若能好好地了解並仔細考慮前述這些提問，通常都能引導出一系列有幫助的好想法；然而，它們並非萬靈丹，偶而還是無法引導出好的想法。這時候，我們必須試著由其他的角度出發，來探索問題；此時，我們需要改變、轉化或修改原本的問題。你可以重述問題嗎？提示表中的某些提問，就是專門用來改變問題的，例如：一般化、特殊化、利用類比、除去部分條件等等，這些細節當然很重要，但是我們現在暫時無法一一深究。對題目做些修改，可能可以引導出一些適當的輔助問題：如果你無法解出眼前的問題，那麼先試著解一些相關的問題。

試著運用不同的已知問題或定理，考慮各種可能的修改方式，實驗各種不同的輔助問題，種種這些嘗試也許會讓我們偏離原來的問題，甚至完全迷失方向。然而，有個很好的提問，可以幫我們找回焦點：你是否使用了所有的已知數？你是否使用了全部的條件？

10. 例子

再回到第8節所舉的例子。此時，學生剛剛成功地對問題有初步的了解，也對解題產生了一些興趣。他們現在可能有些自己的想法或初步的計畫。

然而，如果老師在仔細的觀察之後，仍然看不出學生有任何初步的解題計畫，那麼他就必須要小心地重新開啟和學生之間的對話。他必須準備去重複一些提問，而學生可能還是無法回答這些已經稍加修改過的提問。他也必須準備好，去處理學生因為困窘而產生的沉默（我們以刪節號「……」來表示學生的靜默）。

「你可知道有什麼相關的題目嗎？」

……

「仔細看未知數！有沒有什麼其他的問題，帶有相同的未知數？」

……

「好，未知數是什麼？」

「長方體的對角線。」

「有沒有什麼類似題，帶有相同的未知數？」

「不知道，我們還沒有學過任何關於長方體對角線的問題。」

「有沒有任何一個問題，有類似的未知數？」

……

「給你一點提示，對角線是一條線段，線段是條直線。你從來沒有解過未知數是條直線的問題嗎？」

「當然有，我們解過一些類似的問題，例如求直角三角形的邊長。」

「很好，這就是一個和眼前相關的題目，而且你已經解過了。你可以把它運用到現在的題目上嗎？」