第参章 負債虧損 —負數的意義

(2) 負數運算的法則

A. 數加法的運算法則：

A. 兩個負數相加等於兩負數除去負號後的數字相加之和的負值，即：( － a) ＋ ( － b) ＝－ (a ＋ b)，結果為負數。

B. 一個負數加一個正數等於這個正數減去這個負數的相反數（即除去負號的數字）；如果負數除去負號的數字大於正數，那麼結果為負數，如果負數除去負號的數字小於正數，結果為正數。

②負數減法的運算法則：

A. 一個負數減去另一個負數，等於加上另一個負數的相反數， 如( － a) － ( － b) ＝ ( － a) ＋ b ＝ b － a。

B. 一個負數減去一個正數，其結果與「兩個負數相加」相同， 如( － a) － b ＝－ b ＋ ( － a) ＝－ (b ＋ a)。

③負數乘除的運算法則：

負數的乘除法的法則是相同的，即：

A. 兩個負數相乘（或相除）等於兩個負數除去負號後的數字相乘（或相除），結果為正數，也就是人們常說的「負負得正」， 即( － a)×( － b) ＝ a×b 或者( － a)÷( － b) ＝ a÷b。

B. 一個負數乘以（或除以）一個正數，等於這個負數除去負號後的數字與正數相乘（或相除）所得的積（或商）的相反數，其結果為負數，也就是人們常說「負正得負」，即( － a)×b ＝－ (a×b) 或者( － a )÷b ＝－ (a÷b)。

負數在現實生活中的應用

在現實生活中，負數的應用是非常廣泛的，下面就舉例說明。

例題1：甲地海拔高度是92 公尺，乙地的海拔高度是－ 101 公尺，丙地的海拔高度是85 公尺，請問以上三地哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少公尺？

解題方法：在這三個地方，甲地最高，高出海平面92 公尺，而乙地最低，低於海平面101 公尺。而甲乙兩相差的高度，用甲的高度減去乙的高度就知道了，即92 － ( － 101) ＝ 92 ＋ 101。為什麼會這樣呢？透過右圖的數軸方式（0 可以看成是海平面） 就能很清楚地明白其中的道理：如圖中所示，0 以上的＋ 2 和0 以下－ 2 之間的距離實際上是4。

也就是說，甲地是從海平面上升了92 公尺，而乙地則是從海平面下降了101 公尺，因此，兩地距離就等於將海平面以上的高度加上海平面以下的高度。

解：

由於，92 ＞ 85 ＞－ 101，
所以，甲地最高，乙地最低。
甲地比乙地高：92 － ( － 101) ＝ 92 ＋ 101 ＝ 193（公尺）。

答：甲地最高，乙地最低；甲地比乙地高193 公尺。