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有限域及其應用

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內容簡介

本書介紹了有限域的理論及其應用,分為兩個部分,理論部分包括五章內容,介紹了初等數論的有限域、一般有限域、有限域上的函數、有限域上的函數、有限域上的幾何以及在有限域中解方程等內容。應用部分包含組合設計、改錯碼和密碼安全三章內容。
 

目錄

續編說明
編寫說明
前言

理論部分
一 來自初等數論的有限域
§1.1 整除性和同餘性
§1.2 p元有限域
二 一般有限域
§2.1 域上的多項式環
§2.2 構作一般有限域
三 有限域上的函數
§3.1 廣義布耳函數
§3.2 冪級數
§3.3 加法特徵和乘法特徵
§3.4 高斯和與雅可比和
四 有限域上的幾何
§4.1 有限仿射幾何
§4.2 有限射影幾何
§4.3 平面仿射曲線和平面射影曲線
五 有限域中解方程
§5.1 謝瓦萊-瓦甯定理:解的存在性
§5.2 多元二次方程
§5.3 費馬曲線和阿廷-施賴爾曲線
§5.4 韋伊定理

應用部分
六 組合設計
§6.1 正交拉丁方
§6.2 區組設計
§6.3 阿達瑪方陣
七 改錯碼
§7.1 何為改錯碼?
§7.2 線性碼
§7.3 漢明碼、多項式碼和裡德-馬勒二元線性碼
§7.4 迴圈碼
八 密碼和資訊安全
§8.1 凱撒大帝的密碼
§8.2 M序列與圖論——周遊世界和一筆劃
§8.3 構作M序列(並圈方法)
§8.4 公開金鑰體制
§8.5 金鑰的分配、更換和共用
§8.6 橢圓曲線演算法

結束語
數學高端科普出版書目
 

詳細資料

  • ISBN:9787568541312
  • 規格:精裝 / 344頁 / 13 x 19 x 4.82 cm / 普通級 / 1-1
  • 出版地:中國

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