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數學女孩秘密筆記:圖形的證明 (電子書)
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數學女孩秘密筆記:圖形的證明 (電子書)

数学ガールの秘密ノート/図形の証明

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內容簡介

日本數學會出版獎得主結城浩最新科普力作!

  「我完全不懂證明!」
  為什麼一定要「證明」呢?
  「我」與兩位少女,逼近證明原點的數學對談

  完全不懂為什麼要寫下證明。
  顯而易見的事,
  為什麼還要一一寫出來呢?

  還是不懂為什麼要寫下證明。
  一眼就看穿的事,
  為什麼非得化為言語才行呢?

  真的不懂為什麼要寫下證明。
  大家都知道的事,
  為什麼還要一一說明呢?

  我真的懂嗎?要是真的懂就好了呢。
  我證明的原因。
  向你證明的原因。

  本書的主題就是讓許多在學習數學的國中生容易感到厭煩的「圖形的證明」
  即便是擅長計算與圖形的小學生,在國中學到「證明」時,很多時候都會感到很迷惑。
  明明都是已經知道的東西、看到圖也能立刻理解,為什麼還非要特地「證明」不可呢?
  學生們都會對此帶有疑惑並容易感到混亂。
  此外,不僅是透過閱讀理解寫下來的證明,一旦到了要自己寫出證明的階段時,就有國中生更感頭痛了吧。
  有哪些是一定要寫的?不知道為什麼要那樣寫?
  結果不是自己理解了證明,而是忍耐著背下問題的模式,最終變得討厭起數學,還有可能變得對數學不擅長了。
  本書以「三角形的全等」為主,講述對初學者來說很重要的內容。
  以對話形式講解三角形全等的條件、等腰三角形、正三角形、直角三角形、平行線的內錯角與同位角等相關的問題,並一步步推進思考。
  本書中,高中生的「我」與兩名國中女生反覆地進行對話,解開了學習數學的方法。
  為了什麼要做證明呢?
  為什麼確認定義很重要?
  該怎麼書寫比較好呢?理由為何?
  書中將會迫近這些本質性的話題。
  同時,在碰上未知的問題時該如何找出線索呢?
  透過與自己本身的對話,體驗到推進思考的重要性。

  本書除了很推薦給不擅長於證明圖形的國中生、認為自己不擅長數學而感到苦惱的高中生,也推薦給站在教學立場的各教師、家長們,這將是會帶給大家許多新發現的一本書。

  前師範大學數學系教授兼主任  洪萬生 審訂
 
 

作者介紹

作者簡介

結城浩


  1963年生。
  在程式設計語言、設計模式、密碼、數學等領域寫有入門書。
  代表作為《數學女孩》系列。
  是最喜歡巴赫《賦格的藝術》的基督新教教徒。
  獲得2014年度日本數學會出版獎。

譯者簡介

陳朕疆


  自由譯者。清大生命科學學士、政大財務管理碩士、京都大學農學部交換一年。現為專職譯者,譯有多本科普、健康、商管書籍,歡迎批評指教。

  信箱:czj.kyoto@gmail.com
 
 

目錄

前言iii
序章ix

第1 章 重疊的三角形
1.1 由梨與野奈
1.2 三角形的全等
1.3 實例①
1.4 實例②
1.5 全等的定義
1.6 實例③
1.7 詢問理由
1.8 確認是否全等
1.9 也可以翻面
1.10 為頂點命名
1.11 為三角形命名
1.12 為邊命名
1.13 為角命名
1.14 兩個全等的三角形
1.15 練習題
1.16 怎樣命名比較好
●第1 章的問題

第2 章 三角形的全等條件
2.1 兩個全等的三角形
2.2 邊的對應
2.3 邊的長度
2.4 角的對應
2.5 角的大小
2.6 野奈的疑問
2.7 三角形的全等條件
2.8 三角形的全等條件①三邊相等
2.9 「野奈老師」的回答
2.10 由梨的疑問
2.11 三角形的全等條件②兩邊與夾角相等
2.12 三角形的全等條件③兩角與夾邊相等
●第2 章的問題

第3 章 讀懂證明
3.1 證明兩個角相等
3.2 假設與結論
3.3 要寫出多少證明才行呢
3.4 證明等腰三角形的兩底角相等
3.5 等腰三角形的定義
3.6 底角的定義
3.7 回到證明問題
3.8 假設與結論
3.9 尋找證明的方法
●第3 章的問題

第4 章 寫出證明
4.1 在餐桌
4.2 等腰三角形的底角相等
4.3 若底角相等便是等腰三角形
4.4 野奈老師
4.5 野奈的證明
4.6 由梨的證明
4.7 正三角形
4.8 正三角形為等腰三角形
4.9 三角形的包含關係
4.10 正三角形的三個角彼此相等
4.11 野奈的證明
4.12 由梨的證明
●第4 章的問題

第5 章 尋求原因的對話
5.1 三角形的內角
5.2 由梨的證明
5.3 一項項確認
5.4 輔助線
5.5 要記哪些事,又該如何記憶
5.6 我們的證明
5.7 三角形的外角
5.8 記憶中的問題
5.9 另解
5.10 歐幾里得的《幾何原本》
●第5 章的問題

尾聲
解答
給想多思考一點的你
後記
參考文獻與建議閱讀
索引

 
 



  完全不懂為什麼要寫下證明。
  顯而易見的事,
  為什麼還要一一寫出來呢?
  還是不懂為什麼要寫下證明。
  一眼就看穿的事,
  為什麼非得化為言語才行呢?
  真的不懂為什麼要寫下證明。
  大家都知道的事,
  為什麼還要一一說明呢?
  我真的懂嗎?要是真的懂就好了呢。
  我證明的原因。
  向你證明的原因。
 
 

詳細資料

  • ISBN:9786267172513
  • EISBN:9786267172537
  • 規格:普通級 / 初版
  • 出版地:台灣
  • 檔案格式:EPUB固定版型
  • 建議閱讀裝置:平板
  • TTS語音朗讀功能:無
  • 檔案大小:51.3MB

會員評鑑

5
2人評分
|
2則書評
|
立即評分
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5.0
|
2024/07/02
數學要一直問「為什麼?」,將心中想到的化為言語,拿到「心之外」傳達給他人。這就是一個最為強大的溝通工具,畢竟數學的嚴謹語言將事物定義的清楚,不容有模糊空間。這才得以傳達給他人。

「是啊,發現新的數學。追溯原因時,我們會一直問『為什麼?』之類的『問題』,思考這些問題是相當重要的過程,所以我們不能停止問『為什麼?』。數學領域中,為尋求原因提出『問題』,可以說是不可或缺的過程,而回答這些『問題』的時候,就會產生新的數學。我們可以在持續追問『為什麼?』等『問題』的過程中思考,將『心中』想到的概念化為言語,拿到『心之外』。這樣我們才能把心中所想的事物傳達給他人。」

本書平易近人,內容大約是我國臺灣國中二三年級的初等幾何的內容,主要放在全等三角形、幾何證明這些部分,有學過這邊的人要閱讀此書是沒問題的,藉由主角和兩位女孩的對話和數學教學,讓讀著學習到相關的數學知識。裏頭的數學問題也相當單純且真實,沒有什麼刁難人的高中考題。

相當適合國中程度或是想學好初等幾何證明的人閱讀,
很多人一定有疑問:「為何要做證明呢?」本書告訴你為何要證明!
展開
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Lv.4
5.0
|
2023/10/31

這本書非常適合國中學過三角幾何證明的讀者,
書中先複習一般三角形和特殊三角形的定義,
再來介紹三角證明必備的條件,
最後再帶出幾何證明常見的輔助線手法,
對於幾何證明有興趣的讀者,
本書非常推薦!
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