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進行減法運算的時候,把「減數」換成10的倍數,計算會變得比較 簡 單 。 因 此 像 上 面 例 題 的 情 況 , 把 減 數 「 81 」 分 解 為 10 的 倍 數「80」和零頭「1」,先減掉十進位整數「80」,再調整沒減掉的(或是減過頭的)零頭「1」,就是這一節所要介紹的技巧。
同時,這個方法也可以運用在加法運算。同上,先加上十進位整數,再調整不夠的數(或是加過頭的)即可。
對了,這種計算方式,是不是覺得似曾相識呢?是的,和2-2節的分解很類似。在2-2節中,(45+37)將十位數和個位數分開計算,也就是說,先計算(45+30=75),再求(75+7=82)。
2-5這一節的方法,與2-2節形式相同,但觀念有些不同。2-2節分解數字時並沒有考慮換成10的倍數,而是直接拆成2個數,例如「加39」,可將39拆成「30」和「9」。
然而,此節的思考方式有些不同,是「想要加39,將39變成10的倍數40來計算」,然後「再減掉1」。
這個想法就像「先用大桶子全部舀起來,然後再調整份量」。
最後再來調整即可。
練習
(1)77-61
=77-60-1=17-1=16
(2)85+41
=85+40+1=125+1=126
(3)781-67
=781-60-7=721-7=714
三位數不必害怕。減數67是2位數,可分解為「60+7」或「70-3」。
(4)2981-603
=2981-600-3=2381-3=2378
(5)859-298
=859-300+2=559+2=561
(6)651-67
=651-70+3=581+3=584
減數和例題(3)一樣是「67」,這次將67分解為「70-3」。
(7)3584-1982
=3584-2000+18=1584+18=1602
這種複雜題目一般不能用心算求解,然而如果先減掉2000再調整回來,心算就會比較容易。
(8)981+67
=981+60+7=1041+7=1048
(9)1981+603
=1981+600+3=2581+3=2584
(10)759+298
=759+300-2=1059-2=1057
(11)783+102
=783+100+2=883+2=885
(12)4727+3984
=4727+4000-16=8727-16=8711
這一題用心算求解也不好算,可以先加4000,得到8727(光計算千位數即可),最後再減掉16。
2-6 連續加減法的數項太多,請先分類
例題
先把加法和減法分開!
如上述例題所示,加減運算數項太多的計算很麻煩。遇到這類問題時,要先做的是「把加法和減法分成兩類」,加法一類,減法一類。
分類和分解,是速算的基礎!
練習
(1)4-8+2-4+1-5
=(4+2+1)-(8+4+5)
=7-17
=-10
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