計算之魂

引子 計算的本質-從機械到電子
0.1　什麼是電腦
0.2　機械電腦、布林代數和開關電路
0.3　圖靈機：計算的本質是機械運動
0.4　人工智慧的極限
 
第1章 毫釐千里之差-大 O 概念
1.1　演算法的規範化和量化度量
1.2　大數和數量級的概念
1.3　怎樣尋找最好的演算法
1.4　關於排序的討論
 
第2章 逆向思考-從遞推到遞迴
2.1　遞迴：計算思維的核心
2.2　遍歷：遞迴思想的典型應用
2.3　堆疊和佇列：遍歷的資料結構
2.4　嵌套：自然語言的結構特徵
 
第3章 萬物皆編碼-抽象與表示
3.1　人和電腦對資訊編碼的差異
3.2　分割黃金問題和小白鼠試驗問題
3.3　資料的表示、精度和範圍
3.4　非線性編碼和增量編碼（差分編碼）
3.5　哈夫曼編碼
3.6　矩陣的有效表示
 
第4章 智慧的本質-分類與組合
4.1　這是選擇分類問題
4.2　組織資訊：集合與判定
4.3　B+ 樹、B* 樹：資料庫中的資料組織方式
4.4　卡特蘭數
 
第5章 工具與演算法-圖論及應用
5.1　圖的本質：點與線
5.2　圖的訪問：遍歷和連通性
5.3　構建網路爬蟲的工程問題
5.4　動態規劃：尋找最短路徑的有效方法
5.5　最大流量：解決交通問題的方法
5.6　最大配對：流量問題的擴展
 
第6章 化繁為簡-分治思想及應用
6.1　分治：從O(N2) 到O(N log N)
6.2　分割演算法：快速排序和中值問題
6.3　並行初探：矩陣相乘和 MapReduce
6.4　從機器學習到深度學習：Google 大腦
 
第7章 權衡時空-理解存儲
7.1　訪問：順序 vs. 隨機
7.2　層次：容量 vs. 速度
7.3　索引：地址 vs. 內容
 
第8章 並行與串列-流水線和分散式運算
8.1　流水線：邏輯串列和物理並行
8.2　摩爾定律的兩條分水嶺
8.3　雲計算揭密：GFS 和 MapReduce
 
第9章 狀態與流程-等價性與因果關係
9.1　從問題到狀態
9.2　等價性：抽象出狀態的工具
9.3　因果關係：建立狀態之間的聯繫
 
第10章 確定與隨機-概率演算法及應用
10.1　信息指紋：寓確定於隨機之中
10.2　隨機性和量子通信
10.3　置信度：成本與效果的平衡
 
第11 章 理論與實戰-典型難題精解
11.1　最長連續子序列問題
11.2　區間合併問題
11.3　12 球問題
11.4　天際線問題
11.5　最長回文問題（Longest Palindrome Match）
11.6　計算器問題
11.7　如何產生搜索結果的摘要（Snippets Generation）
11.8　尋找和等於k 的子陣列問題
 
索引