數學思維力：數學思維之理解與教育研究 (電子書)

前 言
第一章 數學思想發展概論及方法論的研究意義
第一節 結構主義思想及其發展
一、結構主義思想的相關認識
（一）代數結構
（二）序結構
（三）拓撲結構
二、結構主義思想的形成與發展
第二節 數理統計思想及其發展
一、數理統計思想的相關認識
（一）數理統計的特性
（二）數理統計的思想方法
（三）數理統計的內容
（四）數理統計學的應用
二、數理統計思想的形成與發展
（一）數理統計思想的形成
（二）數理統計思想的發展
第三節 數理邏輯思想及其發展
一、數理邏輯思想的相關認識
（一）數學與邏輯
（二）數理邏輯的結構
（三）數理邏輯的主要分支
二、數理邏輯思想的形成與發展
（一）數理邏輯思想的形成
（二）數理邏輯思想的發展
第四節 模糊數學思想及其發展
一、模糊數學思想的相關認識
（一）模糊數學的價值
（二）模糊數學的相關概念
（三）模糊數學的應用
二、模糊數學思想的形成與發展
第五節 數學方法論的研究意義
一、從數學學科自身的發展來看
（一）有助於認識數學的本質
（二）有助於全面把握數學的發展規律
（三）有助於不斷促進數學的發展
（四）有助於充分發揮數學的功能
二、從數學教育來看
（一）有助於培養數學能力
（二）有助於提高數學教學水平
第二章 數學教學論原理、原則
第一節 數學教學論基本原理和規律
一、數學教學論基本原理
（一）動態適應原理
（二）整體優化原理
（三）有序原理
（四）回饋原理
二、數學教學論基本規律
（一）知識教養、情意教育、智慧發展相統一的規律
（二）間接經驗與直接經驗，感性認識與理性認識相統一的規律
（三）教師主導作用與學生主體地位相統一的規律
（四）數學概念的具象性與抽象性相統一的規律
（五）數學科學的邏輯性與認識規律的一致性
（六）言語接受與言語內化的統一
第二節 數學教學論原則
一、教學原則的內涵
二、數學教學原則的界定
三、數學教學論的原則
（一）理論聯繫實際原則
（二）因材施教原則
（三）科學性和思想性統一原則
（四）啟發性原則
（五）嚴謹與量力相結合的原則
（六）抽象與具體相結合的原則
（七）問題驅動原則
（八）數學特色與學科溝通相結合原則
第三章 數學學習的科學化研究
第一節 數學學習的基本理論
一、學習與數學學習
（一）學習的內涵
（二）數學學習的內涵及其特點
二、數學學習的分類
（一）奧蘇貝爾的學習方式分類
（二）加涅的學習結果分類
三、相關學習理論及其對數學學習的影響
（一）行為主義的學習理論及其對數學學習的影響
（二）認知主義的學習理論及其對數學學習的影響
（三）建構主義的學習理論及其對數學學習的影響
第二節 數學學習的基本思維過程
一、觀察與試驗
（一）觀察
（二）試驗
二、分析與綜合
三、正搜尋與逆搜尋
四、抽象與概括
（一）抽象
（二）概括
第三節 數學學習的思維形式
一、概念
（一）概念的定義
（二）概念的名稱
二、判斷
三、推理
四、問題解決
第四章 數學教育的核心內容
第一節 數學教育目標的確定
一、數學教育目標確定的依據
（一）社會的發展水平與客觀要求
（二）數學學科的特點
（三）學生的年齡特徵
二、數學教育目標確定的方法
（一）社會調查法
（二）預測分析法
（三）科學決策法
三、形成合理的課程目標結構體系
第二節 數學教學模式
一、數學教學模式的內涵
二、數學教學模式的構成要素
（一）理論基礎
（二）教學目標
（三）操作程式
（四）實現條件
（五）教學評價
三、數學常用的教學模式
（一）講授式教學模式
（二）案例式教學模式
（三）發現式教學模式
（四）合作式教學模式
（五）活動式教學模式
（六）整體結構型教學模式
四、數學模式的選擇
（一）數學教學目標
（二）學生的特徵
（三）教師自身的特點
（四）數學教學模式本身的功能
五、數學教學模式的發展趨勢
（一）由單一教學模式向多樣化教學模式發展
（二）由歸納型向演繹型教學模式發展
（三）由以「教」為主向重「學」為主的教學模式發展
（四）教學模式的日益現代化
第三節 數學思想方法的教學
一、數學思想方法的主要教學型別
（一）正面論述式
（二）過程展現式
（三）回顧梳理式
（四）蘊涵累積式
二、數學思想方法的教學要點
（一）數學思想方法教學，要超越冰冷的形式演繹體系
（二）數學思想方法的教學，要密切聯係數學文化背景
（三）數學思想方法教學的最高境界是讓學生感到思想震撼
三、數學思想方法教學中存在的主要問題
（一）認識側重點存在偏差
（二）數學策略認識尚模糊
（三）數學思想方法及滲透策略急需研究
四、數學思想方法的培養的層次性簡析
（一）第一層次：隱性的操作感受
（二）第二層次：孕伏的訓練累積
（三）第三層次：感悟的文化修養
第五章 數學教學實踐研究
第一節 數學課堂教學基本技能訓練
一、匯入技能及其訓練
（一）匯入技能的認識
（二）匯入技能的訓練
二、提問技能及其訓練
（一）提問技能的認識
（二）提問技能的訓練
三、講授技能及其訓練
（一）講授技能的認識
（二）講授技能的訓練
四、板書技能及其訓練
（一）板書技能的認識
（二）板書技能的訓練
五、結束技能及其訓練
（一）結束技能的認識
（二）結束技能的訓練
第二節 數學教學設計
一、數學教學設計的內涵
二、數學教學設計的要素
（一）學習者分析
（二）教學內容分析
（三）教學目標制定
（四）教學策略與媒體的選擇
（五）設計教學過程
（六）教學的評價與反思
三、數學課堂的教學設計
（一）數學教學目標的設計
（二）數學教學過程的設計
（三）數學教學策略的設計
四、數學教案的編寫
（一）數學教案的編寫要求
（二）數學教案的編寫要素
（三）數學教案的表現形式
五、數學教學設計的評價
（一）評價方案的制定
（二）評價數據的收集和分析
（三）整理和分析數據
（四）評價結果彙報
參考文獻