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散度、旋度、梯度釋義(圖解版)

散度、旋度、梯度釋義(圖解版)

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內容簡介

本書着重介紹了散度,梯度,旋度以及與之相關的矢量微積分,並使用圖形的方式直觀的理解他們的定義以及性質,書中例子多采用,電子,工程領域的實例。可為廣大工程技術人員提供相關的參考。全書結合圖形與實例以便讀者更容易理解。

H.M. 斯徹是羅徹斯特理工學院數學與統計學專業的教授。30年前,他編寫的《散度、梯度、旋度釋義》第1版一經問世就以其內容簡明扼要、通俗易懂廣受關注和好評,隨后經過不斷的修訂、完善,時至今日已經是第4版,可謂是經久不衰。
 

目錄

譯者的話
第4版序言

第Ⅰ章 引言、矢量函數和靜電學1
引言1
矢量函數2
靜電學4
習題Ⅰ6

第Ⅱ章 面積分和散度8
高斯定理8
單位法向量9
面積分的定義12
計算面積分15
通量23
應用高斯定理求電場強度24
散度28
柱狀和球面坐標系下的散度31
哈密頓算子33
散度定理34
散度定理的兩個簡單應用37
習題Ⅱ39

第Ⅲ章 線積分和旋度50
功和線積分50
涉及矢量函數的線積分52
路徑的獨立性55
旋度58
柱面坐標系和球面坐標系下的旋度63
旋度的意義66
環路定理的微分形式69
斯托克斯定理70
斯托克斯定理的應用75
斯托克斯定理和單連通區域77
路徑的獨立性和旋度78
習題Ⅲ79

第Ⅳ章 梯度90
線積分和梯度90
計算靜電場的電場強度94
應用拉普拉斯方程96
方向導數和梯度101
梯度的幾何意義106
柱面和球面坐標系下的梯度109
習題Ⅳ112
 

詳細資料

  • ISBN:9787111501718
  • 規格:128頁 / 普通級 / 1-1
  • 出版地:中國

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