空間回歸模型

第1章 導論
第1節 交互作用與社會科學
第2節 世界各國的民主
第3節 空間依賴關係介紹
第4節 將地圖作為視覺化資料
第5節 空間依賴性和相關性測量
第6節 接近性測量
第7節 估計空間模型
第8節 小結
第2章 空間滯後因變數
第1節 空間滯後因變數的回歸
第2節 估計空間滯後y模型
第3節 空間性間隔y模型的最大似然估計：以民主研究為例
第4節 空間滯後y模型的均衡效應
第5節 義大利投票率的空間依賴關係
第3章 空間誤差模型
第1節 空間誤差模型
第2節 空間誤差模型的最大似然估計
第3節 小結
第4章 擴展
第1節 識別連線性
第2節 推論與模型評估
第3節 小結
附錄 軟體選項
注釋
參考文獻
譯名對照表

社會科學定量研究的很多方法都是基於對個體行為的分析。我們通常將個體行為作為結果變數，然後將其表示成由一組解釋變數構成的方程，最常見的也就是回歸方程的形式。社會科學理論主要就是描述這種結果變數和解釋變數之間是如何關聯的。當然，這種分析並不僅僅停留在個體或者微觀層面。有時，研究者也會分析集體層面的資料，比如街坊、社區、公司、城市、縣、州，以及國家。

但是分析的邏輯仍然相同。我們試圖構造因變數和某些引數（諸如個人、街坊、社區、公司、城市、縣、州和國家）之間的關聯，不管這種關聯是否為因果關係。當我們這樣做的時候，其實已經暗示了觀測值的地理或者空間位置並不起作用。儘管研究者也會經常用虛擬變數將處於同一個地區的觀測值合成一組，但這樣做並沒有考慮到除了空間以外的其他相似性。比如，資料分析者常用虛擬變數來劃分個體是來自美國南部還是其他地區。這樣做是為了控制一些特有的文化特徵，而不是出於回歸中空間依賴關係的考慮。空間回歸模型一書將不遺餘力地解決線性回歸分析中空間依賴關係的相關問題。

確切地說，我們將結果變數yi對解釋變數的向量做OLS回歸：

這裡包括被估參數的一組向量，是服從獨立同分佈假設的隨機誤差。在經典線性回歸中，假設分佈為正態分佈。當空間（或其他）依賴關係存在時，將不再相互獨立，並且導致被低估，從而影響到假設檢驗的正確性。

盡管對空間問題的考慮可以追溯到早期在地圖製作和調查方面的嘗試，但是現代空間回歸是直到最近幾十年隨著統計知識和計算能力的提高才出現的。在本套叢書中，有相當一部分書籍都直接討論了線性回歸或者間接涵蓋了有關的內容，但卻都沒有涉及空間依賴性。因此，沃德和格裡蒂奇的這本書將是對本系列叢書尤其是線性回歸內容的一個很好補充。

此書作者向讀者介紹了兩種應用最廣泛的空間回歸模型：空間性定距因變數和空間性誤差模型，此外還補充了空間分析中的疑難問題。儘管讀者的分析單位可能與書中作者的分析單位並不相同，然而書中大量直觀的例子仍然能夠為讀者提供有益的思考。
——廖福挺