序一
廣義相對論一百年
百年前，英國哲學家羅素應梁啟超、張東蓀等人的邀請，首次把當時萌芽不久的愛因斯坦關於牛頓萬有引力的新典範――廣義相對論（簡稱廣相）介紹到中國。經過了數代人的努力與承傳，百年後的今天，我們這一代的廣相研究社群，終於能夠廣泛地在廣相各個相關領域及議題中，諸如彎曲時空的黑洞物理、起始數據問題、數值廣相、時空的哲學分析及重力的量子化……等問題上，做出點以致面的歷史性貢獻。
百年來用英文（及其翻譯）書寫有關廣相的科普書雖不至於汗牛充棟，卻也不勝枚舉；但以原生的中文廣相科普闡述臺灣廣相研究社群創作的結果，卻是科普史上的首次。本書的結集出版，不單是臺灣廣相研究社群（或更廣義地稱作重力研究社群）在繼往開來的行動中的里程碑，更是一次向世界自信地展現自我觀點的實現。本書除了是介紹廣相的一般科普書籍，我們也自我期許，將本書視為人類文明史上一本重要的歷史文獻。
廣相乃是對關於我們賴以生存的波瀾壯闊的宇宙本身，及其中抽象的時間、空間學問的研究，既真實又基本。書中的文章，除了呈現廣相神祕有趣的各個面向外，更試圖架構一幅超越百年前由愛因斯坦一手建立的宇宙圖像及典範；尤其是在關於能量密度及時間的概念上，更是直指廣相內在的矛盾核心，嘗試一舉解開其內在的邏輯謬誤。
書中每位作者都盡最大可能地運用最簡單有趣的言詞及例子，介紹廣相的各種深奧問題及概念；但我們認為當真理簡單到不能再簡單時，就不應刻意強求簡單，以致扭曲了真理的本貌。同時，本書作為一份歷史文獻，也就無可避免地牽涉到一些超越我們這個時代的概念；讀者如一時無法消化，可以默記心中，時間終將會讓今日難以完全言喻的真理，在日後呈現真相。為了彌補可能的缺失，未來的一年內，只要國內超過三十人的讀書會向中華民國重力學會提出解說申請，我們承諾將派出會員解說書中內容。
感謝大塊文化鼎力相助，出版這可能賠本的集子。當然，這集子說不定會成為讀者們將來的傳家墨寶。
中華民國重力學會理事長
中央研究院物理研究所研究員
余海禮
序二
迎向第二個百年
廣義相對論是 20 世紀對人類文明影響最大的自然科學理論之一，2015年是愛因斯坦創立廣義相對論的一百週年。
在這個非同尋常的一百年內，廣義相對論取得了意想不到的、令人驚喜的長足發展和進步。首先，作為以實驗為基礎的物理學的一個重要分支，廣義相對論從剛剛創建時的三大經典實驗驗證開始，百年來已經非常漂亮地經受住了每一個實驗的檢驗，大獲全勝，當前及不久的將來，精度更高和難度更大的許多實驗還將繼續進行。其次，從上個世紀 60 年代用黑洞成功地解釋類星體開始，加上愛因斯坦方程在宇宙學中的成功應用，廣義相對論已經愈來愈被天文學家所重視。
第三，隨著 GPS 的推廣應用，狹義和廣義相對論已經進入了人們的日常生活。可以預期，人類高精密測量技術的發展，將很快地實現重力波的直接探測。屆時，重力波測量將和電磁波測量一起為人們帶來宇宙的資訊，特別是早期宇宙和黑暗宇宙部分的資訊。回想這一系列的發展，讓我們聯想到一個個偉大的名字：愛因斯坦、希爾伯特、愛丁頓、史瓦西、克爾、邦迪、弗里德曼、錢卓塞卡、霍金、潘若斯……
臺灣和中國大陸近年來對廣義相對論與相對論天體物理學的研究，也取得了巨大的進展。中國學者沈志強利用VLBI，精確觀測到了銀河系中心超大質量黑洞的情況；臺灣學者馬中佩發現了當時所知道的最大質量的兩個黑洞，每個質量約為太陽的 100 億倍；中國學者吳學兵更是在距離地球128 億光年處，發現 120 億個太陽質量的黑洞；這一系列激動人心的發現，既顯示了我們在廣義相對論與相對論天體物理學研究中的長足發展，也預示著廣義相對論與相對論天體物理學，接下來在自然科學發展中的蓬勃勢頭。
為了紀念廣義相對論創建一百週年，中華民國重力學會編寫並出版了這本文集。雖然只包含六篇短文，但都具有很高的閱讀價值：〈廣義相對論百年史〉一文，講述了愛因斯坦與合作者創建廣義相對論的歷程，一個個故事讓我們重溫前輩們發展基礎理論的艱辛。〈宇宙學百年回顧〉除了回顧大霹靂學說的緣起，更前瞻地預測了太初重力波所扮演的重要方向與角色。〈黑洞〉一文介紹了廣義相對論、天文學、量子力學、量子重力、資訊理論、凝態物理等物理學中的基本問題，如何與黑洞關聯到一起。重力波是廣義相對論除黑洞外的另一個重要理論預言，〈重力波與數值相對論〉一文清晰地描述了如何結合數值相對論和重力波探測儀器，以直接測量重力波的原理和方法。什麼是時間，什麼是空間？〈時間、廣義相對論及量子重力〉和〈物理中的時空概念〉兩篇短文，為我們提出了精彩的思辨性討論。
廣義相對論的第一個一百週年即將逝去，我們將迎來廣義相對論的第二個一百週年。崇尚科學、追尋真理的讀者們，定能在本文集的鼓舞和影響下，回顧前輩們發展科學理論的艱辛歷程，循著他們的腳步不斷前進，繼往開來，進一步挖掘時間和空間的深刻含義，揭開黑洞特別是奇異點的奇妙面紗，探索宇宙演化的深層奧祕。我相信，在這個即將到來的新的一百週年裡，海峽兩岸的青年讀者們，定能與世界同行一起為發展廣義相對論與相對論天體物理學辛勤研究，攜手合作，共創佳績。
國立成功大學物理系教授
游輝樟
序三
歷史回顧與展望
20 世紀影響人類文明最大的自然科學理論之一就是廣義相對論的發現。2015年是愛因斯坦創立廣義相對論一百週年。為了紀念這一重大的自然科學進展，臺灣重力研究團體編寫了本文集。
本文集包括對廣義相對論的歷史回顧，對黑洞和現代宇宙學的綜述，對重力波和數值相對論的介紹，以及對物理學中時空概念與量子重力的探討。
中央大學物理系的聶斯特（James Nester）教授和陳江梅教授，對廣義相對論百年歷史做了非常精彩的回顧。該文講述了愛因斯坦同其合作者建立廣義相對論的歷程，介紹了愛因斯坦和希爾伯特獨立發現愛因斯坦方程的故事；他們也曾為爭論誰先發現愛因斯坦方程而不愉快過，最終他們的友誼戰勝了爭執，兩人在愛因斯坦方程建立過程中不可磨滅的貢獻，也獲得人們的公認。本文還講述了觀測重力場彎曲光線的故事，宇宙學常數在廣義相對論理論發展歷程中的戲劇化過程，以及重力波存在性問題的曲折討論歷程。重力能量在廣義相對論中是一個非常微妙的問題，文中描述了愛因斯坦探討這個問題的故事。統一場論是愛因斯坦在建立廣義相對論後投入極大精力研究的課題，作者亦講述了愛因斯坦關於統一場論研究的一系列故事。
黑洞是廣義相對論理論最重要的概念性預言之一。黑洞理論的研究發展到今天，廣義相對論、量子力學、量子重力、資訊理論、凝態物理等物理學中的基本問題，均與黑洞有所關聯。在天文觀測中，超大質量黑洞和恆星級質量黑洞的存在已得到確認。而且黑洞被認為是宇宙中諸如類星體等天體的能量來源，黑洞是高能吸積、噴流等的核心動力。此外，黑洞的成長還被認為與同星系的演化、以及宇宙的大尺度結構形成間有著密切的關係。中研院天文及天文物理研究所的卜宏毅研究員、彰化師範大學物理系的林世昀教授和淡江大學物理系的曹慶堂教授，對黑洞的這一系列問題做了極好的綜述。該文從黑洞概念在廣義相對論中的出現開始講起，一步一步深入到黑洞的事件視界、黑洞的奇異點等艱深的理論問題。接下來並對天文觀測的黑洞做了介紹，描述黑洞同吸積盤和噴流的關係，最後更對黑洞熱力學以及黑洞資訊等問題做了深入介紹。
宇宙論是廣義相對論一個成功應用的典範。廣義相對論在宇宙論中的應用，把一個曾經只能用神學探討的話題，變成一個自然科學的課題。結合人類高新技術的發展，宇宙學發展到今天已變成高精密宇宙學。到目前為止，宇宙學已獲得1978 年的宇宙微波背景、2006 年的宇宙微波背景各向異性、2011 年的宇宙加速膨脹三項諾貝爾物理學獎。臺灣師範大學的李沃龍教授和東吳大學物理系的巫俊賢教授所著的宇宙學短文，從哥白尼原理談起，通過對時空概念的引入，介紹現代宇宙學的發展。文中對宇宙學常數問題、加速膨脹問題、宇宙大尺度結構形成問題等，做了生動的講解；還對宇宙起源的大霹靂問題做了深入介紹，該問題不僅是個宇宙學問題，還把量子理論和重力理論連到了一起。同時，早期宇宙產生的重力波，很可能在不久的將來被觀測到，屆時，這些測量結果將改變當前量子重力理論純理論研究的狀態。我們也可以預期，到時很可能會有很多新的物理展現出來。
重力波是廣義相對論除黑洞外另一重要的理論預言。如聶斯特教授和陳江梅教授所描述，重力波存在性在理論上的探討，於歷史上有過非常曲折的經歷。最終邦迪等人的論述確定了其原則上的存在性。後來泰勒等人通過雙脈衝星觀測，提出重力波存在的間接證據；泰勒等也因此而獲得諾貝爾物理學獎。
在這廣義相對論建立一百週年之際，世界上重力波探測最靈敏的探測器 Advanced LIGO 已基本建立完畢。其測量精度可達到 10的負23次方，逼近量子力學的標準極限，實現了人類空前的高精度長度測量。在後文將證實，重力波訊號已直接觀測得到。國家實驗研究院高速網路與計算中心的林俊鈺研究員和成功大學物理系的游輝樟教授，對重力波做了極好的、饒有趣味的通俗性介紹。為了提高重力波探測的能力，增強硬體的測量靈敏度是一個方面；在既定硬體的基礎上，建立好的重力波波源模型，是提高重力波探測能力的另一方面。現實的重力波源涉及超強重力場、強動態時空區域，而且幾乎無對稱性存在。這些特點使得數值計算的方式，成為重力波波源建模的幾乎唯一可行辦法。但即使是數值計算，愛因斯坦方程依然是極難處理的問題。數值相對論這個研究方向也應運而生。如何讓數值計算穩定、讓計算具有高精度、讓計算具有高效率以滿足實際波源建模的需要，是數值相對論研究的核心問題。林俊鈺研究員和游輝樟教授對這些問題做了深入淺出的描述。
狹義相對論是協調電動力學方程與伽利略變換的矛盾而產生的理論；廣義相對論是協調牛頓萬有引力理論和狹義相對論勞侖茲變換間的矛盾而產生的理論。但廣義相對論特有的時空觀同量子力學之間的矛盾，至今仍是一個謎。中研院物理所的余海禮研究員和成功大學物理系的許祖斌教授，為我們講述了時間、廣義相對論及量子重力的故事，帶著我們回顧了愛因斯坦建立廣義相對論過程中，關於時間的思辨。該文也為我們描述了鮮為人知的、愛因斯坦的諾貝爾獎同中國上海的不解之緣。廣義相對論的時空觀同量子力學的矛盾是突出的，該文為我們介紹了一種新的思考方式，也許量子重力比時間的概念更基本，時間只是量子重力自然而然的結果？！余海禮研究員和許祖斌教授在該問題上提出了非常精彩的思辨性討論。
廣義相對論的時空概念優美而引人入勝。但同時，像余海禮研究員和許祖斌教授講述的那樣，這個時空概念的玄妙又讓人捉摸不透。什麼是時間，什麼是空間？中央大學物理系的江袓永教授為我們探討了物理學中的時空概念，對牛頓的時空觀做了深入介紹，並探討了質點動力學描述同牛頓時空觀的關係。江教授接下來描述了廣義相對論的時空觀，並探討了該時空觀同場論動力學的內稟關係。通過對比場論動力學與質點動力學，他比較了牛頓時空觀和廣義相對論時空觀的直觀性。兩者的直觀性有所不同，但作為確定性的存在，兩者的直觀性是人們容易理解和接受的。相反地，量子物理世界的不確定性，把問題完全推向了不可理解。量子重力理論的時空觀，勢必同量子物理的不確定性相關聯。江祖永教授為我們講述了這種不確定性時空觀的理論思辨。
本文集正好趕在愛因斯坦創立廣義相對論一百週年之際。崇尚科學、追尋真理的讀者們，定能在本文集的帶領下，回顧前輩們發展科學理論的艱辛歷程，循著他們的腳步繼續往前，追尋時間、空間的奧祕，探索黑洞神奇的時空結構；循著重力波攜帶的資訊，探索宇宙演化的奧祕。
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