棒球動畫

第23章 優化
Manny Ramirez 問題
尋找射程
總結

第24章 迴轉
衛生紙的物理學
設定參數
模擬系統
繪製結果
解析解

第25章 力矩
角加速度
轉動慣量
茶壺和轉盤
雙相模擬
估計摩擦力
轉盤動畫

第26章 案例研究(3)
高空彈跳
重溫高空彈跳灌籃
環繞太陽運行
蜘蛛人
小貓
模擬溜溜球
恭喜您

附錄 內部玄機
run_solve_ivp 的工作原理
root_scalar 的工作原理
maximize_scalar 的工作原理
索引