推薦序一
數學不好?你只是沒找到對的方法
「趣學數學 HFIMath」版主/Joey
身為一個數學迷因(按:指網路上的搞笑圖片、影片、文字等,其內容常含有幽默或嘲諷的意味)粉專版主,我設立粉專時只是想分享與數學相關的有趣東西,畢竟我認識的人當中,能理解數學笑點的人並不多。
其實,我本身不單純是個數學愛好者,還從事數學教育工作。走在數學教育的路上,常有沮喪的時刻。我遇過許多早早就放棄數學的學生,而我早期的教學方式,往往會被大部分這樣的學生打槍,這讓我開始反思我對數學的認識有哪些盲點。
以前,我對數學其實不求甚解。當我無法理解原理時,度過難關的方式就是「摸清遊戲規則」:搞懂過關條件,並努力達成它。例如直式除法怎麼對齊再除、某種題型怎麼用固定解法來算。只要這個模式運用得順利就好,我不會想再深入探究、理解,畢竟能掌握分數最重要。
但是,這在教學上會造成很大的困擾。因為很多學生沒辦法靠記住規則來解題,需要額外的幫助。適合我的方法,基本上不適合我的學生。
求學過程中,我們學數學的管道其實很狹窄,在學校學不會,頂多從補救教學、補習班或家教(而這也要家裡經濟允許)再多學一、兩種方法,能接觸到的解題方法並不多。一旦經過這些管道還學不好時,容易認定「我數學就是不好」,很快便放棄繼續嘗試。
本書值得一看的原因,就在於作者把看似單純的計算題,以全新規律、圖解、各種不同的算式拆解,告訴我們:計算不是只能靠算式。讓不同解題風格的人,都能找到適合自己的方法,建立數感、提升計算能力,以及打造成就感。
不僅如此,她同時也利用一些有趣的「炫技」,刺激讀者的好奇心、引發學習動力,並像魔術師在表演後公開自己的手法一般,在文末公布其背後的原理,讓熱情已被點燃的讀者可以一探究竟。
本書的出現,很重要的原因是作者在學時不理解數學的原理,而遇到必須重修的挫折。我們可以從書中的文字看出,她很努力體貼讀者不同的學習樣貌,以淺顯易懂的語句和詳細說明來講解每個運算法則。
我從教學中明白學習方法的多樣性,也知道找到適合自己的方法多少含有些運氣成分。以我為例,我的基本運算並不熟練,但靠著自己摸索出的手段,例如把8×7替換成8×6+8(因為7的乘法背不熟)、把+8替換成+10再-2等,我不但誤打誤撞熟悉了四則運算的各種律法,甚至能應用到方程式的各種拆解重組。
若學生在學習受挫時,能跟我一樣找到適合自己的方法突破瓶頸,而非寫著不知所云的海量測驗卷,最終掉進無法理解、進而厭惡的惡性循環,這樣學數學不是很美好嗎?
本書雖然看似針對學生而作,但對於許多早已放棄數學的大人,或許也是種救贖。你以為自己沒有數學的才能,但或許你只是沒早點遇見適合你的方法!
推薦序二
從速算技巧,學解決問題的創造性思維
《經濟日報》數位行銷專欄作家/鄭緯筌
在這個效率至上的時代,許多人追求的是按計算機、快速得到答案就好。但其實每一則運算的背後,都藏著許多有趣的生活智慧。
當我讀到這本《超實用速算技巧》時,心中不免有些疑惑:在當今人工智慧(artificial intelligence,縮寫為AI)風起雲湧的時代,人人都擁有智慧型手機和電腦,速算技巧是否還有其價值和意義?但翻閱每一頁,我不僅見識到作者分享速算的技巧,其中更融入了她自己的數學哲學和對生活的洞察。
頓時,我豁然開朗:這不僅僅是一本教授數學技巧的書,更是一本引導我們重新認識數學美感與生活智慧的寶典。
作者以自身的學習經歷為出發點,從原本對數學感到絕望的學生,到成為在NASA、波音公司及超級高鐵公司Hyperloop One等世界級機構,擔任機械工程師的專業人士。這樣的轉變,背後是無數次挑戰與自我超越。這本書,不僅記錄了作者對數學的深刻理解和熱愛,更是一份關於成長、在逆境中找到突破路徑的見證。
打開這本書,你會發現作者不只是講述速算技巧,更重要的是她教導我們一種邏輯思考的方式——在面對問題時,可以從多個角度思考,尋找最適合自己的解決方案。這種跨領域的能力,在現代社會中無疑是非常寶貴的。透過這本書,我們不僅能學到實用的數學技巧,更能學會如何用創造性思維,解決生活中遇到的各種問題。
整體而言,《超實用速算技巧》不單純是一本教你如何速算的書,它更像是一把開啟智慧之門的鑰匙。它告訴我們,在數字背後,隱藏的不僅是數學奧祕,還有許多生活智慧,可以幫助我們理解這個複雜的世界。
我衷心推薦這本書給所有對數學、對生活充滿好奇和熱愛的朋友們,讓我們一起在數字遊戲中探尋生活智慧,同時也享受創造的樂趣。
前言
最快、最創新的解題方法
12歲時,我必須重修1年數學。老師認為我還沒準備好進入下個階段。
為什麼不能用0去除一個數字?為什麼計算順序是那樣?數學有其規則,但我完全搞不懂。對我而言,數學的原理和步驟毫無規律;漫長的講課、教科書上的解釋和重複的練習,對我更是毫無幫助。
因此,我遭遇了學生的終極惡夢:重修數學1年。不過事實證明,這對我來說反而是件好事。新的老師為我帶來了新的視野,我發現數學並非只有單一解法。
每個人的穿著風格都不相同,解題方法不一樣當然也很正常。有些人喜歡拆解問題,分成許多小步驟;有些人則習慣先處理大方向,或進行整體評估;也有些人喜歡倒推答案、猜題後驗算,或是畫圖示意。
那一年,我發展出最適合自己的風格:雙重解題法。我會用兩種不同方法解決同一個問題,雖然會花更多時間,卻能讓我發揮更多創意、更有自信,知道自己算出正確的答案。後來,在我讀大學的期間,以及在美國國家航空暨太空總署(National Aeronautics and Space Administration,縮寫為NASA)、波音公司(The Boeing Company)和超級高鐵公司Hyperloop One擔任機械工程師的職業生涯中,我始終堅持這個方法。
這些年來,我嘗試了各種解題技巧,並創建TikTok頻道「Pink Pencil Math」,分享我最喜歡的訣竅和技巧。令我驚訝的是,許多人跟我有相同的經驗。世界各地有數百萬人觀看影片,學習解決數學問題的各種方法和觀點。最棒的是,在這過程中我能夠不斷學習處理數字的新方法,在此特別感謝所有觀眾的評論和留言!
在本書中,我將分享我最喜歡的50個數學技巧,但我們不會就此止步。我們將深入探討每個技巧,揭露其背後的原因,並探索如何將這些技巧應用到日常生活中。忘記你過去對數學的認知吧!數學不是一套嚴格的規則,而是一種創造性的動態遊戲,可以從各種角度切入。找一張舒適的椅子,拿起你最喜歡的飲料,一起釋放內心的數學家吧!